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【心路17】尘埃落定

已有 2646 次阅读 2017-10-30 11:45 |个人分类:心路|系统分类:生活其它

   “放肆无礼万岁！它是我在这个世界上的守护神。” (1901).
“我寻求孤寂的生活，只是为了随后默默地抱怨它。” (1897).
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如原著第2节那样，考虑一个坐标轴，并在其上取一位置（记作O），这个位置的坐标从不发生变化（作为参考点）；进一步，如原著中那样，取该坐标轴为“静系”。然后，取两个等同的刚性杆，放在O的两边，并且各自沿着该坐标轴平放着。现在设想，O左侧的杆有一个向左的速度1/2v，而O右侧的杆有一个向右的速度1/2v。显然，两个杆彼此之间的相对速度为v。（这里设想的场景跟原著一模一样，只是多考虑一个杆：静系、杆a、杆b，其中“静系”就是固定的一维坐标轴）。
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回到原著第2节（英文版）：
We imagine further that at the two ends A and B of the rod, clocks are placed which synchronize with the clocks of the stationary system, that is to say that their indications correspond at any instant to the "time of the stationary system" at the places where they happen to be. These clocks are therefore "synchronous in the stationary system."
这里的意思看上去很清楚，不论杆上的钟处于静系的何处，都与该处的静系时间一致（各处时钟的读数都一样）。但这里没有清楚地指出杆或钟的状态（运动与否）。后文则用到了静系中量得的运动着的杆的长度rAB。仔细品味，上面的话有两种可能的理解：(一) 不管杆的运动状态如何，杆上的钟总是与静系时钟同步；（二）杆上的钟相对于静系的速度为零时与静系时钟同步（不去谈杆和钟一起运动的情况）。从语义上看，作者表达的应该是前一种的意思（比后一种意思强很多）。后面还有个脚注，按一般的理解，也支持（一）。以下就按照这个理解来讨论（若遇到矛盾再回到这里）。[我的评注：作者在此处，以柔性的表达方式，做了个“规定”（也带有假定和猜测的意味），使得动系时钟与静系时钟在读数之间有了“一与一之对应”关系，也就是把两个系的“时间”作了个“铰接”（按“高观点”的说法）。这里说的“动系”就是那个运动着的杆，或曰“动杆”。] 
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仿照原著（如上蓝色字体内容），设想杆a、杆b的两端也分别放置了时钟，并且杆a、杆b作彼此远离的匀速运动时，四个动钟与所经过地点的静系时钟同步（即读数相同）。具体地，（运动中）杆a的一端经过轴上的X位置时，静系时钟为8点，则杆上该端时钟的读数也是8点 —— 由于（相对于静系）两个杆以同样的速度远离O点，所以在任何时刻，两个杆的位置是镜像对称的，于是 —— 对于位置X的镜像对称X'位置，杆b的一端处于X'时，该端的时钟读数也是8点。明确起见，作个图示如下：

          杆b                  杆a             
        X'    ''                          X         
------A‘====B’---O---B====A------> x
         <--- v/2           v/2 --->
对照示意图，右侧杆a的A端到达位置X时：若静系时钟为8点，则杆a上A钟也为8点（反之，若杆a上A钟为8点，则静系时钟也为8点）；此时左侧杆b的A'端到达X'，此处静系时钟也必然是8点，杆b上A' 钟也是8点。并且，当杆a的A端到达位置X时，B钟和B' 钟也是指向8点的。就是说，只需要“盯住” A, B, A', B' 四只动钟的一只钟，若该钟的读数为8点，则其它钟的读数也为8点——看不看静系的钟都不会有任何影响——因为动钟（盯住一只）与途径地点的静钟，在读数上是一对一之对应关系（按前述蓝色字体描述及（一）的理解），而静系各处的钟是同步的。更形象地，想象杆（不论哪个杆）就是火车，你在火车上睡了一觉醒来看表是6点，此时你就知道火车上其它各处的时钟都是6点，若你看表时火车上某个固定的点恰好经过静系中某位置，则此处（及各处）的静系时钟也是必定6点，而且你的座位可以不是那个固定的点。总之，动钟和静钟的读数是一对一之对应关系，这个对应关系从火车上看还是从静系看，没有分别 —— 就时钟的读数而言。
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上述情境是两个运动的杆（及其上时钟）与静系之间做对照（静系就是那个坐标轴）。按之前的论述，可以直接在两个运动的杆之间做对照：杆a上的时钟与杆b上的时钟 —— 在相对运动的过程中，各钟的读数都是一对一的关系——在这个意义上同步。然后，相对来说，杆a上的人又可以取杆a自身作为静系，并以杆b作为动系。这样，杆a上的观察者，会看到杆b以速度v远离他。取定杆a作静系后，可以把A 作为原点（向左）引出一条直线，并赋予这条直线以坐标刻度，这样杆a就成了有坐标的静系。提到坐标刻度，这里补充：之前在两个杆上都带上完全等同的量杆，它们也跟静系中的量杆等同 —— 三个量杆“绑一起”总是重合的——不管运动是否影响其实际长度（按照刚性杆的定义，其实际长度不会改变）。这样，以杆a作为静系，仍然有动系（杆b）的钟与静系（杆a）的钟同步（读数相同、一与一之对应）—— 这情况跟上面蓝色字体的表述（按（一）的理解）没有任何本质的区别。
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对等地，若以杆b自身作为静系，并以杆b作为动系。这样，杆b上的观察者，会看到杆a以速度v远离他。取定杆b作静系后，可以取A‘ 作为原点（向右）引出一条直线，并赋予这条直线以坐标刻度，这样杆b就成了有坐标的静系。于是，以杆b作为静系，仍然有动系（杆a）的钟与静系（杆b）的钟同步（读数相同、一与一之对应）—— 这情况跟上面蓝色字体的表述（按（一）的理解）也没有任何本质的区别。
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做了以上准备后，再回到原著第2节（英文版）下一段（紧接上面的蓝色字体引用）：
We imagine further that with each clock there is a moving observer, and that these observers apply to both clocks the criterion established in § 1 for the synchronization of two clocks. Let a ray of light depart from A at the time* tA, let it be reflected at B at the time tB, and reach A again at the time t'A. Taking into consideration the principle of the constancy of the velocity of light we find that
tB - tA =rAB/(c-v)  and  t'A - tB = rAB/(c+v)
where rAB denotes the length of the moving rod — measured in the stationary system.
这里引用的是该段的前半部分，其中有个脚注（我这里用星号来对应英文版的上标“4”；下标可以通过改变字号来“模拟”，但上标模拟不了）：
“Time” here denotes “time of the stationary system” and also “position of hands of the moving clock situated at the place under discussion.” 
这个脚注，一般的理解，当然是说，动钟的中心位置与静系某处的点重合时，动钟和静钟的指针也重合。
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回到两个杆的情境。若以杆a作为（新的）静系，杆b作为动系，则上述这段蓝色字体的话也是适用的。反之，以杆b作为（新的）静系，杆a作为动系，则上述这段蓝色字体的话同样适用。
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再回到原著第2节（英文版），紧接着上面的引用：
Observers moving with the moving rod would thus find that the two clocks were not synchronous, while observers in the stationary system would declare the clocks to be synchronous.
原作者无非是说，随杆运动的人会发现两只动钟不同步，而静系中的人则会宣称两只动钟同步。
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原作者的这句话其实是有问题的，但这个事情又巧妙和有趣（他反复强调“想象”乃至于达成了“障眼法”的效果）。若人们非要认可原作者的说法，就得在两种视角之间做出微妙的区分：
[亨] 杆上观察者 — 杆上钟
[合] 静系观察者 — [杆上观察者 — 杆上钟 ]
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在“亨”关系中，杆上观察者不会发现时钟不同步。在“合”关系中，静系观察者通过判据得出杆上时钟不同步的判断，然后把这个观点传递给了杆上观察者（有点像催眠那样）。总之，杆上观察者自主看到的是一回事，静系观察者眼中的观察者看到的又是另一回事。
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客观来说：随杆运动的人会发现杆上两只钟同步，而静系中的人会宣称杆上两只钟不同步。
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原著第2节最后一段的结论：
So we see that we cannot attach any absolute signification to the concept of simultaneity, but that two events which, viewed from a system of co-ordinates, are simultaneous, can no longer be looked upon as simultaneous events when envisaged from a system which is in motion relatively to that system.
这个话中的“that system” 就是先前的坐标系（在那里看是同步的），记作A系。envisage 有设想和想象的意思。 “envisaged from a system” 这个system 记作B系，它是相对于A系运动的。好了，A系中看来是同时的事件，在B系中就不能再看作是同时的了。单看原著第2节的这段话，仍然是对的，结论没错。（若作者在静系中实施那个校钟判据，然后从运动的杆上去观测，如何？）。 
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若按原作者的说法，对于两个杆的情境：
1）若杆a作为静系，杆b作为动系。则杆b上的人会发现自家的两只钟不同步，而杆a上的人会宣称对家的两只钟同步。
2）若杆b作为静系，杆a作为动系。则杆a上的人会发现自家的两只钟不同步，而杆b上的人会宣称对家的两只钟同步。
于是，任何一方，都发现自家的钟不同步，并宣称对家的钟同步。
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按上面红色加厚部分的说法，对于两个杆的情境：
I）若杆a作为静系，杆b作为动系。则杆b上的人会发现自家的两只钟同步，而杆a上的人会宣称对家的两只钟不同步。
II）若杆b作为静系，杆a作为动系。则杆a上的人会发现自家的两只钟同步，而杆b上的人会宣称对家的两只钟不同步。
于是，任何一方，都发现自家的钟同步，并宣称对家的钟不同步。
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最后，再考虑这样一个思想实验。仍然是原著第2节的情境，但在杆上和静系都放上同样的滴管（滴管上方连接水箱）。设想引力条件不变，动杆和静系的水箱都装着同样的水量，而动杆仍是水平方向运动。那么，杆运动一段固定的距离后，静系和动系的观察者都发现这样一个事实：自家和对方的滴管输出的水量是一样的。由此可以得知，时钟不同步仅仅是运动方向上的表观的时钟不同步。而按照亚里士多德的分析，时间不是别的，它只是运动的计量而已。在新近发展的某种物理学里，时间作为多余的东西完全被排除了（我赞赏这种独立思考的能力）。
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最后的最后，本人当然无意否定狭义相对论，在邮箱里学习的过程也很享受，有时有点兴奋，但还不至于那么不理智。只是想指出一点，由于论文里连接上了洛伦兹变换，以及动体的电动力学等，理论整体上的自洽掩盖了中途出现的问题。至少在1905年的原著里，作者似乎坚信动钟确实慢了，而且还暗示可以通过实验来证实——我认为，就算证实了，也不在狭义相对论的范畴内。当然，这理论使得人们相信，那是可能的，这就够了不起的了。确实，观念之于人类社会，有着强大的反作用。可以想象，宇宙间的一切都是可以互相转化的。。从九月底无意间翻阅吴大猷的《相对论》，回头想想，差点错过了它，好险呐！吴大猷老师的书里有这么一段话，就以它结束运动学部分的学习——
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“...上述对于空间及时间的分析，现在看起来虽很明显，但得到这些分析的观点却很深奥。P.W. Bridgman 称此为`运作的观点'，因按此，一个物理观念，系用测量此一物理观念的步骤来定义的。这个对时间与空间观念的精确意义的着重，不仅可以完全澄清以前Lorentz 变换的物理内涵，且提供了从Lorentz 变换到Poincare 相对论原理间最重要的一环，这是Einstein在物理学开纪之（时）的重要贡献。即以在电子理论上有这样大贡献的Lorentz，也承认Einstein的贡献的重要。”
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PS：周五开始写，半道里另开了一个分支（周六发出了*），内容上彼此不冲突，各有侧重。.

 



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2 李颖业 张忆文

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