博文
大学院生の可視化し育成 (2016 论学习)
||
[按：下文是群邮件的内容。全部の系列]
刚才想起科学网上一位博主开的专栏“数学都知道”*，每月2号都有新的发布。刚读完其中的一篇链接文章*，讲的是数学生涯的故事。有几个地方很有趣，作几点摘录备忘。“。。。在刚入学的大学新生中，能知道数学家究竟研究些什么的人可能还不到百分之一，但我恰好是其中之一，这都是我父亲的功劳。” 这句话使我想到一点，就是“学数学是用来干什么”的问题。现在我可以很明确地回答这个问题：身为数学系的学生，学习数学的唯一目的只能是完成作为职业数学家的基础训练，最终就是从事数学研究这种职业（顺带指导学生学习和研究数学）。数学研究不是别的，就是从事有关数学的生产、销售和消费活动。
按照10%的录取率考入大学，就意味着喜欢学习，并在很大程度上也俱备了学习的能力。这样的话，爱学什么就学什么好了。大学的主要功能应该是提供学习的场所、条件和氛围，而不应该像中学那样以教学上课为主。某种意义上，大学生就是教学的牺牲品。他们受到一种暗示：没有人教的话就无法学会任何内容。再就是将他们的时间碎片化，使得多数人最终一事无成。理想的原则应该是，学生按照自己的判断，大致确定擅长或乐于学习的科目，先进行试学，逐渐进入自主学习的状态，并探寻自己的职业道路。为此，必须“研制”新型的大学机制。
“。。。他决定跳过第一年的微积分课程以及微分方程等相关科目，直接学习抽象代数、拓扑学和测度论这些高级课程，这是一个影响了其随后几年研究方向的决定。” 我觉得这种做法与天分没什么关系，因为不同的数学内容及思想方法之间并没有十分相通的地方，即便有，从这里还是从那里掌握它们也并没有什么不同。很多时候，“系统地”学习往往是最低效的。东一榔头、西一棒槌，这样学习反而容易产生学习和探索的张力。
“我知道自己的能力并不均衡，很多数学领域我都没办法理解。。。” 这句话很有趣，因为我倾向于探寻可用于理解一切的“线索”。比如，点集拓扑中有“基”这种概念，而线性代数中也有“基”这种概念，或许其它上下文中也有这种概念，但每个地方都不去或不愿点透背后的意图。有一次，我提出一个问题：见到线性空间首先应该想到什么？好几位数学博士都回答不了（有一位回答是“维数”，可以说沾边了）。在没有提示的情况下，我曾问过大三的学生同样的问题，至少有一位同学回答正确。但就“基”这个词儿而言，它本身就有点抽象，而英文的base，就很直观。学者们在翻译术语时倾向于“唬人”，作高大上状。这是一种陋习。（话说，把人“弄傻”也是一种“本事”）。
“。。。凭借了一点运气才获得了圣迭戈分校的工作。。。缺少一份令人刮目相看的履历。。。拒绝为他提供终身教职工作的伯克利分校数学系。。。并未意识到。。。未来会有怎样的发展。”这是一种老掉牙的故事：在你真正成功以前，没人能看出你会成功；而在你成功以后，又有那么多的想当然。（其它部分涉及到一些看上去很有趣的专业内容，也许能提供一些动机，这里就不去说了。）
https://blog.sciencenet.cn/blog-315774-974806.html
上一篇：大学院生の可視化し育成 (2016 论富有)
下一篇：学术
扫一扫，分享此博文
全部作者的精选博文
全部作者的其他最新博文
- • 灵魂之问
- • 数学学引论：0. 什么是"理论"？
- • 诺奖
- • 数学学引论：0. 四角图
- • 小石榴
- • 数学学引论：4. 什么是 "理解"？
全部精选博文导读
相关博文
- • 「观点」深度分析：诺贝尔物理学奖为啥授予AI学者，其物理学基础是什么？
- • Analyze 12 PhiProblem for completeness and consistency（初学者版）
- • Analysis of Philosophy by DIKWP Semantic Mathematics（初学者版）
- • Mathematize The 12 Philosophical Problems with DIKWP（初学者版）
- • Validate Completeness and Consistency of Philosophy（初学者版）
- • Understanding of 12 Philosophical Problems by DIKWP（初学者版）