【内容简介和特色】

本书利用面积公式揭示平面图形数量关系的特点，系统地介绍了用面积关系来证明平面图形中的相等、不等、成比例、共点线、共线点等初等几何性质，以及用面积关系作几何图形等问题.书中介绍的证明方法比较简便，有的较为巧妙，颇有启发性，对开拓学生解题思路有一定的帮助.在此基础上还初步介绍了带号面积和面积坐标知识，将面积与解析几何联系起来，以适当扩展学生的数学知识.

【目录】

1 一个古老而年轻的方法(1)

2 同一个面积的多种表示(6)

3 一个公式表示多种面积(11)

4 面积公式小试锋芒(15)

5 它可以导出许多基本定理(20)

6 初步小结(26)

7 证明长度或角度相等(30)

8 证明比例式或复杂的比例式(38)

9 证明和差倍分关系(46)

10 证明三点共线与三线共点(50)

11 利用面积关系做几何计算(60)

12 面积关系与几何不等式(67)

13 几个著名定理的面积证法(77)

14 带号面积和面积坐标(83)

15 向前还能走多远(101)

练习题的提示或解答概要(103)

【作者简介】

张景中，中国科学院院士，河南省汝南县人。1954年进入北京大学数学力学系学习，1979年任中国科学技术大学数学系讲师，1981年升为副教授。1958年起在中国科学院成都分院工作，任数理科学研究室主任、研究员。计算机科学家、数学家和数学教育学家。