立委星湖沙龙的原按语：

这篇是镜子的代表作之一，特予推荐。镜子也是两岸三地、脚池星湖的老人了，本来应该由他自己来上新贴的。但不久前星湖搬家，新程序居然连大名鼎鼎的“镜某人”都不认识了。镜兄感叹一番以后，就没在星湖露面了。我就先代劳转帖吧。

从单位的选择看人的思维的变迁

作者：mirror

即便是没有新的素材，人的思维也是在变。最典型的事例要数度量衡的单位了。

MKSA的量纲属于常识了。长度的单位用米，角度用什么？小学水准是用“度”。到中学就是“糊涂”了。文理的分水岭是对弧度糊涂不糊涂。

“糊涂”的单位是什么？这是个“难题”了。至少在上个世纪90年代之前，“糊涂”的单位是不入“正册”的。所谓正册就是国际单位制（SI)中的基本单位。糊涂是另册＝辅助单位。90年代之后就“扶正”了。大约的理由就是与其立个“辅助”的另册，不如取消另册，统一到正册里来。

这里面有什么新的科学发现么？根本没有。那么又有问题了：以前的人为什么要立另册？道理何在？

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糊涂的单位是什么？

圆周分360份儿，一份为1度。这是小学水平也是最重要的、最基础的东西。至少这个时候，人们知道有个叫“度”的单位。

弧度的难处在于没有“单位”了。按定义，圆弧长度为半径的平面角叫1“糊涂”。所以，弧度是长度除以长度，成无量纲的单位。中等数学告诉人们角度就是个实数。那么糊涂的rad何来呢？

一个解释是直线与曲线的“维数”不同，不可约的结果有个了rad＝弧度，同时，1＝rad。

可见，一个堂堂的“科学”，让人在定义上就有分歧。是算基本单位？还是算导出单位呢？从用长度定义的观点看，应该算导出单位。但是，导出来的是个“什么都没有”＝无量纲，这就犯难了。主张曲线和直线不同吧？可是长度都用米来量。怎么办？

智慧就发挥作用了。基本单位和导出单位中间，立个“辅助单位”，先晒几年。

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头疼的2π

2π就是360度。这是个“简单”地单位换算。角频率和频率等价么？

各位都是考过大学伍的，知道ω=2π/sec=2πν，ν＝Hz。如果写全了，就是ω=2π(rad/sec)。可是2π（rad）＝1转，ω=2πν=(2πrad)/sec=转/sec=ν。

如何读解这一连串的等式？角频率是按全平面角为单位的频率，频率为以糊涂为单位的频率。这里可以看出rad＝1的特性来。

辅助这个东西挺烦的。有反对意见的委员们都死了之后，新一代就要“改革”了。制度不是人定的么？从90年代，就把辅助单位取消了。规定基本单位里有个角度的“单位”叫“糊涂”，与长度的“矛盾”是爱咋咋地了。

什么东西变了呢？思想方法变了。误差的概念给剔除去了，改叫“不确定”。定义真空中的光速为“无误差”的一个恒定量，很有些人说了算的气概。由时间和光速定义长度。

为什么思想方法要变？因为测量技术发达了之后，只有这样才能增加有效数字，使人的思维与现实匹配。用时间定义长度的大事定下来之后，一个小小的糊涂的定义就显得没有什么不能接受的了。

这个智慧对于其它学科、领域也应该是可行的。因为这是个人类的智慧。

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始皇帝统一天下，自然要统一度量衡的标准。这样的思路，古今中外没有例外。同理，为了表示“不同”，另立标准是个最简洁的方法。有趣的是国人的“尺”是来自“手”，英国人的“尺”是来自脚。最终都是30cm左右。

法国人在大革命之后，也要重新制定度量衡标准了。如何选择这样的标准？需要给个说法。“人”这个种很有意思，凡事要有个“说法”。第一个说法是要10进位。因为交通发达之后，贸易往来增加，计算量也多。十进方便。第二个说法是要有个基本单位。大航海之后，人们知道了地球，干脆，定义地球子午线为4千万米好了。也就是讲，法国人定义了一个“米”，1米为地球子午线的4千万分之一。英国人自然对法国人的这个做法不感冒，定了个“磅－码“法来抗衡。看来“邻居难处“也是个“普遍真理”了。

“磅－码“法至今仍然在某些特殊的领域里使用。这主要是因为美国人在这些领域的领先地位。航空、宇宙、武器等领域，英制的尺寸是主流了。美国人不改英制的理由是至今的积累太多了，改制的成本太高。

日常生活中，最令人头疼的英制问题是相机的固定用螺丝孔。想固定个相机很难。

言归正传，回到米上。既然定义了米是分割地球子午线，自然要测量地球的周长了。这时需要有智慧，不能认为是用地球子午线的定义，就真去测量整个地球。摆个姿态，测量了欧洲大陆的部分子午线就了结了。按照测来的尺寸，工匠们作了个“原器”。

可见，“定义”是个虚设的，最终又回到了“原器”上，与用国王的胳膊腿的定义也差不了多少。费这么大劲量地球图个什么呢？一个说法就是“创造历史”。

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作“原器”就要讲究材料。从立法到实现，不能要太长的时间。所以，就用黄铜先做了一个暂定的米尺。就两条刻度线，两线的间隔是按照1米的定义的长度。

这样的尺子可谓是个“样子货”，没法用。比如买布，尺子要恰好长度的才好用。这就是量规的用法。第二代的原器，改用了白金，约两公斤的分量（现价10万刀），宽26mm，厚4mm，长正好1m。看架势是打算要用。

原料的价钱且不论，做工钱也不得了。这样做出来的原器是能用又不能用，是个核武器的概念。一用就要有损耗，所以不能用。不能用，量规的概念就不如第一代的刻度尺了。这就有了第三代原器。

第三代原器的材料，为了增加材料的强度，改用铂铱合金。横断面的形状也从单纯的长方形改成撇开腿的H型，横断面的大小约20×20mm。第三代的原器有了立体感，也有了艺术性。

作到这个分上，新的问题又出来了。面和面的接触，理论上只有3个点接触，其它的地方都是“空气”。米原器作为长度标准，其安置方法也需要“定义”了。原器的放置方法是放在间隔570mm的圆棒上，保证尺的两“点”支持。这是支撑一个梁的“科学”方法，支撑点也有特别的命名。具体的解说，可由Ｊ师傅给出，省得他总是吵架不干正事儿。

第一代的米的定义是按地球的子午线，这时1799年的事儿。到了1875年，制定国际米制条约的第三代原器时，已经知道米原器的长度的4千万倍与地球的子午线长度不相符了。怎么办？只好改定义为：就是它了－－第三代原器刻线间的长度。

一方面定义了原器的安置方法，机械方面作到了最佳的处理。但另一方面，温度、刻线的宽度（8微米）等等的条件能烦死人。20世纪初期，分光学的发达，使人们认为用光的波长定义1米更佳。1960年的定义改为某某条件下Kr86某某发光的波长的某某倍。

在定义的层次上，没有误差的概念。但是，一旦将定义在现实中再现，误差的问题就出来了。粪青们之所以能够“一贯正确”？是因为他们没有作过任何一个具体的事儿。

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单位的定义和选择单位是两个事情。弧度以及电磁单位等是选择的问题。还有一类是单位定义的问题。这可以认为是第二种类型的“选择”了。

从自然物的属性定义了单位之后，就要按定义做原器。但是一旦有了原器，原器与定义就成了两个事儿，人们只能是随其中的一个了。这个过程实际上是“重复”了一个“崇拜”自然的属性到 “崇拜”人造物的属性的过程。

量子力学之后，人们认为有必要重新定义单位。第一，要排除对“原器”的依赖，以手续定义单位。第二，要用微观的量子现象来实现这样的定义。从议论到修正，大约又是几十年的时间。今天米的定义是用时间和光速来定义的。曰1／299792458秒中光在真空中传播的距离。

定义很明确，但令人找不到北。至少要知道光速，再通过这个时间的定义就可以知道长度的单位了。如此看来，这个长度居然成了“导出”的单位了。在此之前，光速可是个导出的物理量，是用长度和时间来定义的。这里人们的思维有个大转变。

这里需要回顾一下光速的测量。

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真空中的光速不变。这是相对论的结果。但是究竟是多少呢？测量的故事有很多。从上个世纪80年代以后，c=299792458m/s成了一个“人为的”定义值了。在此之前是个实验的测量值。

光速是自然的属性，真空中光速不变也是自然的属性。为什么又来了个“人为的”定义值呢？理由只有一个：人需要这么一个东西来说事儿。认为光速是有误差的实验测量值有道理，认为光速是人为定义值也有道理。比如，新星一类专业的人干脆就把光速定为1，连单位都不要。光速也成了“糊涂”了。对“信仰”科学的人来说，对这一段不大好理解。既然是光速是自然的属性，为什么可以人为地“乱定”？

著名的光速测量是麦克逊在上个世纪初做的。应该是属于最出类拔萃的测量实验了。名人效应使得几十年中，各实验室的数据都以能够靠近麦克逊的测量值为荣。二战后用雷达测光速时，发现电波的光速与可见光的不一致。电波的光速接近今天的定义值的麦克逊的测量值中有个系统偏差。差从哪里来的呢？问题是来自麦克逊总是白天测设备之间的距离，晚上测光速。

距离定不下来，光速也就受影响。谁是鸡谁是蛋？前辈们已经“指鹿为马”了一次了，今天不妨再来一次，于是，从1986年起，光速就是299792458m/s了，一米就是1／299792458s光行进的距离了。

文学家也许认为这是有些人好事、矫情。事实上是只有这样才能保证最高的测量精度。这么费劲的定义有什么用呢？这就不是说事儿的级别了，是“霸权”，春秋时代的那种霸权。

从上个世纪的70年代，历法上新添了闰秒的定义。就是让不变的原子钟的时间与不太规则的地球时间一致。这个一秒为什么如此重要？因为这0.9秒的修正，就可以保证卫星定位系统在地面的最大误差不超过400m。对飞机和船只，军事上对导弹的诱导等都有意义。

——– 就“是”论事儿，就“事儿”论是，就“事儿”论“事儿”。