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球面引力波（2）

已有 267 次阅读 2026-8-24 08:51 |系统分类:科研笔记

上一篇文章阐述了单色球面引力波，由于任何波动都可以展开为傅里叶级数，所以单色波足以代表引力波的性质。在无限远处球面波转化为平面波，由上文里的（3）可知此平面波为

${ds}^{2}=-[1-2GMkcos(kt-kr)]{dt}^{2}+[1-2GMkcos(kt-kr)]{dr}^{2}+{l}^{2}({d.theta }^{2}+{sin}^{2}.theta {d.phi }^{2})$

$径向运动的测地方程为.frac {{d}^{2}r} {{dt}^{2}}-GM{k}^{2}sin(kt-kr)+GM{k}^{2}sin(kt-kr){v}^{2}$

$+GM{k}^{2}sin(kt-kr)v-GM{k}^{2}sin(kt-kr){v}^{3}=0$

$波长=2π/k,., 对于静止的径向放置的杆子当波长等于杆子的长度时，杆子$

因受力作用将缩短或拉长（固定一端），这要求我们首先判断源的震荡频率即首先确定波长，不同的波长要求杆子的长度不同，缩短或拉长多少不仅与此地的引力波强度有关与杆子的材料也有关。值得注意的是，测量引力波的存在不在于杆子缩短或拉长多少，重要的是这种缩短或拉长呈周期性变化，这是区别其它干扰的标志。除此之外，要想得到较明显的效果还需确保杆子径向放置（直指引力源）。

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