朋友看这题目笑起来，“老应，你刚刚写了篇《沟通不一定都会理解——Interactive Epistemology说》，怎么又绕回来了，你到底想说什么？”

咳咳，这就是不理解了。我的文章不是在表达什么观点倾向，而是作为科普从两面来说明公共知识对理解的重要性。

Two people, 1 and 2, are said to have common knowledge of an eventE if both know it, 1 knows that

2 knows it, 2 knows that 1 knows it, 1Knows that 2 knows that 1 knows it, and so on. 

THEOREM:   If two people have the same priors, and their posteriors for an Event A are common knowledge,

then these posteriors are equal.

这是1976年Robert Aumann的《Agreeing to disagree》【1】的简介，简单一句话：如果前提、事件和结论都是公共知识，那结论必定是相同的。他让博弈研究开始重视公共知识的概念，自此有大量的文章对这个问题展开研究，取得很多的成果，现在成为认知科学公理化的基础，以致二十几年后还有人对这问题写综述【2】。

Aumann的证明是用Bayesian式（即定量）的知识表达，后来的研究将之推广到有着相同结论的non-Bayesian式（即定性）的版本。Aumann论文中的沟通过程大致是这样的：假如有两个人对某件事具有公共知识的基础，但具有不同的个人经验，现在两人一起观察了一个事件，两人各自结合自己的经验得出这事件发生的概率。然后交换各自的结论。两人听到对方的结论后都回去反思，猜测对方的根据，把这猜测和自己经验结合起来得出新的结论，再次交换再次反思，最后双方调整自己，到彻底明白对方的意思，这结论就成了公共知识，最后结果也一致了。

这过程如果你认为很简单，每天都在做这样的交流。那你交流的结果十有八九是想当然的，运气好的时候是对的，有时根本谈不拢，错得很离谱时还不知道。Aumann用精确的数学证明描述了合格交流的过程，就像分析中用δ-ε概念才把实函数收敛说清楚。这两页多一点的论文具有很丰富的信息需要挖掘，引起了很多的讨论，现在被系统化精确化，被应用到机器人间及与人们间的交流。我也是读了多篇后续的论文后才理解。现在我将其中的思想用故事表达出来，具有悟性的读者不需要懂得数学和这个证明，细细地品味其中的道理，就可以触类旁通地明白日常生活中的很多事情。要去看论文也容易读懂。

还是用故事来详细地说明这个沟通中思想转变的过程吧。

老头和他老婆知道女儿有四个好朋友：李二、李三、杜四和大卫。李二、李三是北京人，杜四陕西人，大卫老美，李二和大卫身家不菲是大款。老头老太都没见过他们，只知道这些事以及未来女婿在这四人中。

朋友传言：这准女婿是个大款。两老在猜这话能有几成实在。老太有她的秘密，跟踪过女儿，远远瞄一眼，只知道那男的是老中。这仨中只有李二是大款，不知道是不是他，所以估的是三者之一。老头接过约会的电话，知道是北京人，估到这姑爷有一半盼头是大款。这两老在赌气别苗头，只知道对方跟踪和接电话的事，分清了老中老外北京外地的什么，没告诉结果。这种情况就好比有过不同经历的人们谈事，你隐约知道些对方不知道细节的经历。聊的是大家都见到了一件事的看法。

好了，现在老头告诉老太这话有一半靠谱，老太说她认为只有三分之一，两人交流时只是来回把这自个儿认定的数叨了几次，打死都没说出理由，各自揣摩，最后老太改嘴了，也认为是有一半的可能，两人达到一致的结论。这是怎么回事？

有人说：“嗨！这还不简单，老太知道准女婿是中国人，老头知道是北京人。老太就把关西大汉杜四踢出去，剩下李二和李三就同老头的一个样，这不就一致了？”

错！老头知道是北京人不假，他没说，老太不知道呀！这沟通消化过程没那么简单。

我们来看他们知道些什么。在交流前，女儿四个朋友及特征，老太老头各自做了回侦探的事是两老的前提公共知识。朋友的大款传言这事件也是公共知识。

你可能想：老太去虽然跟踪回来没给老头说结论，只说分清了是老中还是老外。可是老头凭他听电话知道这姑爷是北京爷们这一点，他就可以推测老太看到的一定是中国人，这中国人有三。老头明白她估的准是三分之一。其二，老头接电话的事老太也知道，只听他咕噜一声，弄清是老北京和外地人的了。老太闹不清是那拨，但不论在哪拨，大款都占一半。所以老头估的一半这个数，老头知道，老太不用交流也知道。这大家都明白的相互知识，为什么还需要罗嗦的双方明确说出来交流？

说把这问题看轻了，逻辑不严谨之处在哪儿？

老头听出准女婿是北京人，所以能猜出老太看到的是中国人。但从老太的角度来看，她不说，老头如何知道她看到的是老中？她不知道老头听电话明白了什么。在她看来老头的结论里的那个大款是在北京人，还是外地人的两拨中都可以成立。老头告诉她这准女婿有一半的可能是大款，老太不能排除是指杜四和大卫那一拨，这时这大款指的是大卫。凭这信息她就不能把杜四给否了。所以没有充分沟通，用想当然来推测是不行的。

现在老太说了是三分之一，很明确暗示老头这准女婿是老中。这时老太就会猜：“老头有了这知识后，如果老头当时听出的准女婿不是北京人，那大卫就该出局了，只剩下老陕杜四了，这小子离大款还得再投一回胎。这形势下，老头一定得改口说：这朋友的话不靠谱！”

老太告诉老头后，眼巴巴瞅着老头，老头仍然坚持不改口。老太这下明白了：“刚才那假设错了。老头有了准女婿是老中的知识，但不认为是杜四。所以老头当时听到的一定是北京口音。”老太现在踏实地把杜四踢出去。改口了。他们的结论在来回交流中成了他们间的公共知识了，同时也就一致了。QED

有人不耐烦了，说：“看你这绕的。要沟通，老太告诉老头：她看到的是老中。老头给老太说：他听出的是老北京。两人一掐这结果不就出来了。何必不直接告诉这各自的私人知识非要用结论数字来打哑谜，累得慌！”

在现实生活中两老如果不是那么倔，能够这样沟通当然是最直接的。人们在社会交流中，各人一般都有着不同经历，个人经验和私有的知识。人们常常只对感兴趣的事情谈看法，比如议论传言中的大款准女婿的可能性，而不一定会交代自己看到、听到和知道的私有知识。人们更多的是像上面故事那样，从最初的公共知识的前提，通过交换结论，来丰富自己和了解对方对这事件的认知，当这结论背后的知识在来回交流中成为公共知识时，也就达到了一致。只不过你没有意识到是这个过程。你交流过程中的不严谨是造成误解和矛盾的原因你也可能不自知。

Aumann用集合、区分、测度和Bayesian知识表达来证明了：在什么情况下可以沟通的一般原理。只要理解这数学概念的意义，就可以应用到很多方面。

在这个沟通过程中我们学到了什么？

首先，有不同经历，个人经验，不同知识结构的人不怕不能沟通，只要双方充分了解有关的前提成为公共知识就有可能。在这里你不需要了解对方的具体经验，但必须了解其作为区分的结构。就像对色盲的人，你只需要了解他不在乎颜色，而是用气味、形状等等来判断什么是美丽。

其次，交流很重要。你知道我知道的相互知识并不是公共知识。不要以为对方已经知道你知道了什么，也不要以为你已经知道了对方知道什么，推测出来的东西即使是完全正确的，也不意味着对方知道你了解，必须听到对方亲口说出来，再反馈回去才完成知识的交流。交流中最常见的错误是想当然。这是许多误解的根源。

上面故事中，老头老太如果没有把双方都已知道的结果说出来，倾听对方的回应，修改自己的认知和结论再次交流结果，就永远不会形成共识。

网上看到许多争论，绝大部分都不是在交流知识，而只是在贴标签发泄情绪，用自己想当然对方的根据给对方扣帽子。其实那儿没沟通的什么事，只是在网络上打群架。

尽管很多争论的人们其实都受过相同的教育具备有公共知识的基础，只不过根据不同的经验或者出自不的角度对同一件事做出不同的评论，如果没有从对方角度来理解他的结论，从而修改自己的回应，这争论就永远没有交集。其实这本来是不难达到共识的。

第三，交流对话中理性和真实很重要。沟通的过程中，需要根据对方提供的知识作出逻辑推理来修改自己的理解。任何一方的不理性和误导都会影响最后的结论。

在交流中，交换的是知识，即它包含了事实。不能确定包含事实，即使你理解它，并相信它的事只能称为“信念”，用信念代替知识可以逻辑地完成所有的推理，但可能引起矛盾和错误。例如上面故事中，如果老太跟踪看错了人，以为是老外。她会说这大款的传言是百分百的正确，那她和老头就永远扯不清了。又如老太没看错，老头听错了以为是外地人。那老头起先估的仍然是一半，老太告诉他是三分之一时，老头就推测是那个陕西汉子了，反馈回来时会说：传言不靠谱。老太听后一琢磨也信是这样，他们俩意见倒是达成一致了，但对这传言的结论却是错的。

沟通中具有比较简单粗放区分的人更需要修正自己，就像故事中老太知道的没老头细，她就要在沟通中更费些精神。从小备受保护、思想单纯的人，他们的世界比较简单。他们之间往往极为相契或者完全对立，因为修正自己的认知比较费神，在争论时常常感到困惑，而听凭于感性。经历丰富，思想复杂，区分结构精细的人比较富有理解力。精于情的则善解人意，达于心的则明于事理。通情达理的人都比较容易沟通。

【参考文献】

【1】       Aumann，R（1976）Agreeing to disagree, Annals of Statistics, 4, 1236-1239
http://www.ma.huji.ac.il/raumann/pdf/Agreeing to Disagree.pdf

【2】       Bonanno，G and Nehring,，K（1997）Agreeing to disagree：a survey, Dept. of Economics, University of California, Davis, CA. U.S.A. http://www.econ.ucdavis.edu/faculty/bonanno/PDF/agree.pdf

【3】       想理解“公共知识”基本概念的可读《为什么要向人认错？（科普）》http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=826653&do=blog&id=639066