[笔记，科普，数学] 素数（219）：素数定理 Prime Number Theorem 年表

混叠： aliasing

哥德巴赫猜想： Goldbach conjecture

费马大定理： Fermat’s last theorem,  Fermat’s great theorem

丢番图方程： Diophantine equation

傅里叶分析： Fourier analysis

非平凡零点： nontrivial zero

对数积分： logarithmic integral, Li(x)

默比乌斯函数： Möbius function, μ(n)

欧拉 ζ 函数： Euler zeta function, Euler ζ function

欧拉 η函数： Euler eta function, Euler η function

欧拉乘积： Euler product

黎曼ζ函数： Riemann zeta function, Riemann ζ function

解析延拓： analytic continuation

素数计数函数： prime counting function ,  π(x)

素数定理： prime number theorem

黎曼假设： Riemann Hypothesis

对数积分： logarithmic integral

算术基本定理： fundamental theorem of arithmetic

（1） ~1792，14~15岁的高斯，猜出“素数定理 Prime Number Theorem, PNT”。但是，高斯一直没有证明它。

（2）1796，勒让德 Adrien-Marie Legendre 猜测

Legendre's constant B ≈ 1⋅08366。

（3）1850，切比雪夫 Pafnuty Lvovich Chebyshev 证明，

对于充分大的 x，有

（4）1891，切比雪夫、西尔维斯特 James Joseph Sylvester 合作证明

（5）1896，阿达马 Jacques Salomon Hadamard、普桑 Charles de la Vallée Poussin ，采用复变函数理论，分别独立证明了素数定理。

（6）1948，塞尔伯格 Atle Selberg 、埃尔德什 Paul Erdős，只用初等方法，分别独立证明了素数定理。

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以前的《科学网》相关博文链接：

[1] 2026-10-17 19:53，[笔记，科普，数学] 素数（218）：前 10000 个（一万）素数的直观观察之三，差值的局部自相关系数

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1557053.html

[2] 2026-10-16 22:58，[笔记，科普，数学] 素数（217）：前 10000 个（一万）素数的直观观察之二，局部的自相关系数

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1556971.html

[3] 2026-10-15 22:37，[笔记，科普，数学] 素数（216）：：黎曼ζ函数前 10000 个（一万）非平凡零点虚部的直观观察之一

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1556799.html

[4] 2026-10-14 22:41，[笔记，科普，数学] 素数（215）：前 10000 个（一万）素数的直观观察之一，随机性

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1556638.html

[5] 2026-10-10 23:48，[笔记，科普，数学] 素数（211）：傅里叶变换 Fourier transform 的基本概念、常见性质、公式

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1556037.html

[6] 2026-09-04 22:13，[笔记，科普，数学] 素数（175）：黎曼解析延拓 ζ(s) 第十二步，利用黎曼傅里叶变换得出 J(y)

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1551047.html

[7] 2026-07-27 00:42，[小结，科普，数学] 素数（137）：黎曼 1859 论文阅读笔记（16），感慨与疑问，以及德文、汉译、英译 （全网址）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1545265.html

[8] 2026-08-26 23:11，素数关键词博文网址（2026-03-04 ~ 2026-07-31）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1549711.html

[9] 2026-08-28 22:16，[笔记，科普，数学] 素数（168）：黎曼假设中各个公式推导的条件及其变化（1）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1550016.html

[10] 2026-10-03 23:21，素数全部博文网址（2026-09）九月份（30篇）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1555082.html

[11] 2026-09-03 21:06，素数全部博文网址（2026-08）八月份（30篇）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1550903.html

[12] 2025-09-18 16:55，[讨论，科普] 什么是数学证明？ （关联：演绎、归纳、完全归纳、合情推理）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1502543.html

[13] 2024-07-17 22:41，[实验，理论，数学文化] 物理学试验与数学证明：庞加莱看正态分布

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[15] 2025-06-19 22:48，[资料，科普，汇集] 杨振宁（Chen Ning Yang）老师谈“渗透式”学习

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