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数学文学综合的精神现象导论

已有 368 次阅读 2026-6-17 12:51 |系统分类:科研笔记


       德国哲学家黑格尔的《精神现象学》描述了人类意识综合主体与客体的历程。

一 数学文学的理念

      数学文学是未来科学的一个形态,在《精神现象学》导论中作者说:“意识一方面是关于对象的意识,另一方面又是关于它自己的意识。”数学与文学的结合能承载对象意识与自我意识这一对立又统一的辩证逻辑。

      《精神现象学》的序言“论科学认识”揭示了数学文学综合这一学科的本性。数学文学的本体是“数与灵”,它也是数学文学的开端,“这个开端乃是在继承了过去并扩展了自己以后重返自身的全体,乃是对这全体形成的单纯概念。”“灵”是数在经历了数学全体后的结果,具体来说,“数”是“灵”的外在形式,“灵”寓居在人类的精神中。“数”是数学的实体,“实体作为主体是纯粹的简单的否定性,唯其如此,它是单一的东西的分裂为二的过程或树立对立面的双重化过程…所以唯有这种正在重建其自身的同一性或在他物中的自身反映,才是绝对的真理。”数学与文学在综合中有一种双重化的作用,就是意识到自己与对象同一的真理,数学中的数“这个自在的东西必须使自我意识与它自己合而为一。”

       数学文学是实践的产物而并非仅是停留在想象的理念阶段,后者的逻辑是“先将自己予以异化,然后从这个异化中返回自身。”可以把“灵”当做“数”的否定者,这个否定性“它实在是两者的灵魂或推动者。”达到这种思辨水平的数学认识就不是黑格尔说的那种“数学证明的运动并不属于证明的对象,而是外在于对象的一种行动。”数学文学是值得骄傲的综合工作,因为它“把这种自由沉入于内容,让内容按照它自己的本性,即按照它自己的自身而自行运动,并从而考察这种运动。”


二 精神认识的三个阶段

        意识、自我意识和理性是《精神现象学(上)》描述精神发展与运动的三种形态,关于“意识”,我在“数我同一说”中的解释放在“数与灵”问题上是同样有效的。数学文学是二元合一的,在面对事物时有某种“矛盾概念”,即“事物以一定的方式对那认识的意识呈现其自身,但是同时通过呈现其自身给意识的方式,它就返回到它自身,换句话说,事物在它自身中有一个包含对立面的真理性。”如果说数是一个点,那数与灵就是线的思维,线的形态与发展轨迹是规律,“规律作为差别与同一”,这个存在是“一种把能吸引和被吸引的东西的差别都消融在自身内的力。”

        “数与灵”的意识同一是解释性的,数学文学真正能付诸实践的是“自我意识”部分,因为是“双重的自我意识”,“自我意识有另一个自我意识和它对立;它走到它自身之外。”先说明数学中微积分理论的“自我意识”问题:我认为微积分的哲学是“我思故我在”,什么是“我”?即函数y=f(x)是什么?微积分中的自我只是“我就是我”,微积分的自我意识是极限论,我又发现微积分创造者之莱布尼茨的单子论即是极限理论的哲学,单子论描述了微积分“知觉与欲望”的表象,它们也是《精神现象学》中自我意识的表象。微积分中的连续函数与实数的关系是黑格尔描述的“主人与奴隶”,“主人通过奴隶间接地与物发生关系。奴隶作为一般的自我意识也对物发生否定的关系,并且能够扬弃物。”数学中连续函数通过实数理论与导数和积分等概念之间建立命题。

      黑格尔在《精神现象学》中的这些描述颇为文学,微积分的思维也当在伟大文学作品中反复出现,这是我们接下来需要实践与探索的。

       数学与文学的理性确定性是(1,1)的问题,“意识的真理性即是在具有绝对分立的两极端的推论过程里表现为中项的那个东西”,由笛卡尔坐标系中(x,y)产生的函数(规律)是数学文学确定性意识的初级体现,而哥德巴赫猜想即(1,1)乃是“一切真理这个确定性”的最终呈现,数学家华罗庚的生命哲学也反映了这个理想。


三 绝对精神与历史评介

      《精神现象学》的中译者贺麟和王玖先两位先生在译者导言中说:黑格尔把“知识”当作“唯一救星”,这是与“精神现象学”以寻求“绝对知识”为意识发展的最后目的的思想相符合的。半个世纪后的我们反思华罗庚那一代科学家的精神时,黑格尔的这种哲学说法直击我心。“精神现象学研究精神的自我显现的过程”,数学的现象学研究(数学文学)也反映了“数与灵”显现的面貌,华罗庚举办哥德巴赫猜想讨论班道明了黑格尔说的“这条达到科学的道路本身已经就是科学。”

        “心灵的自我认识”是我对华罗庚思想的哲学认识,与“绝对知识是在精神形态中自己认识自己的精神”的说法是同一个思想。马克思说黑格尔精神现象学的“最后成果”(作为推动原则和创造性原则的否定性的辩证法)我在华罗庚的数学活动中也看到了,华罗庚内心的想法具体是怎样的呢?我想马克思对精神现象学的评价对此作了哲学回答,这就是:“把人的自我创造认作一种过程,把人的对象化认作对立化,认作外在化和对这种外在化的扬弃,在于他认识到劳动的本质,把对象化的人——现实的所以是真实的人——了解为他自己的劳动的结果。”这也是中国数学科学的数论传统底色,然而这一段历史具有悲剧英雄的色彩。

      德国的新黑格尔主义者克朗纳说“悲剧是一个形而上学的范畴,不仅是表现生活的一种戏剧方式。心灵按本性就是悲剧性的,因为心灵自己与自己相对立,自己是自己的对方,自己是自己的反对者。”心灵与数的对立是悲剧必然的吗?不,英雄源于追求绝对知识的自我不足,悲剧是对这个否定性灵魂的数落。我们接受克朗纳说的“现象学可以叫做心灵向往上帝的旅程。对上帝或绝对者的知识就是这个航行的最后目标。”因为它也是数学文学结合的现象学认识。






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