Zmn-0976 李鸿仪: 不讲事实，分不清对错，颠倒黑白，当然是一团糟了,评 薛问天的zmn-0973

【编者按。下面是李鴻仪先生的文章，是对薛问天先生《Zmn-0973》的评论。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。《专栏》中有些文章发扬了啄木鸟精神，对一些错误的观点和言论进行了说理的批评。但请大家注意，也有些有严重错误的文章在这里发布，就是为了引起和得到广大网友们的评论。不要以为在这里发布的文章都是正确无误的。】

不讲事实，分不清对错，颠倒黑白，当然是一团糟了,评 薛问天的zmn-0973

李鸿仪 Leehyb@139.com

摘要：由于薛先生完全不讲事实，也完全分不清对错，故已失去了与其进行学木讨论的意义，所以，日后我未必再会对薛先生对我的理论的质疑进行回应，而仅仅以正面叙述我的理论为主。

1分不清基数和元素数目的区别

薛先生永远分不清基数和元素数目的区别，所以才居然会认为无限集合和它的真子集的元素数目是相同的，令人啼笑皆非。

现在的数学教育从小就教育学生康托怎么怎么伟大，所以就把康托神化了，学生除了不动脑筋地背诵自相矛盾的教条以外，什么也不会，这这哪里是科学教育，根本就是神学教育吧！

所谓元素数目，是指对元素进行计数得到的结果。计数是一种加法运算:每数一个元素，计数结果+1。因此，对无限集合，计数结果可以用一个无上界的正整数变量n表示:

n=1+1+1+1+……，      (1)

其性质为:

1  n与元素的排列秩序无关(加法交换律)；

2  n大于任何一个自然数；

证明:假定存在一个自然数n*≥n，则n以n*为上界，与n无上界矛盾，故对任何n*，n>n*，证毕。

3  n值只增不减 

证明：一旦在某值n*不再增加甚至减少，则n*为上界，与n无上界矛盾。

另外，由于对任何变量都可以做四则运算，故

4 可对n作加法运算。

例如，

命题 1两个不相交的无限集合A和B，如果计数结果分别为无上界的正整数变量n和m，则集合C=AUB的计数结果为n+m.

由于A和B都是C的真子集，因此，

命题 2 任何无限集合的元素数目是比其真子集多的。

显然，基数并不具备这种可加和性，例如，元素数目增加一倍，基数可以不变，再例如任何无限集合的元素数目是比其真子集多的，但基数可以相同。因此，基数并不是元素数目，但包括薛问天在内的很多数学家，却往往分不清基数和元素数目的区别，从而使得集合论的无限部分的数学到处充满了错误和逻辑混乱。

设

A={1,2,3……}                        (2)

则显然

A1={y|y=2x,x∈A}={2,4,6,……}，        (3)

A2={y|y=2x-1|x∈A}={1,3,5,……}，      (4)

与A的元素数目精确一致。根据元素数目的可加和性，

A3=A1UA2                           (6)

的元素数目却是A的两倍。

由于A,A3,A6......都是自然数集合，这就证明了

命题3 不存在包含了所有自然数的集合.

证明 假定A={1,2,3,……}是包含了全体自然数的集合，则A3包含了更多的自然数的自然数集合，矛盾！同理，假定A3={1,2,3,……}是包含了全体自然数的集合，则A6包含了更多的自然数的自然数集合，矛盾！......证毕      

命题 4 不存在外延不变的无限集合

证明 ：若外延不变，则元素数目不变，不符合无上界的正整数变量n的性质3，故不是无限集合。证毕

拙文https://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=3425940&do=blog&id=1386885 里的命题2，6 也证明了上述命题。

      根据命题4 必须引入外延可变的集合。

命题5:N:={123……n}=A:={123……}

证明:对任何n*∈A，1<n*<n，即n*∈N，对任何n*∈N，n*∈A，证毕

2完全不懂得什么叫严格的数学推导， 把哲学思辩当数学证明

严格的推导要一步一步来，不能跳跃，更不能隐含任何没有证明的假设，但薛先生这段话”当这个无穷生成过程完成了，形成了无穷个有穷集，并通过并集生成无穷的自然集合”就隐含了这样一个假设: 无穷生成过程是可以完成的，请问为什么可以完成？具体怎么完成的？到哪一个自然数就能完成了？如果这些问题都回答不了，怎么就能假定能完成呢？

事实上，之所以通过+1能够形成无限的自然集合，在于其且仅在于这个过程是不能终止的，否则的话，只能终止于某一个自然数，形成有限集合。该结论与命题4也一致，至于什么“必须终止”，更是不值一驳的无稽之谈。

正如一阳生先生所说

“薛老师认可的过程是【存在一个无穷步的过程。通过无穷步的过程的完成，产生了无穷个自然数集合。…。】

简洁明了的说，这是在用无穷的概念证明无穷的存在。当然薛老师可能会一贯的忽略其中的逻辑矛盾。

3最简单的事实也要否认，还有是非吗？

薛先生说“李先生说来说去都是这句话:【任何真子集都可以看做是原集合当中挑选部分元素组成的，它的元素数目怎么可能与原集合是相同的？】

这就是李先生一直在强调的错误认识。要知道这就是李先生沒有认识到的无穷集的特性，无穷集的真子集就是由原集的部分元素组成的，但是它的元素数目就有可能同原集的【元素数目】相等，这就是无穷集合的特性。李先生想違背这一特性去定义一个，【李氏元素数目】，让其滿足【任何无限集合的元素数目都一定是比起真子集多】的条件，结果是矛盾重重，不得不宣告以失败而告终。”

我“说来说去的东西”，难道不是最简单的事实（见命题2）么？怎么就变成“错误认识”了？

事情的悲哀在于:连这么简单的事实也要反对！？和反对1+1=2有何区别。

我承认，康托确实证明过，无限集合可以与其真子集一一对应，因此基数相同，对此我是有异议的。但这和元素数目何干？基数等于元素数目，康托什么时候证明过无限集合与它的真子集的元素数目是相同的？

数学是严格的，不能差一点点，即然A1与A的元素数目相同，无限集与其真子集的元素数目又是不可能相同的，就充分证明了A1不是A的真子集，难道不是一清二楚的吗？

   我的理论一清二楚，毫无瑕疵，比如说，康托的理论不能解释伽利略悖论，但是我的理论却能解释。但对于认错为对的人来说，必然也会认对为错，这没有什么奇怪的。至于着急慌忙地宣告我“矛盾重重，不得不宣告以失败而告终”，大可不必吧，失败在哪里了？我的理论难道不是严格无比？只是薛先生没看懂而已。

4错误解读外延公理，硬要把错误的理解硬套在正确的理论上，从而把一切都弄得乱七八糟

薛先生一再用外延公理对我的可变集合进行质疑，这都是因为薛先生误读了外延公理所致。

外延公理仅要求相等的两个集合的元素相同，并没有规定集合的元素不能变。

相等并不意味着不变.例如 两个变量相等并不等于这两个变量是常数. 认为相等就是不变，是对外延公理的不正确解读。

例如，设n和m为无上界的正整数变量，则当且仅当n=m时，{123……n}={123……m}，两个集合的外延在变化，但集合相等，符合外延公理。

把不正确的东西当做正确的东西，也就是说认错为对，必然就会认对为错。例如硬要要把把两个外延在变化合集合的纳入固定集合来讨论，当然是一团糟了。事实上，由命题4可见，根本就不存在外延确定的无限集合，又怎么可能把外延在变化的无限集合合的纳入固定集合来讨论呢，岂不是走回头路，把问题弄得一团糟又有什么奇怪？谁的责任？

由于薛先生完全不讲事实，也完全分不清对错，故已失去了与其进行学木讨论的意义，所以，日后我未必再会对薛先生对我的理论的质疑进行回应，而仅仅以正面叙述我的理论为主。

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