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乐观也是一种方法
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我并不喜欢“外行”这种说法。从学习的角度看，知识本身并没有明确的边界。只是由于人的能力有限，才有了种种边界。当然，最主要的，还是在头脑中设置边界。
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忽然想起这个话题，是因为最近跟一位亲戚聊天，希望我去给他的员工讲点数学方面的东西。我就跟他稍稍提及过去遇到的情况。一般而言，数学界以外的人，他们的数学水平仅限于“套公式”。你也甭管什么“科学家”、“院士”这类头衔 —— 都一样。特别是，数学以外的“行当”，“行气”都很重。“内行”、“外行”大概是这些行当里的人发明出来的词汇。今天我就从数学这个“本位”出发，谈一谈我对外行们的看法，特别是数学人跑到其他领域可能遇到的情况。
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1. 你的相当一部分脑力付出会“蒸发”掉。由于大部分外行的水平仅限于套公式，他们会以为你也是象他们那样。这个事情其实很隐蔽。再者，他们会以为所有的数学已经在教科书里都有了。最典型的是，当初有个工程师，提出一种函数，他觉察到这是个新的东西，但他的同事说：如果那是个东西，书上肯定早就有了；既然书上没有，说明它什么也不是。后来一位数学界的大牛评论说，“这种事情会一再发生”。第三，因为他们在另一个轴上，不要指望他们能recogize全部分量。
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2. 你的工作水平会被拉低。数学以外的领域，除了理论物理这类，大都建立在很老旧的数学基础之上，但范围会很宽。而且，大都是些具体化的问题。可是，你要前进，还得去解决它，套公式，有时又涉及到较大规模的编程计算。你的精力会分散很多。必须承认，物理里面有一些有意思的问题和计算，但要做的话，还得认准名家 —— 最好是全学科、全世界、全历史的最大值。
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3. 你会为他们着想，但他们不会、也没有能力为你着想。一般而言，如果在外部领域遇到真正的数学问题，没个十年、八年拿不出“全乎”的东西。他们花不起那么大的成本。
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4. 他们给你的出发点往往就不对。因为他们是外行，对于问题的把握能力有限，很可能对问题做抽象时就偏掉了，因此往往会把你定位到偏离“锁孔”的地方，或者是无关全局的问题上。如果你是研究生，困难就大了，因为国内的很多外行对于研究生不上心，更不要说是“外行”研究生。即便你是有经验的成熟学者，经过充分沟通，或许可以找到关键所在，但即便做出来了，也只是处于“技术”层面的附属地位。这是要睁大眼睛看清楚的。
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5. 你会缺少“本位感”，还会遇到很多额外的“社会”问题。（当然，落入外部领域也不是全无好处，至少你会收获脾气——活像个金刚。咚咚咚！）
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暂时总结这几条，多了人们也记不住。“Applied math”是个很宽泛的概念，如果从40年代算起，还不到一个世纪，或许还有机会混个先驱呢 —— 须知，乐观也是一种方法。
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注：上文首发于群邮件[Graduate Gate]，原标题“论外行”。
https://blog.sciencenet.cn/blog-315774-1100607.html
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