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数学学科的核心特质的就是其严密的体系性,这也是它区别于其他任何学科的关键所在。因此,凸显数学特色的教学,必须牢牢坚守体系性原则,摒弃传统碎片化教学的弊端。传统教学中“一课一知、一课两知”的模式,将完整的数学知识拆解成零散的碎片,导致学生难以把握知识间的内在关联;即便所谓的“单元教学”,也只是将碎片放大,未能打破碎片化的本质,最终让数学学习陷入“难学、难懂、难用”的困境。
数学教学的体系性,核心在于构建完整的教学结构,这是实现体系化教学的首要前提,具体可从两个维度发力。其一,夯实知识结构,核心是让学生掌握数学的包含规律——包含规律是数学最具整体性的结构,是串联起零散知识点的“主线”,能帮助学生理清知识间的从属、关联关系,形成“牵一发而动全身”的知识网络,而非孤立记忆单个概念、公式或题型。其二,培育思维结构,要立足人类思维创新的本能结构,聚焦感觉、记忆、求同三大核心要素开展思维锻炼。要重视联想库的建立,重视感觉题的演练,感觉题的思考特别能体现求同的思维本能,有比较高的综合性要求,知识的结构性强,可达一题百练之效。可以让学生在体系化的思维训练中,形成严谨、连贯、富有创新性的数学思维模式,而非机械套用解题方法。
遵循包含规律,实现数学教学的体系性,可打破单一单元的教学局限,推行数、式、方程等多元同步并举的教学模式。单一单元推进的方式,容易让学生陷入“只见树木、不见森林”的误区,无法及时发现不同知识模块间的内在联系。而多单元同步开展,能让学生在学习过程中主动对比、关联不同模块的知识,在碰撞中找到知识的共性与差异,及时迁移,进而激发思维灵感,实现及时发现、主动创新,让体系化教学成为培育学生创新能力的载体。
坚守数学教学的体系性,还需打破学习与创新的割裂壁垒,充分挖掘二者之间的必然联系,构建“学而即创”的课堂教学模式。数学学习的最终目标是要培育学生的发现与创新能力,统帅知识的掌握,学习与创新本身就是相辅相成、辩证统一的——学习是创新的基础,创新是学习的升华。因此,课堂教学中要摒弃“先学习、后创新”的固化思维,将学习过程与发现创新紧密结合,让学生在体系化的知识学习中,同步开展尝试、探索、创新,实现“学中创、创中学”,真正凸显数学体系性教学的育人价值。
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