科学网—shanzhichao的博文

知识就是力量

热度 1 单治超 2023-3-25 14:03

“知识就是力量”是弗兰西斯·培根的名言。在中国社会它常被老师和家长用来教育孩子要好好学习，掌握知识，获取力量。培根的原意究竟是想表达什么意思？我查了一下相关资料。有人介绍说这句话出自培根的随笔《沉思录》，其上下文并没有什么背景与这句话相关联。因此我们就没有特别确凿 ...

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衡量认识水平的标准

热度 4 单治超 2023-3-14 17:30

受先天资质、后天教育、社会阅历等诸多因素影响，人的认识水平是有差异的。我们每一个人也应该努力提升自己的认识水平。于是就自然生成一个问题：应该采取什么标准来衡量认识水平的高低？在我国传统文化里博闻强记被视为衡量认识水平 ...

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科学研究纲领方法论

热度 1 单治超 2023-3-2 15:16

前不久我发表了有关“民科”的观点，有的同志提出了一些不同意见。我想我的讨论应该对事不对人，谁是“民科”谁是专家并不重要，但是什么样的科学研究有价值是重要的。当然，不同人对什么样的科学研究有价值的评判标准注定有分歧。在这个论题中，我相信拉卡托斯的科学研究纲领方法论。（The methodolog ...

个人分类: 教育|957 次阅读|4 个评论热度 1

站在巨人的肩上

热度 4 单治超 2023-2-21 09:02

牛顿说：如果说我比别人（笛卡尔）看得更远些，那是因为我站在了巨人的肩上。传统上对这句话的解读主要侧重这两个方面：牛顿很谦虚；学习杰出人物（巨人）的成果是非常重要的。我准备再从以下两个角度分析： 1.历史上 ...

个人分类: 生活|2988 次阅读|5 个评论热度 4

为什么我不建议高一学导数？

热度 3 单治超 2023-2-16 08:11

从目前的高中教材编写来看，高一必修第一册学习函数的单调性，但是到高二（有的学校安排在高二上，有的学校在高二下）才学习导数。我认为这个安排是合理的。我不建议给高一学生讲导数。虽然高一讲了导数，学生判断函数的单调性就会非常容易，解题的目的能立刻实现，但我认为弊大于利，其理由如下： 1.& ...

个人分类: 数学|5650 次阅读|5 个评论热度 3

为什么函数的定义要从变量说上升为关系说？

热度 2 单治超 2023-2-3 20:37

函数是数学中的重要概念。其重要性不仅体现在数学内部，其他用到数学的学科都会用到函数。（就我所知是这样，如因本人才疏学浅有所遗漏，欢迎批评指正。）什么是函数？说白了，函数就是变量之间的依赖关系。这句简短的话已经揭示了函数的本质，但严谨性和抽象程度远远不够。人教 B 版高中 ...

个人分类: 数学|1313 次阅读|3 个评论热度 2

为什么数学解答题一般不得使用图像法？

热度 2 单治超 2023-1-30 13:32

在解决数学选择填空题时，我们都是非常鼓励学生使用图像法的。使用图像法可以非常方便快捷地得到答案。可是在解决解答题时，我们虽然允许学生使用图像法猜出结论，启发思路，但是书写过程必须是代数的。除非解答题的某一问要求“直接写出答案”，这时这一问相当于是个填空题，否则写“由图像得”就只能得个 ...

个人分类: 数学|1529 次阅读|8 个评论热度 2

线性代数的历史

热度 7 单治超 2023-1-27 18:34

前几天科学网博主孙冰老师给我留言道： “单老师您好，我有个问题想请教：我已经从一些科普文章中了解了一点关于 “ 公理法 ” 、微积分、非欧几何、高次方程的数学史知识，虽然不能说是和那些专门研究数学史的人或者是专门学过数学史的学生相提并论，至少是知道一点了。但是，我完全不了解线性代数的数学史， ...

个人分类: 数学|5337 次阅读|12 个评论热度 7

为什么高中数学要学常用逻辑用语？

热度 4 单治超 2023-1-24 20:32

逻辑学是哲学的一个分支。在高中阶段，数学必修第一册第一章要求学常用逻辑用语。思想政治课选修教材里也有对逻辑知识的介绍。显然逻辑并不只适用于数学。我们写一篇议论文，有论点、论据、论证，当然要讲逻辑。但是如果说哪门学科和逻辑联系最紧密，多数人还是会说是数学。这是因为数学对 ...

个人分类: 数学|1560 次阅读|4 个评论热度 4

数学史课为什么那么难上？

热度 7 单治超 2023-1-23 13:59

好多年前一位资深老教师对我说：数学课中最难上的就是数学史。为什么数学史课那么难上？第一，讲好数学史对老师的要求非常高。要学懂数学史，首先是要对数学学科有一个全局性的认识，能够站在一个高度看待数学学科发展的历程。另外，数学史还是一门历史学科，是一门专门 ...

个人分类: 数学|5406 次阅读|14 个评论热度 7

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