假期的时候写了一篇关于高数、物理学不好是“懒”的缘故的文章，另外也实录了校区传媒梯队在线采访的内容。

       我想宏观层面上的问题已经说的很清楚了，如果自己不想学好，没有想法，那么再多的学习技巧也是没有用的。所以下面这些文字是写给对高数、物理以及其他一些硬课学习困难但又想学好的同学们的，同时也供2018级进入我院学习的大一新生参考。如果你有一套自己的学习方法，而且行之有效，可以忽略下面的内容。
       先给硬课下个定义：
       引用樊瑜波【北京航空航天大学生物与医学工程学院院长、教授、博导】老师博文中的定义：

       硬课往往是千百年来，人类某一学科知识的精华，是人类知识体系中“坐标架”般重要的知识，是许多专业知识中如奠基石样重要的基础。例如“高等数学”，“普通物理学”，“理论力学”，“材料力学”，“生理学”等等。这些课是极其重要的，缺了它们，你的专业知识体系便没有了基础；缺了它们，你不可能成为一个融会贯通的学者、科学家、一流的工程师、一流的医学家等等，你可能只是一个匠人。这些硬课也往往具有或枯燥、或深奥的特点，往往难学、且不易考试过关。我常常给我的学生们打这样的比方，我们可一晚上读完厚厚一本金庸的“笑傲江湖”，并且第二天保证能大致复述出小说的主要情节和人物故事，但我们能一晚上大致读懂一本“高等数学”吗？
  我假期的两篇日志大致说明了“硬课”学不好的主观动因。如果你现在有想法学好，那么下面从学习方法和技巧上给出一些建议，供大家参考。

     第一个首要的问题是，你要自信。任何考上HHUC的工科学生，都不会存在欠缺学习高等数学、物理、理论力学、材料力学这样课程的必要基础的情况。这一点需要明确。能够进入HHUC相关工科专业，说明你已经具备了较好的数学、物理基础。 否则你不会在大学校园里出现。所以任何以数理基础不好作为借口都是站不住脚的。可能在一些中等教育不是很好的省份进来的同学，相对基础会弱一些，但完成高数、大学物理等硬课的及格基础要求是完全达到的。大学不可能因为你基础不好而降低课程要求。

     第二个要明确的问题是，所有的硬课（实际上包括所有的课程）的教学环节都是环环相扣的，要取得i比较理想的成绩，需要把每个环节【课堂听课、作业、复习、实验、课堂讨论....】做好。成功从来都是由各个细节累积的来的结果。

     第三个要明确的问题是，所有的硬课都需要足够的课外学时，都需要自己独立的思考和学习时间。大学和中学学习的重大区别就在你是否能够独立解决问题，哪怕这个问题只是非常微小的一个习题，一个思考题。从大学的课程学习到最终的毕业设计其实都是贯穿这样一个思路，最初独立解决一道作业题，然后解决稍微复杂的问题，到相对综合、复杂的课程设计，到最后的大综合-毕业设计。这是一种学习习惯和学习能力的培养路径。
 
     讲完以上三个问题，下面谈一谈具体的硬课学习技巧：

     硬课首先要掌握其基本概念、基本原理和基本方法。大学课程不是像中学那样过分讲究技巧，更重要的是基本的原理、方法。掌握基本概念、基本原理和基本方法，大致可以这样来做：授课前尽可能先把课程内容进行预习，课堂中认真仔细听老师讲解。当然课堂教学中各个老师的授课方法和技巧不尽相同，有上课上的比较好的，也有不太好的。一般来说，通过课堂学习不太可能100%掌握所有的这一次课堂教学的内容，事实上能够听懂，掌握60%以上的内容已经很好了。

    插播：
   上完课，其实一个班的同学掌握程度是差不多的。那为什么会有人学的好，有人学不好呢，下面就是差距拉开的原因：
   假定A,B两位同学上完课对课程内容的掌握程度都是60%
    A 同学 上完课以后当天进行复习，当天把课程的基本知识点进行巩固，进行复习，独立完成作业，不会的问题查阅参考资料或者寻求授课教师解决。这时候A同学的掌握程度从60%上升到90%；
    B 同学 上完课当天回宿舍打游戏、看视频，不复习也不做作业，等A同学做完了抄。这时候B同学的掌握程度<60%；
   下一个授课结束：
    A同学因为已经对前一次讲的内容进行了复习，基本概念和基本理论掌握较好，因此听课难度不大，前后关系理得比较顺，此时前一次授课内容掌握程度90%，后一次授课内容掌握程度65%；
    B同学因为前一次作业抄袭，没有复习，基本概念和基本理论掌握不清楚，听课难度加大，对一些新概念、新方法已经不太能适应，对课程产生不适，此时前一次授课内容掌握程度55%，后一次授课内容掌握程度 50%
    A同学上完课以后当天复习，独立完成作业，前后两次授课内容掌握程度都达到90%以上；
    B同学上完课继续不复习，抄袭作业，两次授课内容掌握程度持续下滑，低于50%
    由此产生学习上的差异化，差距越拉越大。A同学因为对课程逐步的理解，知道了课程的逻辑，其价值，对课程学习兴趣不断提高，自然学习动力越来越强，而B同学由于越来越听不懂，导致对课程学习兴趣不断下降，然后归因到“这门课一点用都没有”，然后找借口，我基础不好。

    基本概念、基本方法的掌握一般来说并不是特别困难。硬课一般课堂讲完以后，老师会布置一些习题要求大家回去做。考虑到作业量的问题，习题的选择一般不会太难也不会太容易。但是如果同学们一上来就以完成作业为目的，可能会存在一定的困难，原因是按照前文所述，你上课只是掌握了60%左右。而习题可能正好发生在你没有掌握的40%区间。所以，在做作业之前要完成以下工作：
   第一步：通读今天上课的教材内容或者老师的PPT，授课资料，切实理解概念、原理。
   第二步：一般教材上会有一些比较简单的习题或者思考题，先通过这些简单的习题，思考题来巩固基本概念和基本原理。尝试把简单问题进行求解，求解过程要写下来，每一步都要问自己为什么这么写，其基于的理由是什么。如果每一步都清楚了，表明你对相关的基本概念和原理是掌握了。
   第三步：尝试独立完成作业。作业要按照老师的要求完成，图、公式、计算过程不能马虎，同样要对每一个步骤深入细致的了解。
   如果对于一道题你无法解决，请先独立思考，一般还是因为概念不清晰造成的。如果在20分钟甚至更长的时间得不到解决，可以有以下选项供选择
   选项1：找老师答疑，这是最快最好的解决途径。一般老师都有安排固定的答疑时间，老师大体都会耐心细致地给你讲解；当然也存在极个别不负责任的老师不安排答疑，如果是这样，这一选项无效；
   选项2：去图书馆查找资料，从目前来说，本科段的课程作业和习题都可以在图书馆找到原题和答案，即便找不到，也能找到类似的题。高等数学、大学物理有大量的习题集；其他专业基础类课程的习题解答也是数不胜数。找到习题解答，或者近似的习题解答，分析和理解其中的过程，完成习题。这个选项的好处是，你自己通过了努力完成了问题的求解，印象会极其深刻，缺点是花费的时间比较多；
   选项3：参考已经完成求解的同学的作业。这种参考不是让你抄作业，和抄袭有本质的区别；通过阅读其他同学的习题解答，了解其基本的求解思路，按照这样的思路独立完成。当然可能存在你参考的作业也许是错的，那不要紧，能够找出问题，并纠正问题说明了你的的确确掌握了相关的知识点和内容。这个选项的问题在于如果一旦偷懒，可能会转化成无脑抄袭。
   
   一般在作业批改完成后，同学们应该对错误的习题进行订正，修改。其实道理很简单，初学者不可能一下子就完全掌握学习的内容，错误是难免的，订正修改过程就是对理论方法的加强、深度理解。
   在课程的复习阶段，首先要对课程的体系做一个梳理，前后概念、方法要打通，然后就是对存在的问题进行分析整理。一般来说，硬课的复习不能完全靠突击，至少要在考试前两周就要开始进行整体性的复习。
   其实目前课程的学习资源是很多的，一般老师会提供一些课程学习的网站，当然自己也可以在互联网上找到。
   事实上硬课考试难，是因为很多同学基本原理、基本方法掌握不到位造成的。由于前后知识点的掌握缺失，导致课程整体掌握程度的缺失。所谓的难题，也不过是一些基本概念、基本方法的变形转化而已。而在大学课程考试，往往考察的重点并不在于技巧性的层面，大多数是基本方法、基本应用的层面。如果你能够按照我上面所说的去做，考不及格真的很难。

    朝夕勤修者，事业无不成。

-----P.S----很久没在科学网上发博文了。

现在工科生的高等数学、大学物理、理论力学、材料力学学习情况实在让人感觉到危机。另外自己带的班高数、大物挂科也比较多，所以才有写上文的动因。