博文

月球后退速度的生成宇宙学修正------与观测一致的乔正

已有 184 次阅读 2026-10-21 15:15 |系统分类:科研笔记

本文证明在生成宇宙学框架月球的后退速度3.8厘米/年长期保持不变。

首先给出不考虑时空膨胀时月球后退速度。按照地球传统潮汐动力学理论，以地月连线为极轴，地球受潮汐作用形变后对外引力势为

${.phi }_{e}(r,.theta )=-.frac {G{m}_{e}} {r}-{k}_{2}.frac {{m}_{m}} {{m}_{e}}{(.frac {R} {a})}^{3}.frac {G{m}_{e}} {r}({.frac {R} {r})}^{2}.frac {3{cos}^{2}.theta -1} {2}$

$其中，{m}_{e}., 是地球质量，{m}_{m}., 是月球质量，{k}_{2}., 是二阶洛夫数，代表地球抗应变$

$能力，R是地球半径，a是地月连线距离，.delta 是隆起倾角即滞后角$

第二项代表地球形变引力势，含有四极势，它对月球产生切向力

$月球受地球切向力{f}_{.theta }=-{m}_{m}.frac {1} {a}.frac {.partial {.phi }_{e}} {.partial .theta }(r=a,., .theta =.delta )=.frac {3} {2}G{m}_{m}{k}_{2}{R}^{5}.frac {{m}_{m}} {{a}^{7}}sin2.delta$

$其中., .delta =k.frac {.Omega -n} {Qn}., ，.Omega ., 是地球自转角速度，n., 是月球公转角速度，Q是潮汐品质因子$

代表潮汐耗散能力，Q越小潮汐耗散越强，k 是比例系数。

$由于.delta ., 很小，所以sin2.delta =2.delta ,., 因此地球对月球的力矩.tau =a{f}_{.theta }=$

$.frac {3} {{a}^{6}nQ}G{m}^{2}_{m}{k}_{2}{R}^{5}(.Omega -n)k$

$这个力矩作用在月球上，使月球公转角动量L={m}_{m}n{a}^{2}发生变化$

$.frac {dL} {dt}=-.frac {1} {3}{m}_{m}{a}^{2}.frac {dn} {dt}，., 由.tau =.frac {dL} {dt}，得-.frac {1} {3}{a}^{2}{m}_{m}.frac {dn} {dt}=.frac {3} {{a}^{6}nQ}G{m}^{2}_{m}{k}_{2}(.Omega -n){R}^{5}$

$.frac {dn} {dt}=-.frac {9G{m}_{m}} {{a}^{8}nQ}{k}_{2}(.Omega -n)k{R}^{5}$

以上没有考虑宇宙膨胀效应，结果可以在普通天体力学教课书里找到。现在考虑宇宙膨胀效应，按照生成宇宙学，天体质量与宇宙尺度因子立方成正比，天体半径与宇宙尺度因子成正比，时空膨胀不改变天体自转或公转的周期，上式需修改为

$.frac {da} {dt}-Ha=.frac {6kG{m}_{m}} {Qn{a}^{5.5}.sqrt {G({m}_{e}+{m}_{m})}}{R}^{5}{k}_{2}(.Omega -n)$ $(1)$ $Q,., {k}_{2}可当作常数，代入今天的数据可拟合$

$.frac {6k{k}_{2}} {Q}.sqrt {G}=568.65{cm}^{3/2}{kg}^{-1/2}{年}^{-1}$

$已知今天的., H=0.71.times {10}^{-10}/年，., a=384400公里，R=6400公里，.Omega =2.pi /天$

$n=27/天，{m}_{m}=7.3.times {10}^{22}千克，{m}_{e}=5.97.times {10}^{24}千克$

按照生成宇宙学，天体质量与宇宙尺度因子立方成正比，半径与宇宙尺度因子成正比

$宇宙尺度因子R(t)=qsin.omega t.approx q.omega t., ,., ., ., ., .omega t<<1,., ., 地球质量{m}_{e}={C}_{1}{t}^{3}$

$月球质量{m}_{m}={C}_{2}{t}^{3}., ，地球半径R={C}_{3}，其中{C}_{1}，{C}_{2}，{C}_{3}., 为比例常数$

$在不太长的时间段比如距今前后5亿年内., .frac {.Omega -n} {n}可视为常数，这情况下$

$不难验证方程（1）的解为., a=3.8t，这意味着月球后退速度长期不变$ $，这里., t., 的单位用年，a., 的单位用厘米., ，月球后退速度., .frac {da} {dt}=3.8厘米/年$

最后讨论一下K . 兰伯克给的月球后退速度，他是研究月球后退的权威人士，他在《地球自转的变化》（1988年10月第一版，地震出版社）一书里给出月球后退的速度公式为（322页）

$.frac {da} {dt}=.xi {a}^{-5.5}., ,., ., 其中.xi =.frac {3} {16}{(1+cosI)}^{4}{k}_{2}sin.delta G{m}_{m}{R}^{5}/{[G({m}_{e}{+m}_{m})]}^{1/2}$

这里的I 代表月球轨道与地赤道的倾角。当然这公式是在没有考虑宇宙膨胀效应的情况下推导出的，质量项为常数。

$K.., 兰伯克把.xi 当作常数计算月球后退速度，计算结果显示过去后退速度偏大$

20亿年前月球与地球相碰，显然与实际不符。按照生成宇宙学，把质量项和天体半径看作变量，立即得出结论 $a=3.8t，.frac {da} {dt}=3.8厘米/年., 长期不变，与上面的结果一样，矛盾自然消除$

$这里仍把{k}_{2}，., I，.delta ., 视为常量$

最后需说明的是，按照生成宇宙学，10亿年前地球温度零下25度，冰球，无潮汐，越往前推地球温度越低，80亿年前地球零下120度，所谓地球回暖一说纯属瞎猜，毫无观测依据，从137亿年开始宇宙物质由零度逐渐加热而非变冷。地球也不是46亿年才有的，之前早已存在，较小而已，逐渐增大，物质在地球内由暗能力连续生成，详细结论请看本人提出的生成宇宙学。完美而系统地解释地球上及宇宙里的现象。地球是逐渐增长形成的，如果是46亿年前星云聚合而成，地球上的物质就会完全均匀混合，不存在煤矿，铁矿，硫矿等不混合的矿藏。

转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自杨建亮科学网博客。
链接地址：https://blog.sciencenet.cn/blog-3649650-1557599.html

上一篇：虚粒子------粒子物理学的玄学概念

欢迎参加科学网十佳博文评选活动！

主办单位：