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命题p

已有 2386 次阅读 2024-5-17 15:26 |系统分类:人文社科

    设p是一个命题。以下表述的含义都是不一样的:

(1)p是真的;

(2)p已被证实;

(3)p不可能被证伪;

(4)p有价值;

(5)很多人认为p是真的。

    重点看(1)和其他表述的关系。

    说“p是真的”,意思就是“p与事实相符”。真的不代表已经被证实。一个数学猜想未来得到了证明,那么它在现阶段也是真的,但尚未被证实。自然科学中的全称命题是通过不完全归纳法得到的,它们可能是真的,也可能不是真的,但永远不可能得到严格的证实。

    真的不可能被证伪,但不可能被证伪的不代表是真的。我说一句话:整个世界都是由我主宰的。这句话肯定不是真的,也没有人相信它是真的。但这句话却没法证伪。因为你说任意一个现象,我都可以说它就是由我主宰的,而你没有充分的反驳依据。

    真命题有价值,但有价值的未必是真命题。例如希尔伯特提出了希尔伯特计划,希望把整个数学世界形式公理化,并且证明它是完备的和无矛盾的。哥德尔不完备定理意味着希尔伯特计划的破产。但是希尔伯特计划是有价值的。他提出的命题激发了后续的思考。

    有没有价值是社会现象。不真的命题有价值,例子其实还有很多。

    很多人认为p是真的,也不代表p就是真的。在爱因斯坦创立相对论之前,全世界学者普遍认为牛顿体系就是绝对的真。但后来的发现打破了这个认识。



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