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当一篇很牛的文章出错。。。 精选

已有 8884 次阅读 2010-7-16 13:57 |个人分类:概率论问题讨论|系统分类:观点评述| 错误, 引用次数, 许宝騄会议

在这次的纪念许宝騄先生的会议上,中科院应用数学所的巩馥洲老师的报告显得很特别。因为他的报告内容是在质疑一篇经典的金融学论文。

巩老师是做理论概率出身,而且做得非常出色。这几年也关注一些应用概率的问题。这次会议上,巩老师报告了他和学生一起做的工作,主要内容是质疑金融学中Kyle在1985年的一份工作(Kyle模型),它研究的是“内部交易者”的最优策略问题。这篇文章的引用次数达到了惊人的4193次,可见该模型的影响力之大。

在报告中,巩老师指出,在那篇经典文章中,Kyle的推导实际上基于两个假设:理性预期假设和适应性预期假设。而这两个假设在数学表述上时常是矛盾的。巩老师的报告对这一点做了很深入的分析,这里我们不做讨论。一个更有意思的问题,假如Kyle的工作真的有问题,那么,之后引用这篇文章的4193篇文章该如何是好?或者说,如何重新审视这项工作的意义和价值。

或许,相比于其它学科,数学会更较真儿一些。可能也只有数学还能以比较标准化的方式去判断“对错”。据说,当年大数学家Kolmogorov一开始学的是历史,后来才转而学数学,因为他认为只有在数学中,仅仅需要一种方法就足够去证明命题的对错。不否认,有时候,数学的参与仅仅是为了让一些事情更严格,更成体系,而并未从根本上改变人们对事实既有的认识。但也有很多情况,数学的严谨的确指出了既有工作中的失误,并借此极大地推动了该学科的发展。

回到巩老师的报告和Kyle的论文。我想,即便巩老师和他学生的这份工作得到了金融学专业人士的肯定,也并不代表Kyle的工作失去了价值。正如刚才谈到的,想金融学这样的学科,“对错”很多时候是摆在第二位的,“想法”才是第一位的。按照巩老师的话,Kyle的工作价值主要体现在他把博弈论的思想很好的引入到了内部交易问题中,并且给出了最优策略解。虽然从数学上看,解决这个问题的两个关键假设在逻辑上会有矛盾,但是在某些相当特殊的情况,这个结论还是正确的。然而,从另外一个方面,巩老师他们的工作指出对Kyle模型使用应该是谨慎的。至少在数学上,对绝大部分情况,Kyle的结果是有问题的,应该重新审视它的适用范围。

上面的话题往深了谈,其实就是数学在实际科学中应该扮演怎样的角色。这是个大课题,很难说清。但是我希望,大家至少应该尊重数学家的工作,不要认为他们是在没事找事。



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