用电标势（v）和磁矢势（A）定义电场（E）和磁场（B），可将麦克斯韦方程组变换为两种形式的波动方程，如图1所示。

1）基于库仑规范（Coulomb gauge）的波动方程。其中，电标势满足泊松方程，是电荷建立的准静态标量势；磁矢势满足波动方程，是由闭合的安培-麦克斯韦电流激发的闭合矢量势，如烟圈一般从闭合回路向外扩散，其连续性符合库仑规范。

2）基于洛伦茨规范（Lorentz gauge）的波动方程。其中，电标势和磁矢势分别满足以电荷和电流为激励源的波动方程，实现了变量分离。此时，磁矢势不再是闭合的，其不连续性符合洛伦茨规范。

图1. 麦克斯韦方程组的两种规范变换

麦克斯韦方程组满足规范不变性，两种规范的波动方程是等价的。基于库仑规范的波动方程适合准静态电磁场分析；基于洛伦茨规范的波动方程更适合电磁波计算。

由于集总电路的尺寸远小于内部波动电磁场的波长，集总电路的准静态电磁场规律简化为两个泊松方程和两个定律：电压-电荷体密度方程，电流-磁通线密度方程，节点电荷守恒定律，回路磁通守恒定律，如图2 所示。

图2. 集总电路的电磁场方程和守恒定律

总之，电路是电荷和磁通的传输网络，其电压、电流变量对于电荷和磁通的物理意义详见《电路中的电磁场（4）——集总电路的麦克斯韦方程组解析》，其电荷和磁通传输的动力学机制，详见《电路中的电磁场（5）——集总电路的两种电磁场作用机制》。

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电磁场通量分配模型（Electromagnetic-Flux-Distribution Model）是一种以电荷和磁通为载流子，分析约瑟夫森结电路、相滑移结电路等相位相关（phase-dependent）电路的通用模型。其对应的 磁通流通图（Magnetic-Flux-Flow diagram，MFF diagram）和 电通流图（Electric-charge-flow diagram，ECF diagram）是描绘电荷和磁通传输的交互式电路图，能帮助我们更直观地分析载流子的电磁场相互作用，加深对电路功能的理解 [1-4]。特别的，MFF图以磁通为载流子，直观的诠释了 具有宏观量子效应的超导约瑟夫森结电路 的工作原理。

[1] Y. L. Wang, " Electromagnetic-Field-Based Circuit Theory and Charge-Flux-Flow Diagrams," arXiv:2403.16025, pp. 1-40, 2024. https://doi.org/10.48550/arXiv.2403.16025

[2] Y. L. Wang, "An Electromagnetic-Flux-Distribution Model for Analyses of Superconducting Josephson Junction Circuits and Quantum Phase-Slip Junction Circuits," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 32, no. 5, pp. 1-6, Aug 2022.

[3] Y. L. Wang, "Magnetic-Flux-Flow Diagrams for Design and Analysis of Josephson Junction Circuits," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 33, no. 7, pp. 1-8, Oct 2023

[4] Y. L. Wang, "A general flux-Based Circuit Theory for Superconducting Josephson Junction Circuits," arXiv:2308.01693, pp. 1-35, 2023. https://doi.org/10.48550/arXiv.2308.01693