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地球自转和月球公转周期的长期演变

已有 527 次阅读 2026-11-4 18:26 |系统分类:科研笔记

本博文继续在生成宇宙学框架讨论日长和月长的长期的变化。消除以往理论自身的不自洽及与观测事实的矛盾。

$宇宙尺度因子R(t)=Asin.omega t,表示宇宙的膨胀和收缩循环往复，$

$Asin.omega t=0时宇宙体积为零，万物消失，下一轮循环里的观察者看不$

$上一轮循环的信息，宇宙已经历无数此这样的循环，我们处于最近一$

$轮循环的膨胀状态，定义t=0为我们这轮膨胀的开始，距今140年，即$

$我们的宇宙的年龄，天体质量与宇宙尺度因子的立方成正比，天体半$

$径与尺度因子成正比，从t=0至今这段时间内，.omega t<<1,., sin.omega t.approx .omega t$

$哈勃参数H=.frac {dR} {Rdt}=.frac {1} {t}., ，天体质量m={m}_{0}.frac {{t}^{3}} {{t}^{3}_{0}}., ，半径r={r}_{0}.frac {t} {{t}_{0}}., ，月球绕地球$

$运转的开普勒定律., {n}^{2}{a}^{3}=GM,., M为地球质量，由于M是时间的函数$

a是地月距离，n是月球运转周期。注意下标0代表今天。

$由于M={M}_{0}.frac {{t}^{3}} {{t}^{3}_{0}}., ，得.frac {{n}^{2}} {{t}^{3}}{a}^{3}={M}_{0}/{t}^{3}_{0}，.frac {n} {{n}_{0}}=({.frac {t{a}_{0}} {{t}_{0}a})}^{3/2}., ., ., ., ., ., ., (1)$

上期博文已求得月地距离与宇宙时的时间关系如下

$a=5.6.times {10}^{-10}t+7.6.times {10}^{-28}{t}^{2}-31.times {10}^{-48}{t}^{3}+.cdot .cdot .cdot ., ., ., ., ., （2）$

（2）里时间t的单位用秒。

$已知今天的月地距离是{t}_{0}=38.4万公里，宇宙年龄{t}_{0}=140亿年$

$代入（2）得那时的月地距离a=36.1万公里，代入（1）得n=1.03{n}_{0}$

$周期T=.frac {{T}_{0}} {1.029}., ，., 因一年的时间不变，所以年恒星月数f=1.03{f}_{0}., ，今天$

${n}_{0}=.frac {2.pi } {27.times 24.times 3600}=2.69.times {10}^{-6}弧度/秒$ $，今天的{f}_{0}=13.37$

$6亿年前的恒星月数f=13.7.times 1.029=13.77个., ，相应朔望月数12.77个$

$n=1.03.times 2.69.times {10}^{-6}=2.77.times {10}^{-6}弧度/秒$ $在“生成宇宙学动力学”一文已证明地球自转角速度与月球公转角速度$

$有关系., ., ., .Omega =4.times {10}^{-4}-4.5.times {10}^{-6}{n}^{-1/3}., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., (3)$

$.frac {.Omega -4.times {10}^{-4}} {{.Omega }_{0}-4.times {10}^{-4}}={(.frac {{n}_{0}} {n})}^{1/3}$

注意，按照天体运行规律，一年的恒星月数总比朔望月数多1。地球的自转周期就是一个恒星日的长度，指地球真实自转一周的时间

$把n代入可知., 6., 亿年前地球自转角速度., .Omega =7.6.times {10}^{-5}., 弧度/秒，$ $得自转周期23小时，比今天少1小时。已知一个恒星年8766.15小时$

$所以那时1恒星年有381恒星日，今天366.25恒星日，变化明显。$

$那时1恒星月381/13.77=27.67恒星日，今天27.4个$

那时一朔望月381/12.77=29.8恒星日，今天一朔望月29.6恒星日

$1回归年8765.15小时与恒星年几乎相同，不再比较。目前一恒星日$

23.93小时，太阳日24小时，其差值0.93小时长期不变。

总之，一年的天数变化明显，月数变化也明显，一个月的天数变化不明显，日长变化

$不快，每世纪变慢6.times {4}^{-4}秒$

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