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布朗运动研究方法错误及纠正(后印本)
热度 1 高宏 2023-7-28 10:15
作为一门实验科学, 所有物理学理论及预言最终必须与实验相符合 。 随着现代物理学实验手段的不断进步 , 人们发现布朗运动理论出现了一系列与经验事实不符的反常问题 。 例如 , 美国德克萨斯大学的李统藏在 2010 年首次通过激光光镊实验方法观测到了单个布朗粒子的瞬时速度波形 , 直接颠覆了爱因斯坦 “ 布朗 ...
个人分类: 物理学|11649 次阅读|2 个评论 热度 1
从中学数学的函数定义看《随机过程》数学抽象错误
高宏 2023-7-27 00:00
数学抽象是指从现实世界中提取出研究对象或实际问题的数量关系、空间形式及变化规律,并用数学符号表示为数学概念或数学模型,从而可用数学语言来刻画客观世界的本质属性及内在规律。 在特定的语境中, 数学抽象有时是指 “ 数学抽象的结果 ”, 有时是指 “ 数学抽象的过程 ” 或 “ 数学抽象的方法 ”。 人教版《 ...
个人分类: 随机过程|5955 次阅读|没有评论
随机变化的变量是时间函数还是随机变量?
高宏 2023-7-25 07:15
人教版《 数学 》 八年级下册对 变量 给出了如下定义 : 在一个变化过程中, 我们把数值发生变化的量叫做变量 。 一般地 , 在一个变化的过程中 , 有两个变量 x 和 t , 如果 x 随 t 的变化而变化 , 我们就说 t 是自变量 , x 是因变量 ,并定义 x 是 t 的函数 , 记 ...
个人分类: 随机过程|6497 次阅读|没有评论
《随机过程》谬误3:喝醉的酒鬼总能找到回家的路
热度 2 高宏 2023-7-18 06:46
真理和谬误是认识论中的一对范畴, 真理是人们对客观事物及其规律的正确反映 , 谬误 则 是人们对客观事物及规律的歪曲反映 。 从认识论的角度看,人类受客观条件和认识水平的限制,对物质世界的认识总是存在着历史局限性,导致人类建立的科学理论中不可避免的存在着谬误,因此,科学理论先天就具有产生谬误的可能性和 ...
个人分类: 随机过程|14255 次阅读|3 个评论 热度 2
《随机过程》谬误2:布朗运动位移服从正态分布
热度 2 高宏 2023-7-17 19:22
真理和谬误是认识论中的一对范畴,真理是人们对客观事物及其规律的正确反映,谬误 则 是人们对客观事物及规律的歪曲反映。 从认识论的角度看,人类受客观条件和认识水平的限制,对物质世界的认识总是存在着历史局限性,导致人类建立的科学理论中不可避免的存在着谬误,因此,科学理论先天就具有产生谬误的可能性和必然 ...
个人分类: 随机过程|6397 次阅读|9 个评论 热度 2
《随机过程》谬误1:布朗运动瞬时速度无穷大
高宏 2023-7-16 17:35
真理和谬误是认识论中的一对范畴 , 真理是人们对客观事物及其规律的正确反映 , 而 谬误 则 是人们对客观事物及规律的歪曲反映。 从认识论的角度看,人类受客观条件和认识水平的限制,对物质世界的认识总是存在着历史局限性,导致人类建立的科学理论中不可避免的存在着谬误,因此,科学理论先天就具有产生谬误 ...
个人分类: 随机过程|5757 次阅读|没有评论
随机游走定理与随机游走定义自相矛盾
热度 1 高宏 2023-7-14 08:06
随机游走 ( Random Walk ) 是 《 随机过程 》 教科书中的一种基本随机过程 。 假设一个质点 ( 醉汉 ) 在数轴的整数点上做随机运动 ( 图 1 ), 以 X ( n ) 表示质点在第 n 步时的位置 , 根据随机游走定义 , X ( n ) 的方差为 D = n 美籍匈牙利数学家波利亚 ...
个人分类: 随机过程|5477 次阅读|2 个评论 热度 1
马尔可夫过程的无后效性与常返性自相矛盾
热度 1 高宏 2023-7-13 11:35
马尔可夫过程是《 随机过程 》 教科书中的一种重要随机过程 。 马尔可夫过程 是一种 具有 “ 无后效性 ” 或 “ 无记忆性 ” 的随机过程 , 即在已知 “ 现在 ” 状态的条件下,马尔可夫过程 “ 未来 ” 的状态与 “ 过去 ” 的状态无关 。 一维简单随机游走是一种典型的马尔可夫过程。 假设一个质点( 醉汉 )在数 ...
个人分类: 随机过程|4420 次阅读|13 个评论 热度 1
“概念不清,只能胡说八道”
热度 2 高宏 2023-7-9 13:05
“ 概念不清,只能胡说八道 ” 是大连工业大学的农绍庄教授对博文 ( “ 混淆概念 ” 逻辑错误的公式表达 ) 的一句精辟评论 。 数学概念是人脑对现实世界数量关系及空间形式的思维反映,它不仅是组成判断和推理的 “ 细胞 ( 最小单位 )”, 也 是构成数学知识体系的逻辑基础。例如 ,《 微积分 》 就是建立在 ...
个人分类: 随机过程|4796 次阅读|8 个评论 热度 2
“混淆概念”导致《随机过程》理论与经验事实不符
高宏 2023-7-8 14:08
数学理论是描述现实世界数量关系及空间形式的系统化知识体系,它的最本质特征是其客观真理性,从数学理论推导出的可检验结论应该与经验事实相符 。 国际著名数学大师、哈佛大学数学系和物理系终身教授、清华大学数学科学中心主任丘成桐教授曾在多个公开场合自豪地说 :“ 没有一个学科能像数学一样,对世界的描述经 ...
个人分类: 随机过程|4130 次阅读|没有评论

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