关于数学学习之难，德国数学家、逻辑学家丹贝克(HOLGER DAMBECK)说：

“数学之所以让人畏惧，不是因为它难，而是因为它在课堂上被切割成了无意义的碎片。”

“大多数人不是讨厌数学，而是讨厌他们被迫学到的那种不像数学的东西。”

传统的一课一两个知识点的教学，就是把数学切割成了无意义的碎片。所谓的单元教学也是这样，只是碎片似乎被切的大了一点。

我们需要搞体系教学，核心是结构，也就是包含规律。按包含规律才能设计出最适合数学的教学。

数学的教学就应该是数学的，不是语文的，不是理化的，也不是其他任何学科的。

丹贝克又说：

“数学不是计算不是套公式，更不是机械式刷题，数学最重要的是创造性思维。”

“学习数学重要的不是结论是什么，而是这个中间的过程这个过程正是训练思维的过程。”

如何动脑子思考数学问题，这是教方法。注意，仅靠方法未必能学好数学，因为方法说到底还是属于知识。整体性的锻炼数学思维，这是能力培育，以便到达天赋思维能力的上限。这是学好数学的根本，是核心。

我们的数学教育就是要让数学学习之难，不再是因为是什么方法，而是本能和天赋。

怎么解决这个问题。60多年前诞生的《教育过程》里，就提出了数学的发现法教学。运用包含规律，我们完全可以设计最适合数学的学而即创的教学过程，

由简到繁，循序渐进，中小学数学为什么能够产生这样的形态，因就是包含规律。千年数学教育，用的就是欧几里得数学，其编排顺序的实质就是遵循了包含规律。

未知包含已知，已知包含未知，可见已知就是已知和未知之间的相同。根据包含规律我们不难看到，我们的思维活动在大脑里的整理，就是同生异长之求同（包括求异）思维的过程。

可见，数学的包含规律就是人的同生异长之求同思维本能的数学性体现。

本能不教就会，按照包含规律操作最适合数学的教育教学过程，就可以不教或少教，就能比较好的锻炼人的思维本能，就能让学生们感受到数学也有易学的时空。

让我们的数学学习之难不再是因为方法，而是因为本能和天赋。

例如没学过负数的小学生看到5-8=？，他们首先想到的一定是已经很熟悉了的已知的8-5=3。为什么？因为8-5=3和5-8=？的相同点最多，这就是求同思维这个本能的体现。

怎么想，想什么，不需要你去讲。你只是需要让学生们能多多的自由自在自主的思考。

因为8-5=3和5-8=？的相同点最多，解决新问题5-8=？就可以运用8-5=3，这个选择的根据也是根据包含规律。

选择了谁就必须服从谁。5-8=？里没有8-5=3，就必须把8-5=3代入5-8=？，运算和即可解决这个新问题。

例如面对三角形的新研究，无论是从三角形里直接看到已学同旁内角，还是根据学习经验联想到平行线性质，都是求同思维的本能体现，都可以根据包含规律直接提问，在三角形里，你看到什么，你想到什么。根据本能，学生们就精准回答你的提问。

因为平行线性质等和三角形的相同点最多，所以就选择运用平行线性质等。

你看，在这里还是遵循包含规律，充分发挥本能，不需要我们多说多教，只是需要多鼓励，让学生们多自由自在自主的去思考。

运用平行线性质就必须服从平行线性质，原图中没有平行线性质就必须把平行线性质的图形“代入”原图。用几何专业的操作就是添加辅助线，使原图三角形中存在平行线性质的图形。完成证明过程，探索发现的新问题也解决了。

这个思想方法也是根据包含规律。

只要我们在教学过程中，不断注意归纳学习经验和思维方式，不断建立联想库，回答不了的，不是不懂方法，而是能力不够。正因能力不够，更需要根据包含规律进行上述思维锻炼，培育好本能和天赋。

又例如。面对四点四线的四边形这个未知问题，我们怎么去研究。和四边形相同点最多的莫过于三点三线的三角形，那就运用三角形解决新未知的四边形，运用三角形就必须服从三角形。原图中没有三角形，那就运用几何的专业操作，在原图中添加辅助线，让原图中出现三角形。

同上两例进行类似操作，我们就可以研究出四边形的一些性质了。

再举一例，解二元一次方程组这个新问题。

中小学代数体系中，和二元一次方程组相同点最多的前述知识就是一元一次方程，一组里多了一元。

选择了谁就必须服从谁，二元一次方程组必须变化成为一元一次方程。异同比较，要消元。

前面教学中关于“消元→代入法和加减法”的感觉题训练，在这里的思考中就会发挥作用了。

“消元→代入法和加减法”的感觉题可以来自哪里，观察代入和加减运算的教学过程中。及时进行学习经验的归纳，及时记录于课堂笔记本，及时训练于相应的感觉题。

可见目标本能和天赋的培育，利用包含规律，二元一次方程组的教育教学过程也是可以学而即创之的。