这篇发表于2011年的学术文章，作为群体免疫研究领域的基础综述性文献，被国内无数的媒体、文章和作者引用过，但基本上都是二手引用并对之多有误解。现将全文翻译出来，希望对目前的疫情防控有所帮助。

“群体免疫”的一份简要指南

保罗·费恩，肯·埃姆斯，大卫·L·海曼

英国伦敦大学伦敦卫生学和热带医学学院传染病流行病学系

摘要：“群体免疫”一词现已被广泛使用，但其实该词有多种含义[1-7]。一些作者用它来描述人群中已免疫人口的比例。另一些人则用它来描述已免疫个体的某个特定的阈值比例，达到此比例后传染病的发生率就会下降。还有一些人用它来指一种免疫模式，即应该能保护人群免受新的传染病的侵袭。当然，该术语在上述不同情境中有一个含义是共同的：由于人群中存在已免疫个体而且彼此接近，就导致人群中易感个体被感染的风险降低了（这有时也被称为“间接保护”或“群体效应”）。在本文中，对群体免疫这一概念我们就其历史发展、流行病学研究、理论和实用公共卫生等四个方面进行了简要的介绍和分析。

原文信息：Paul Fine, Ken Eames, David L. Heymann, “Herd Immunity”: A Rough Guide, Clinical Infectious Diseases, 2011: 52(7) 911–916,

文章的DOI链接：https://doi.org/10.1093/cid/cir007

译者：甘阳，哈尔滨工业大学，Email: ygan@hit.edu.cn。

声明：本文为原英文文章的翻译稿，不代表译者的观点。转载请同时注明原文出处和本翻译稿的链接地址：http://blog.sciencenet.cn/blog-1915402-1272306.html。

注意：本文中，“群体免疫”特指“疫苗群体免疫”——通过大范围疫苗接种实现的对未接种人群的有效间接保护，而非“自然群体免疫”——任由病原体感染一定比例的易感人群自然建立起来的间接保护。

全文共8节，不包括参考文献约7千字。1. 历史；2. 流行病学的视角；3. 理论上的发展；4. 非理想免疫；5. 异质人群——非随机混合；6. 疫苗的非随机接种；7. “搭便车者”；8. 公共卫生实践

1.     历史

尽管“群体免疫”一词在约一个世纪前就出现了[8]，但直到近几十年才得到了广泛使用。该词使用日渐频繁的原因有：疫苗使用越来越多，如何根除传染病的讨论，以及对疫苗接种计划的成本和益处的分析等。其中，一个重要的里程碑式是Smith在1970年[9]和Dietz在1975年[10]发现的一个简单的阈值定理——如果人群中个体免疫（指成功的疫苗接种）是随机发生的、人群中的成员也是随机混合的，令每个人平均都接触另外R₀个人足以使得传染病得以传播[11,12]，则传染病发病率要开始下降的条件是人群中已免疫人口比例必需大于(R₀-1)/R₀或1-1/R₀。具体如图1和图2所示。

图1 图示说明基本传染数（相关定义见表1）R₀=4的传染病传播情况。（A）对应于完全易感人群中发生了三代传播的情况（一人患病将导致4例病患，然后是16例病患）。（B）如果人群中有(R₀-1)/R₀=1-1/R₀=3/4的个体是有免疫力的，预期会发生如图所示的传播情况。此时，在每一次传播事件中，所有接触者中除了一人外都具有免疫力，因此每次传播事件只会导致一例下一代的传染传播。这意味着发病率随着时间的推移是恒定的。如果人群中更大比例的个体是有免疫力的，那么发病率就会下降。基于此，(R₀-1)/R₀被称为“群体免疫阈值”。

虽然Fox等人在1971年发表的一篇重要论文中[1]认为，仅强调简单的阈值对公共卫生而言并不合适（因为人群的异质性的重要性不能忽视），不过，研究者仍然在沿用人群均匀混合假设和简单阈值的思想。

大量理论性文献报道了如何针对不同的传染病推导出对应的R₀值，这些文章常隐含着这样的观点：1-1/R₀这个阈值应被用作免疫接种的覆盖范围目标值，一旦达到此阈值就可以根除该传染病[3,12,14]。

图2 群体免疫的简单阈值概念的图解。（A）在随机混合的均匀人群中，群体免疫阈值和基本传染数R₀之间满足关系式(R₀-1)/R₀=1-1/R₀表现出的变化曲线。注意R₀的范围在不同人群中的差异可能很大[12]，对应了需要超过阈值的相应免疫覆盖的范围。（B）未接种疫苗的个体被感染的累积发病率与整个人群的随机疫苗接种覆盖水平的变化曲线，该曲线是用一个简单的易感染-感染-恢复模型预测得到的（其中R₀=3）[13]。此处假设100%的疫苗效力（即E=1）。可以发现如果接种覆盖率保持大于V_c=1-1/R₀=67%上，则预测的累积感染发生率就一直为0。

表1 几个量的定义 

 2.     流行病学的视角

已有很多关于群体免疫的实例的详细报道，表明间接保护在预测疫苗接种计划的短期和长期影响的重要作用，间接保护的重要意义还体现在其对疫苗接种计划在经济学上的合理性提供了支撑，也很有助于研究者认识各种疫苗在人体中的免疫特性。

这里举一个群体免疫的典型实例。人们认识到，儿童常见的传染病如麻疹、腮腺炎、风疹、百日咳、水痘和脊髓灰质炎等的周期性流行，就是由于人群中易感个体数量的逐渐累加超过了临界值而引起的。通过将易感个体的数量控制低于临界比例（也就是让有免疫力人口的比例维持在某个阈值以上）[15,16]，就可以推迟甚至避免这些传染病的流行。间接保护的一个非常突出的例子，体现在使用结合疫苗来对抗肺炎球菌和嗜血杆菌传染病这一案例上：研究者发现，某些人群在接种这类疫苗后，那些年龄太大而不能接种疫苗的老人的发病率下降了，而这贡献了患病人数总减少量的三分之一到三分之二。其中的原因是结合疫苗不但能保护接种者不患病，而且也让其鼻腔不携带病毒，接种者就不具有传染性了[7]。

对病毒传播的关键人群进行选择性接种，可减缓在一般人群中的传播速度，减少一旦感染后有严重影响健康的风险人群的发病率。学校在流感病毒的社区传播中发挥着重要作用，因此有讨论通过关闭学校或给学龄儿童进行免疫接种来减缓病毒的传播。1990年代，日本实施了有选择的对学龄儿童进行流感疫苗接种的政策，结果表明老年人的发病率和死亡率都降低了[17]。类似的问题涉及在男性人群中接种风疹和人乳头瘤病毒(HPV)疫苗；不过这些例子中男性经传染感染(风疹或HPV)对健康的影响相对较轻，因此相关政策问题转为讨论是否男性接种疫苗后女性能得以被保护，现在许多地方决定支持接种风疹而不是HPV疫苗[18]。

使用疫苗减缓疾病传播的一个特别有趣的例子，有关具有一定可行性的疟疾“传播阻断疫苗”。这些疫苗不会保护接种的个体免受传染或患病，但会产生抗体以阻断蚊子体内疟原虫的生命周期[19]。最近的工作已经表明这种疫苗在生物学上的可行性，数学模型结果显示它们会有助于减少疟疾流行区域的总体传播水平。这将会是首个疫苗在理论上不会让接种者直接受益的范例。

最后，我们想讨论下基于疫苗的疾病根除计划——天花和牛瘟在全球范围内已被成功根除，而且至少在地区范围内野生脊髓灰质炎病毒到目前为止也被成功根除了。在美洲已经快20年没有野生脊髓灰质炎病毒的传播了，不过在亚洲和非洲的部分地区实现群体免疫阈值还难以实现。这些行动中的每一项都采用了结合方法以阻断最终的传播链，即对常规疫苗接种（在某些人群中实施本身就很成功）辅之以在高危地区和人群中的专门运动。

这些例子充分说明：免疫在减少特定个体的感染或传染性方面的直接影响（即成功的疫苗接种），如何能够降低那些在人群中仍然易感个体的感染风险。重要的是，是疫苗对传播的影响才是产生该间接效应的原因。倘若疫苗的唯一作用是预防疾病而不是改变感染的风险或传染性，那么就不会产生间接效应，也就没有群体免疫的发生了。曾经有人错误地争辩说，比如灭活脊髓灰质炎疫苗就只是让人免于瘫痪而没有阻断传染的作用。我们现在知道这是错误的，灭活脊髓灰质炎疫苗可以起到降低感染的风险和传染性的双重作用，真凭实据就是在几个国家中只使用这些疫苗就阻断了野生脊髓灰质炎病毒的传播[20]。

接种疫苗获得免疫的间接效应的大小与如下因素有关：传染性病原体的传播性，疫苗诱发免疫的性质，人群中人的混合和传染传播的模式，以及疫苗——更重要的是免疫力——在人群中的分布情况。免疫力的细微差别以及人群异质性的复杂性使预测变得困难，但近年来我们对这些因素影响有了更多的认识，体现在以下三方面的具体进展上：（1） 积累了很多种疫苗在不同人群中使用的经验；（2）开发了能够探索人群中异质性混合的更复杂的模型；（3）开发出了能够度量间接保护效果的分析方法，这是在疫苗试验和观测性研究的基础上完成的，方法是比较所在家庭的疫苗接种状况或在村镇内的接触情况不同的个体被感染的风险[21]。

3.     理论上的发展

关于群体免疫的许多早期理论工作均假设疫苗可以在体内诱导出对抗感染的强免疫力，而且假设人群的混合是随机的，与此对应的是随机接种条件下的简单群体免疫阈值V_c=1-1/R₀，量V_c表示人群中需要接种的临界最小人数的比例（假设100%的疫苗接种有效性）。近期的研究已经分析讨论了非理想接种免疫、人群异质性、非随机疫苗接种和“搭便车者”[13,22]等更复杂的问题。

4.     非理想免疫

如果疫苗接种不能使所有接种者获得对传染的强免疫力，那么保护人群所需的疫苗接种阈值水平就要增加。如果疫苗接种只保护了已接种者中的一部分——比例为E（E代表实测的阻止传染传播的有效性)，则临界疫苗接种覆盖率水平应该是V_c=(1-1/R₀)/E。由此可见，如果E=1-1/R₀，就意味着即使给全体居民接种疫苗也不可能根除这种传染病。同样，如果疫苗诱导的免疫力减弱了，也需要更高的接种覆盖水平或定期的加强接种来弥补。举一个示例此原理的重要例子：在印度，为了消除小儿麻痹症，鉴于标准的三价口服脊髓灰质炎疫苗和接种方案产生的保护水平低，不得不转用多剂量疫苗（最多20倍）和单价疫苗[23]。

5.     异质人群——非随机混合

对异质人群进行建模需要不同人群如何相互作用的知识或假设。人群中每一组内的传染动力学行为取决于从所有其他组传染输入的速度。在简单的随机模型中，所有的混合行为都可以用单个参数来描述，但在异质人群中替代以必须用描述每个组如何与其他组交互作用的参数数组。计算接触矩阵也许不现实或不可能做到，因此通常要进行近似处理。最近的问卷调查研究收集了不同年龄组之间相互作用水平的详细数据，能让研究者对具有复杂混合年龄结构的模型进行基于证据的参数化处理[24]。同样，空间显式模型可以使用交通数据进行参数化处理[25]。

尽管描述异质混合行为在数学上很复杂，临界阈值仍然是V_c=(1-1/R₀)/E，不过R₀不再是每个个体的平均接触人数的简单函数。相反，此时R₀代表的是一个“典型”的传染性个体导致的二次感染病例的平均数量[14]，而该平均值取决于不同组如何相互作用，并且可以从描述传染如何在组内和组间传播的矩阵中计算出来。研究发现组内的相互作用比在组间的更频繁，因此组内个体连接程度最高的组将会主导传播，这与假设所有个体都表现出平均行为的情况相比，会导致更高的R₀值和接种阈值。

6.     疫苗的非随机接种

如果一个人群中不同群组的疫苗接种覆盖率不同，而且这些群组的传染风险行为也不一样，那么得到的结果就不是那么简单了。为了说明这一点，下面举一个由2个群组构成的人群的例子，其中两个群组分别具有高传染风险和低传染风险，并假设每个高传染性群组的病例传染了5个高风险个体，每个低风险群组的病例只传染了1个低风险个体。那么，此例中R₀=5，所以V_c=80%。由于是高传染风险群组导致了发病率增加，所以理论上可以通过仅对80%的高风险群组接种疫苗就能预防传染病的暴发，也就是说整个人群中需要接种疫苗的人少于80%。一般来说，如果高风险传播群组能优先接种疫苗，接种覆盖率即使低于基于随机接种模型的预测值也足以保护整个人群。

不过，虽然上述非随机接种的分析结果可能为更节约成本的干预措施提供了理论依据，但在实践中要注意出现的问题。如果风险最大的人反而最不可能接种疫苗——或许是因为他的社会经济条件差——则需要额外的资源来确保弱势社区人群的充分接种覆盖。

即使在具有同质行为的人群中，非随机[接种]疫苗[免疫]导致形成了未接种疫苗个体的聚集群组的话也会不起作用，这些群组对传染病爆发是易感的。聚集群组的出现的原因可能是[群分布的]空间上的斑块性，也可能是社会性聚集。这种非随机混合现象，在理论上的描述可以通过使用包括了谁与谁混合的更详细信息的网络模型来进行[26]。不让子女接种疫苗的父母就形成了社会性聚集，会造成接种水平远低于群体免疫阈值的儿童聚集群组的产生[27]。同样的现象也在排斥接种疫苗的宗教性社区群组中观察到了[28,29]；虽然他们只占整个人口的一小部分，但现实中他们往往选择地与同一社区的其他成员混合在一起，意味着他们被感染的风险更高。

7.     “搭便车者”

当疫苗接种对个人而言要考虑成本的时候——包括副作用、时间、金钱、不便——个人做出是否接种疫苗的决定是基于对接种疫苗和疾病两方面的预设成本的复杂平衡。如果社区中疫苗接种率高，则意味着个人被感染的几率可能接近于0。因此，从个人的角度来看，理想的（自私的）策略是所有其他人都应该通过疫苗接种达到了直接保护而搭便车者自己就能受益于间接保护。考察该想法可以用数学中的博弈论来分析疫苗的选择问题[30,31]，研究表明当接种覆盖率接近V_c时，或者当人认为接种疫苗的风险接近或高于被感染时，“逻辑性思维个体”接受疫苗的动机就会降低[32]。已经发现，在几个麻疹和百日咳发病率低的国家，当媒体发表了对疫苗不利的消息[33]后，这些疫苗的接种覆盖率就下降了。人们在决定是否给自己或其孩子接种疫苗时，事实上是根据不完美的假设（例如未能理解年龄与传染病临床严重程度之间的复杂关系）进行了复杂的成本效益分析。因此，这就不奇怪为什么持续的低传染发生率在很大程度上拜成功的疫苗接种计划所赐这个好事，反而增加了维持高疫苗接种水平的难度，这尤其发生正当疫苗接种被怀疑或在媒体负面报道的时候。

8.     公共卫生实践

理论提供了很有用的背景参考，不过疫苗接种计划的管理者在试图完成保护人群的任务时面临着许多非理论本身的问题。

管理者必须小心注意疫苗接种的目标阈值，因为得出阈值基于的假设其实严重简化了实际人群的复杂性。在大多数情况下，公共卫生实践的明智做法是疫苗接种要以100%的覆盖率为目标而且疫苗剂量和剂数依规给予，同时也要认识到实际上100%是永远无法实现的，并希望能在目标人群中达到那个未知的“实际”群体免疫阈值。

此外，监测疫苗接种的覆盖率本身也是一个挑战。管理者很少能完全确信实际达到的免疫覆盖率数据，因为会发生如下问题：人群的部分个体会选择不接种疫苗，疫苗无效或接种管理不善，在推荐的接种时限安排外接种，接种统计数据上报有延迟和不准确（有时甚至是伪造的），以及人口流动等。在一些人群中，私营的疫苗接种提供商如果不向国家提供统计数据，就会是个特别的问题。另一个挑战是疫苗接种行动（近年来广泛开展的小儿麻痹症和麻疹疫苗接种运动）可能只记录了接种的总数但却并没有记录每个人的疫苗接种情况[34]。从天花病毒疫苗接种计划中得到的一个重要认识是：有些人被（不必要地）接种了多次，而有些人则一再被遗漏掉没有接种上。因此，正确认识目标接种人群的是制定正确的疫苗接种政策的必要前提。

维持高的接种覆盖度会尤为困难，尤其是当疾病的发病率下降、人群中的不同想法日渐增多更可能会质疑接种建议的时候。许多社会中反疫苗情绪的增长是一个复杂的问题，其出发点是宗教观点、自由主义哲学、或毫不掩饰的误传和谣言（其数量越来越多，也很容易在网上找到）。最近在美国加州发生的百日咳疫情是一长串例子中最新的一个，都说明了维持高疫苗覆盖率和向公众传递恰当的信息的挑战[35]。

其他问题的出现是因为群体免疫与生物学（免疫学的）免疫不一样；只受到间接的群体免疫效应保护的个体一旦暴露[有被病原体传染的威胁]就是完全易感的。间接保护的好处是能保护有疫苗接种禁忌症的人或那些由于其它原因错过疫苗接种的人，但它也有缺点。例如，在大学生中麻疹和腮腺炎的爆发，以及在成年人中百日咳的爆发，是没有接种疫苗而无免疫保护力的易感个体人数累积增加的后果，这些人在其早年由于群体免疫效应侥幸没有被传染[36]。有时人在生命的后期被感染会导致更严重的疾病，一个尤其值得关注的问题是风疹，风疹在怀孕的头三个月造成的危害最严重。在不止一例中，群体免疫及其相关联的未接种疫苗个体的延迟感染，导致患先天性风疹综合征的人数增加[37]。这说明，的确需要保持高的疫苗覆盖率的免疫计划，同时也需要监测和应对疫情爆发的能力，原因是在老年人群中易感个体的人数在不断累计增加。因此，群体免疫其实也是持续地有计划地对公众负责。

虽然许多理论文献试图想强调利用群体免疫来根除传染病的可能性，然而根除计划对公共卫生而言只能是例外，因为大多数计划的目标是将疾病减少到某种“可容忍的”水平。根除和控制策略二者的目的都是保护尽可能多的风险人群，通常是结合高的常规覆盖率接种和对高危人群进行补充式的定向接种。以流行性脑膜炎为例，一旦报告的病例数超过每10万人中10例，一般就会先进行大规模的接种行动遏制病毒的传播，接种行动先限于已知的病毒发生传播的地区，然后扩大到其它被认为有风险的地区[38]。这些战略的实施要求能及时知道传染病传播的发生地点，因此监测非常重要。

大规模的传染病根除和遏制行动代价高昂，需要详细规划。其中涉及繁复的大规模后勤工作，也意味着对日常卫生服务会造成严重的干扰。这些行动在一些人群中已经引起了相当大的反感情绪，所以不能掉以轻心。倘若能有更好的工具来确定免疫的水平和认识传播的动力学特征，疫苗接种活动就可以在成本上更合算。重要的是要认识到，理论模型的有效性强烈依赖于假设的合理性，可靠的田野流行病学研究对于提供支撑假设的合适数据而言至关重要。

最后，对于群体免疫保护，要考虑其伦理和法律方面的后果和影响。如果说鼓励接种疫苗的部分理由是给未接种疫苗的人提供间接保护的话，对一些人而言就隐含着被强加上了让他人受益的风险——尽管风险很小。这可能会影响到——在不同的文化、道德或法律背景下不尽相同——发生了疫苗不良反应事件时的政府责任问题。从这个角度来看，我们发现间接保护——“群体免疫”的基础——提出了许多关于个人和公共价值观的有趣而重要的问题。事实上，或许也可以认为群体免疫归根结底关乎保护社会本身。

致谢

经费支持。 P.F.已经由Merieux基金会支付了参加会议的旅费以进行群体免疫的讲座。他还得到了世界卫生组织、Merieux基金会、PATH基金会、比尔和梅林达·盖茨基金会为出席与这一主题有关的会议而提供的旅费/会议报销。

潜在的利益冲突声明。 所有作者：无冲突。

参考文献

1.      Fox JP, Elveback L, Scott W, et al. Herd immunity: basic concept and relevance to public health immunization practices. Am J Epidemiol 1971; 94:179–89.

2.        Anderson RM, May RM. Vaccination and herd immunity to infectious diseases. Nature 1985; 318:323–9.

3.        Fine PEM. Herd immunity: history, theory, practice. Epidemiol Rev 1993; 15:265–302.

4.        Fine PEM, Mulholland K. Community immunity. In: Plotkin SA, Orenstein WA, Offit PA eds. Vaccines. 5th ed. Chapter 71. Philadelphia, PA: Elsevier Inc., 2008:1573–92.

5.        John TJ, Samuel R. Herd immunity and herd effect: new insights and definitions. Eur J Epidemiol 2000; 16:601–6.

6.        Stephens DS. Vaccines for the unvaccinated: protecting the herd. J Inf Dis 2008; 197:643–45.

7.        Heymann D, Aylward B. Mass vaccination in public health. In: Heymann D, ed. Control of communicable diseases manual. 19th ed. Washington, DC: American Public Health Association, 2008.

8.        Topley WWC, Wilson GS. The spread of bacterial infection: the problem of herd immunity. J Hyg 1923; 21:243–9.

9.        Smith CEG. Prospects of the control of disease. Proc Roy Soc Med 1970; 63:1181–90.

10.    Dietz K. Transmission and control of arbovirus diseases. In: Ludwig D, Cooke KL, eds. Epidemiology. Philadelphia PA: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1975: 104–21.

11.    Macdonald G. The epidemiology and control of malaria. London: Oxford University Press, 1957.

12.    Anderson RM, May RM. Infectious diseases of humans: dynamics and control. Oxford, UK: Oxford University Press, 1991.

13.    Keeling MJ, Rohani P. Modeling infectious diseases in humans and animals. Princeton, NJ: Princeton University Press, 2007.

14.    Heesterbeek JA. A brief history of R0 and a recipe for its calculation. Acta Biotheor 2002; 50:189–204.

15.    Hamer WH. Epidemic disease in England: the evidence of variability and persistency of type. Lancet 1906; 11:733–9.

16.    Hedrich AW. Monthly estimates of  the  child  population  ‘susceptible’ to measles: 1900 – 31, Baltimore, MD. Am J Hygiene 1933; 17: 613–36.

17.    Reichert TA, Sugaya N, Fedson DS, et al. The Japanese experience with vaccinating schoolchildren against influenza. N Engl J Med 2001; 344:889–96.

18.    Kim JJ, Andres-Beck B, Goldie SJ. The value of including boys in an HPV vaccination programme: a cost-effectiveness analysis in a lowresource setting. Br J Cancer 2007; 97:1322–8.

19.    Carter R, Mendis KN, Miller LH, Molyneux L, Saul A. Malaria trans-mission-blocking vaccines: how can their development be supported? Nat Med 2000; 6:241–4.

20.    Böttiger M. A study of the sero-immunity that has protected the Swedish population against poliomyelitis for 25 years. Scand J Infect Dis 1987; 19:595–601.

21.    Longini IM, Halloran ME, Nizam A. Model-based estimation of vaccine effects from community vaccine trials. Stat Med 2002; 21:481–95.

22.    Vynnycky E, White RG. An introduction to infectious disease modelling. Oxford, UK: Oxford University Press, 2010.

23.    Grassly NC, Wenger J, Durrani S, et al. Protective efficacy of a monovalent oral type 1 poliovirus vaccine: a case-control study. Lancet 2007; 369:1356–62.

24.    Mossong J, Hens N, Jit M, Beutels P, Auranen K, et al. Social contacts and mixing patterns relevant to the spread of infectious diseases. PLoS Med 2008; 5:e74 doi:10.1371/journal.pmed.0050074.

25.    Colizza V, Barrat A, Barthe′lemy M, Vespigniani A. The role of the airline transportation network in the prediction and predictability of global epidemics. Proc Natl Acad Sci U S A 2006; 103:2015–20.

26.    Keeling MJ, Eames KTD. Networks and epidemic models. J R Soc Interface 2005; 2:295–307. doi:10.1098/rsif.2005.0051.

27.    Eames KTD. Networks of influence and infection: parental choices and childhood disease. J R Soc Interface 2009; 6:811–4.

28.    Feikin DR, Lezotte DC, Hamman RF, Salmon DA, Chen RT, Hoffman RE. Individual and community risks of measles and pertussis associated with personal exemptions to immunization. JAMA 2000; 284:3145–50.

29.    van den Hof S, Meffre CM, Conyn-van Spaendonck MA, Woonink F, de Melker HE, van Binnendijk RS. Measles outbreak in a community with very low vaccine coverage, the Netherlands. Emerg Infect Dis 2001; 7(Suppl 3):593–7.

30.    Bauch CT, Earn DJD. Vaccination and the theory of games. Proc Natl Acad Sci USA 2004; 101:13391–4. doi:10.1073/pnas.0403823101.

31.    Galvani AP, Reluga TC, Chapman GB. Long-standing influenza vaccination policy is in accord with individual self-interest but not with the utilitarian optimum. Proc Natl Acad Sci U S A 2007; 104:5692–7doi:10.1073/pnas.0606774104.

32.    Fine PEM, Clarkson JA. Individual versus public priorities in the determination of optimal vaccination policies. Am J Epidemiol 1986; 124:1012–20.

33.    Jansen VAA, Stollenwerk N, Jensen HJ, Ramsay ME, Edmunds WJ, Rhodes CJ. Measles outbreaks in a population with declining vaccine uptake. Science 2003; 301:804 doi:10.1126/science.1086726.

34.    Jahn A, Floyd S, Mwinuka V, et al. Ascertainment of childhood vaccination histories in northern Malawi. Trop Med Int Health 2008; 13:129–38.

35.    CDC. Notes from the field: pertussis: California, January – June 2010. MMWR Morb Mortal Wkly Rep 2010; 59:817.

36.    Health Protection Agency. Mumps increase in university students. Health Protection Report. March 2009. Available at: http:// www.hpa.org.uk/hpr/archives/2009/news1009.htm. Accessed 01 October 2010.

37.    Panagiotopoulos T, Antoniadou I, Valassi-Adam E. Increase in congenital rubella occurrence after immunization in Greece: retrospective survey and systematic review. Br Med J 1999; 319:1462–7.

38.    Greenwood BM. Manson lecture: meningococcal meningitis in Africa. Trans R Soc Trop Med Hyg 1999; 93:341–53.