[打听，科普，数学] 素数（205）：哥德巴赫猜想分解成素数的配对数，有哪些相关的结果？

哥德巴赫猜想： Goldbach conjecture

费马大定理： Fermat’s last theorem,  Fermat’s great theorem

丢番图方程： Diophantine equation

傅里叶分析： Fourier analysis

非平凡零点： nontrivial zero

对数积分： logarithmic integral, Li(x)

默比乌斯函数： Möbius function, μ(n)

欧拉 ζ 函数： Euler zeta function, Euler ζ function

欧拉 η函数： Euler eta function, Euler η function

欧拉乘积： Euler product

黎曼ζ函数： Riemann zeta function, Riemann ζ function

解析延拓： analytic continuation

素数计数函数： prime counting function ,  π(x)

素数定理： prime number theorem

黎曼假设： Riemann Hypothesis

对数积分： logarithmic integral

算术基本定理： fundamental theorem of arithmetic

   费马大定理、哥德巴赫猜想，独立变量的取值范围，都是正整数（可数无穷）。

一、打听：哥德巴赫猜想分解成素数的配对数，有哪些相关的结果？

   例如：

   100 可以分成 6对，96 分成 7对，90 分成 9对不同的素数之和。

   一般地，

   对于正偶数 n，可能分成素数 (p+q) 的配对数是多少？

   这里， p+q = n 。

图1  Blog_image.webp

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   直观地，

   就是上图里“水平行”里“相同偶数”的总数目。如 50对应 4，48对应 5，……

二、Hardy、Littlewood ， 1923

   Hardy、Littlewood 在 1923年提出了“ordered pairs 有序对”数目的渐近公式，但至今似乎还没有得到证明。

  这里，Π₂ = 0.6601618158... ，是孪生素数常数（twin primes constant）。

以前的《科学网》相关博文链接：

[1] 2026-10-03 22:06，[笔记，科普，数学] 素数（204）：哥德巴赫猜想分解成素数的一些实例，Goldbach conjecture

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1555077.html

[2] 2026-10-2 22:48，[打听，科普，数学] 素数（203）：哥德巴赫猜想比费马大定理更难吗？解与候选解数量的视角（1）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1554978.html

[3] 2026-10-1 22:51，[打听，科普，数学] 素数（202）：黎曼假设的难度：候选解的数量超过哥德巴赫猜想 Goldbach conjecture

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1554885.html

[4] 2026-09-28 22:52，[笔记，科普，数学] 素数（199）：哥德巴赫猜想 Goldbach conjecture 的基本概念

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1554487.html

[5] 2026-03-17 22:43，[笔记，科普，数学] 素数（13）：希尔伯特问题里的“哥德巴赫猜想 Goldbach conjecture”

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1526196.html

[6] 2026-07-27 00:42，[小结，科普，数学] 素数（137）：黎曼 1859 论文阅读笔记（16），感慨与疑问，以及德文、汉译、英译 （全网址）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1545265.html

[7] 2026-08-26 23:11，素数关键词博文网址（2026-03-04 ~ 2026-07-31）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1549711.html

[8] 2026-08-28 22:16，[笔记，科普，数学] 素数（168）：黎曼假设中各个公式推导的条件及其变化（1）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1550016.html

[9] 2026-09-03 21:06，素数全部博文网址（2026-08）八月份（30篇）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1550903.html

[10] 2025-09-18 16:55，[讨论，科普] 什么是数学证明？ （关联：演绎、归纳、完全归纳、合情推理）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1502543.html

[11] 2024-07-17 22:41，[实验，理论，数学文化] 物理学试验与数学证明：庞加莱看正态分布

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[12] 2024-11-15 22:52，[数学文化] 数学研究的“客观派”正式成立！

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[13] 2025-06-19 22:48，[资料，科普，汇集] 杨振宁（Chen Ning Yang）老师谈“渗透式”学习

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