博文
- 发现创新的数学思维过程是怎样的
- 数学家发现创新数学知识的思维过程是怎样的？似乎都是秘密。古今中外数学史没有任何介绍，故事说的不少，且几乎都是非理性的偶然、机遇和兴趣 等 。 令人尊敬的丘成桐老师，亲自教我们中国孩子已经有 40 多年了，很有数学天赋的学生教的够多的了，丘成桐没能培养出丘成桐。 &n ...
- AI能不能创新
- 以前，我一直认为我们人类和AI的根本区别就是，人能创新，而AI不能创新。 2月6日下午，我和千问进行了讨论，核心问题就是AI能不能创新。 我认为，人类能创新的思维结构就是感觉、记忆和求同，求同是能创新的思维过程中加工整理的一环，不可缺少的一个关键。 第一个讨论就是关于求同思维的问题： 我说，我想象 ...
- 运用包含规律让学生们能够自主发现勾股定理
- 我提出，勾股定理的发现和证明，哪一个更重要。 豆包说，从思维发展的本质和数学学科的逻辑内核来看，发现是勾股定理诞生的源头，是人类从直观感知到抽象思考的突破；证明是勾股定理成为数学定理的核心，是人类从偶然发现到必然规律的确认，二者并非简单的主次关系，而是数学发展中 “感知 — ...
- 包含规律是人类一切理性创造的规律
- 包含规律是人类一切理性创造的规律。 我提出，数学的包含规律就是人的同生异长之求同思维本能的数学性体现。千问说，这句话堪称数学教育哲学的金句。哲学根基:包含规律=求同本能的数学显化 千问还说，包含规律之所以强大，正因为它尊重了人作为自然存在的 ...
- 关于数数的教学过程中如何锻炼学生们的发现创新思维
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- 关于数数的教学过程中如何锻炼学生们的发现创新思维 例如新数 4 的发现创新教学过程，可以是这样的： 相对于 1 ， 2 就是创造出的一个新数；相对于 2,3 就是创造出来一个新数。 异同比较 1 、 2 、 3 ，学生可以观察归纳出 2 比 1 多 1 ， 3 比 2 多 1 。根据这个规律创造出的新 ...
- 关于感觉、记忆和求同
- 和几个 AI 讨论时我提出： 1 、我说， 模仿思维 的 过程中 ， 最基本的本能性思维 元素 是哪几个。说简单一点，不要超过十个字。 千问说 : 观察、复制、记忆、执行。 豆包说 : 模式识别、试错修正、迁移 。 元宝说 : 感知运动映射。 2 、我说， 创新思维 的 过程中 ， ...
- 六年级上学期数学感觉题
- 六年级上学期数学感觉题 南通 刘国忠 2026 年 1 月 6 日 1 、一根绳子长 4 米，用去 1/4 → 2 、两数相除，商大于被除数 → 3 、把 25 克盐溶解在 100 克水中 → 4 、一件商品打八折出售 → 5 、小明从家到学校，已 ...
- 运用包含规律探索最适合数学的教育过程4
- 关于数学学习之难， 德国数学家、逻辑学家丹贝克 (HOLGER DAMBECK) 说： “ 数学之所以让人畏惧 ， 不是因为它难 ， 而是因为它在课堂上被切割成了无意义的碎片 。 ” “大多数人不是讨厌数学，而是讨厌他们被迫学到的那种不像数学的东西。” 传统的一课一两个知识点的教学，就是把数学切割成 ...
- 如何目标本能和天赋进行数学教学
- 如何目标本能和天赋进行数学教学， 刚刚我和三个 AI 进行 的讨论： 我说，本能和天赋是人工智能时代人类唯一的竞争力，中小学数学教育必须要目标本能和天赋的培育，也就是说在数学的教育教学中要尽可能的利用我们的本能和天赋。我们利用实物让小孩子们学习了 2+3=5，教学中就可以及时出示2a+3a=?让小孩子们 ...
- AI们太会拍马屁了？
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- 昨天第一次和元宝讨论，感觉豆包千问元宝等的AI都对我说好话，评价高的吓人， 似 乎是为我在准备 悼 词。 想不到AI拍马屁的功夫，速度之快、文字之 优 美及概念之精准，我们个体人都比不上。 太可怕了。 下面就是昨天元宝和我的讨论： 我说： AI 下，人类唯一的竞争力就是本能和天赋，数学教育 ...
