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月球后退为啥越来越快而非越来越慢的生成宇宙学解读

已有 505 次阅读 2026-11-11 22:36 |系统分类:科研笔记

在博文"用月球每年远离地球3.8厘米的事实打通地球物理和宇宙学的联系"一文里已证明月球至今仍是加速后退的，加速度非常弱，若干年后是减速的。这里给出关键方程的另一解法，数据误差会更小，结论不变。

通常教课书里给出的月球后退速度

$.frac {da} {dt}=.frac {3Gm{k}_{2}} {{a}^{5.5}}{(GM)}^{-0.5}{r}^{5}_{e}sin2.delta ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., （1）$

方程（1）就是上面博文里的方程（3），各量的物理意义已说明过了，这里不再说了，读者可看上面提到的博文。

$迟滞角.delta 变化不会太快，可以认为短期比如10亿年内不变，研究者由此$

$推算的距离15亿年前月地相碰，这是极其荒谬的，研究者于是假设以前$

$的潮汐耗散弱，但所给理由都是牵强附会，有些甚至自相矛盾，不是$

$科学解释。这里首先在假定迟滞角不变的情况下用生成宇宙学的结论$ $处理方程（1），然后在迟滞角变化的情况处理(1),比较各个结果$

$在生成宇宙学里，天体随宇宙做等密度膨胀，月球质量m={m}_{0}.frac {{t}^{3}} {{t}^{3}_{0}}$

$地球质量M={M}_{0}.frac {{t}^{3}} {{t}^{3}_{0}}., ，地球半径{r}_{e}={r}_{e0}.frac {t} {{t}_{0}}., ，下标0指今天的值$

${t}_{0}=1.37.times {10}^{10}年=4.2.times {10}^{17}秒，是我们的宇宙年龄，今天的地球质量$

月球质量及地球半径都是已知的。在生成宇宙学框架，月球后退是

$空间膨胀和潮汐共同作用的结果，空间膨胀不改变各种自转和公转$

$周期，方程（1）改写为$

$.frac {da} {da}-.frac {a} {t}=.frac {3G{m}_{0}{k}_{2}} {{{t}^{6.5}_{0}a}^{5.5}}{(G{M}_{0})}^{-0.5}{r}^{5}_{e0}., {t}^{6.5}sin2.delta ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., (2)$

$记常数., .frac {3G{m}_{0}{k}_{2}} {{t}^{6.5}_{0}.sqrt {G{M}_{0}}}{r}^{5}_{e0}sin2.delta =p，方程（2）又写作$

$.frac {da} {dt}-.frac {a} {t}=.frac {{pt}^{6.5}} {{a}^{5.5}}., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., （3）$

$这是贝努利方程，它的解是$

$a., =t{(C+6.5pt)}^{1/6.5}., ., ., ., ., ., ., ., ., ., (4)$ $把(3)., (4)用于今天，已知.frac {da} {dt}=.frac {3.8} {3.1.times {10}^{7}}=1.22.times {10}^{-9}米/秒，a=3.84.times {10}^{8}米，$

$t=4.2.times {10}^{17}秒，., 得p=1.44.times {10}^{-78}{米}^{6.5}/{秒}^{7.5}，C=1.36.times {10}^{-59}{米}^{6.5}/{秒}^{6.5}$

$加速度.frac {{d}^{2}a} {{dt}^{2}}=9.4.times {10}^{-12}厘米/{年}^{2}., ，非常小，月球后退速度几乎不变$

$46亿年前月地距离a=160000公里，不存在月地碰撞问题$