我所追求的东西非常简单，我要以我微弱的力量，冒着不讨任何人喜欢的危险， 服务于真理和正义。 What I seek to accomplish is simply to serve with my feeble capacity truth and justice at the risk of pleasing no one.

——爱因斯坦 Albert Einstein

[同行评议] 我比柯西（Augustin-Louis Cauchy）老师更忙，但我尽力审稿

柯西： Augustin-Louis, Baron Cauchy

同行评议： peer review

柯西 Augustin-Louis, Baron Cauchy, 1789-08-21 ~ 1857-05-23, 67

1821年，32岁

https://www.europeana.eu/en/item/829/https___bibliotheque_numerique_inha_fr_idurl_1_5066

https://bibliotheque-numerique.inha.fr/collection/item/5066-cauchy-augustin-louis-ingenieur-des-ponts-et-chaussees-professeur-d-analyse-a-l-ecole-polytechnique

一、柯西老师真的很忙

   根据胡作玄老师的《第三次数学危机》：

   柯西在1821年的《代数分析教程》中从定义变量开始，认识到函数不一定要有解析表达式。他抓住了极限的概念，指出无穷小量和无穷大量都不是固定的量而是变量，并定义了导数和积分；阿贝尔指出要严格限制滥用级数展开及求和；狄里克莱给出了函数的现代定义。

   在这些数学工作的基础上，维尔斯特拉斯消除了其中不确切的地方，给出现在通用的ε - δ的极限、连续定义，并把导数、积分等概念都严格地建立在极限的基础上，从而克服了危机和矛盾。

   十九世纪七十年代初，威尔斯特拉斯、戴德金、康托尔等人独立地建立了实数理论，而且在实数理论的基础上，建立起极限论的基本定理，从而使数学分析终于建立在实数理论的严格基础之上了。

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=450138&Type=bkzyb&SubID=63597

   在微积分中引进极限概念是柯西在数学上最重要的贡献，并且，他以极限为基础建立了逻辑清晰的数学分析体系，这是微积分发展史上的精华。

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=450138&Type=bkzyb&SubID=63597

   Cauchy was the first to make a rigorous study of the conditions for convergence of infinite series in addition to his rigorous definition of an integral. 

   除了对积分的严格定义外，柯西是第一个对无穷级数收敛条件进行严格研究的人。

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Cauchy/

   Augustin-Louis Cauchy was one of the greatest mathematicians during the nineteenth century. In fact, there are sixteen concepts and theorems named after him, more than any other mathematician. 

   奥古斯丁·路易斯·柯西是十九世纪最伟大的数学家之一。事实上，有十六个概念和定理以他的名字命名，比任何其他数学家都多。

https://math.berkeley.edu/~robin/Cauchy/

   科学院让柯西（A. L. Cauchy, 1789-1857）审，照规矩，审稿人应该给出报告，然而很久没有下文，甚至后来连论文都找不到了。那时的柯西 30 多岁，正是个人的拼搏时代，他不太在乎年轻人的成果。阿贝尔去世很久之后这篇论文才找到并发表出来，柯西说它太难懂，这或许是实话。至于柯西找到这份论文也有插曲，源于雅可比的质询，并引发了挪威政府的抗议：

邓明立. 阿贝尔——英年早逝的数学奇才[J]. 数学文化, 2014, 5(3): 15-27.

https://www.global-sci.org/intro/article_detail/mc/11738.html

https://www.global-sci.org/intro/articles_list/mc/1417.html

   傻评：

   貌似“第二次数学危机”的解决，柯西老师是第一主力！此外，还有众多概念和定理以他的名字命名，比任何其他数学家都多。

   所以，网传，目前，柯西老师在人类数学史上综合排名第一。

   不过，也有分析认为：

   大约 50年之后，柯西老师的排名会下滑到到第2，第3，……

二、傻比柯西（Augustin-Louis Cauchy）老师更忙，但我尽力审稿

   目的就是尽力保护原始创新！

   近十多年来，我陆续是《电工技术学报》、《Protection and Control of Modern Power Systems》（PCMP，SCI，Q1 区）、《电网技术》、《电力系统保护与控制》、《电力自动化设备》、《西安交通大学学报》、《中国电力》、《电气工程学报》、《发电技术》、《电测与仪表》、《分布式能源》，以及《中国科技论文在线》的优秀评审专家。

   好像给 8个SCI期刊审过稿？

三、第二次数学危机、第三次数学危机极简史

3.1  第二次数学危机

   1666年牛顿的流数法（微分）。

   1734年贝克莱 George Berkeley 的《分析学家》（The Analyst）。

   1870年代，威尔斯特拉斯、戴德金、康托尔等人独立地建立了实数理论。基本解决。

   第二次数学危机前后大约 200年。

3.2  第三次数学危机

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=204999&Type=bkzyb&SubID=101959

   1897年布拉里-福蒂发现了最大序数悖论，1899年康托尔发现了最大基数悖论，1902年B.A.W.罗素发现了罗素悖论。除了这些，还发现了其他一些悖论。这一系列集合论悖论的出现表明，康托尔的素朴集合论中存在着重大的缺陷，促使人们对素朴的集合概念进行反思。正是这些集合论悖论的出现，导致了“数学基础的危机”。

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=456822&Type=bkzyb&SubID=137849

   为了回应悖论，数学家们开始自觉地进行基础研究，由此形成了逻辑主义、直觉主义、形式主义等20世纪三大数学基础流派。但最终这些基础研究都未成功，同时发展出的公理集合论成为了事实上的数学基础。

   第三次数学危机，大约 1900年开始，到现在已经 120多年，目前尚未真正解决。

参考资料：

[1] 2022-12-23，柯西，A.-L. /Augustin-Louis Cauchy/刘沛清，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=450138&Type=bkzyb&SubID=63597

   在微积分中引进极限概念是柯西在数学上最重要的贡献，并且，他以极限为基础建立了逻辑清晰的数学分析体系，这是微积分发展史上的精华。

[2] Augustin Louis Cauchy, MacTutor History of Mathematics Archive

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Cauchy/

An example of how Cauchy treated colleagues is given by Poncelet whose work on projective geometry had, in 1820, been criticised by Cauchy:-

... I managed to approach my too rigid judge at his residence ... just as he was leaving ... During this very short and very rapid walk, I quickly perceived that I had in no way earned his regards or his respect as a scientist ... without allowing me to say anything else, he abruptly walked off, referring me to the forthcoming publication of his Leçons à 'école Polytechnique where, according to him, 'the question would be very properly explored'.

Again his treatment of Galois and Abel during this period was unfortunate. Abel, who visited the Institute in 1826, wrote of him:-

Cauchy is mad and there is nothing that can be done about him, although, right now, he is the only one who knows how mathematics should be done.

Belhoste in [4] says:-

When Abel's untimely death occurred on April 6, 1829, Cauchy still had not given a report on the 1826 paper, in spite of several protests from Legendre. The report he finally did give, on June 29, 1829, was hasty, nasty, and superficial, unworthy of both his own brilliance and the real importance of the study he had judged.

[3] Augustin-Louis Cauchy, University of California, Berkeley

https://math.berkeley.edu/~robin/Cauchy/

[4] Augustin-Louis Cauchy, French Mathematician, britannica

https://www.britannica.com/biography/Augustin-Louis-Baron-Cauchy

[5] Niels Henrik Abel, MacTutor History of Mathematics Archive

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Abel/

[6] évariste Galois, MacTutor History of Mathematics Archive

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Galois/  

[7] 2022-01-20，第三次数学危机/the third mathematical crisis/刘叶涛，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=204999&Type=bkzyb&SubID=101959

   围绕如何解决此次数学危机，当时数理逻辑和数学哲学领域出现了三大学派，以罗素为代表的逻辑主义学派、以L.E.J.布劳威尔为代表的直觉主义学派、以希尔伯特为代表的希尔伯特学派。公理集合论方案如策梅洛-弗兰克尔公理集合论、冯·诺伊曼-贝尔纳斯-哥德尔公理集合论，罗素的类型论以及W.V.O.蒯因的改进型数理逻辑系统，直觉主义、多值逻辑等非经典逻辑方案，希尔伯特发展出的元数学、证明论等，都是试图解决集合论悖论、化解危机的具体方案，都是由第三次数学危机所催生的重要成果。

[8] 2023-08-22，数学基础/foundations of mathematics/何浩平，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=456822&Type=bkzyb&SubID=137849

   这些悖论的发现，揭示了集合这个初始概念本身是不清楚的，这就导致了20世纪初的数学基础危机。为了回应悖论，数学家们开始自觉地进行基础研究，由此形成了逻辑主义、直觉主义、形式主义等20世纪三大数学基础流派。但最终这些基础研究都未成功，同时发展出的公理集合论成为了事实上的数学基础。

   ZFC公理集合论是万有理论，能够推导出经典数学的所有理论。但是，公理集合论无法被证明是一致的，人们只是在事实上迄今为止未在其中发现悖论（矛盾）；并且，其中的选择公理的地位一直为人所质疑。虽然数学仍未建立在严格的基础之上，但20世纪30、40年代后，大部分数学家已不再关心数学基础的问题。

[7] 校苑数模，2018-04-08 07:32，被柯西坑了的两个天才数学家——阿贝尔和伽罗瓦

https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MjM5ODc2Mzk2MA==&mid=2451744507&idx=1&sn=30fcdd79eea7c2bd7722c163e865e5f6&chksm=b113ca2c8664433a207ad24ae46a18c298ae46a9517e879c3fbcf2f066cd59fd8cdea893e728&scene=27

相关链接：

[1] 2022-08-14，[小科普] 我不打算劝柯西：“你还以为自己是高斯啊！”

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1351144.html

[2] 2016-03-01，柯西、高斯；庞加莱，希尔伯特：四位数学大牛

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-959695.html

[3] 2024-03-15，[小资料，悲恸，Zenas 公理] “同行评议”下的阿贝尔：“穷得像教堂老鼠”

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1425479.html

[4] 2022-08-13，[小科普] 我不打算劝高斯：“以前从来没有人这么干啊！”

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1351038.html

[5] 2022-10-08，[小科普] 我好奇地问数学家庞加莱：“您是哪个专业的？”

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1358586.html  

[6] 2023-12-12，[原创有多难] 贝克莱 George Berkeley，爱因斯坦，马赫原理

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1413594.html

[7] 2023-12-17，[小资料，趣闻] 贝克莱 George Berkeley 的“科研成果”

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1414252.html

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=233243&Type=bkzyb&SubID=63176

   微积分自创立以来，其不严格的基础曾屡遭攻击，特别是英国哲学家、主教G.伯克利（George Berkeley，1685～1753）在《分析学家》（The Analyst，1734）中注意到微积分使用无穷小量在逻辑上的缺陷。尽管他的批评在数学上缺乏说服力，但却不得不使数学家们更加谨慎和认真地来对待这个问题。

[8] 2024-02-06，感谢《电力系统保护与控制》、《Protection and Control of Modern Power Systems》（PCMP）2023年度优秀审稿专家证书！

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1420846.html

[9] 2024-01-19，感谢《电网技术》2023年度优秀审稿专家证书！

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1418619.html

[10] 2024-01-12，感谢《电工技术学报》2023年度优秀审稿专家证书！

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1417654.html

[11] 2024-01-05，感谢《分布式能源》2023年度优秀审稿专家证书！

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1416917.html

[12] 2024-01-16，感谢《电测与仪表》2023年度优秀审稿专家通知！

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1420726.html

[13] 2023-03-07，感谢《电工技术学报》2022年度优秀审稿专家证书！

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1379284.html

[14] 2022-12-23，感谢《电力自动化设备》2022年度优秀审稿专家证书！

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1368921.html

[15] 2022-12-30，感谢《电网技术》2022年度优秀审稿专家证书！

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1369775.html

[16] 2023-01-10，感谢《中国电力》2022年度优秀审稿专家证书！

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1371403.html

[17] 2023-02-13，感谢《电气工程学报》2022年度优秀审稿专家证书！

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1376095.html

[18] 2014-03-14，嘚瑟：真傻当选《电工技术学报》“2013年优秀审稿人”

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-775820.html  

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