中学哲学书就告诉我们，宇宙万物是普遍联系着的。理解普遍联系的洪荒宇宙是人类的终极命题。老子的《道德经》作为上古哲学的经典，认为道生万物，过程是“道生一，一生二，二生三，三生万物”。怎么去理解这句话的微言大义呢？

作为一个统计学家，我们利用统计学的概念方法研究万事万物的规律，包括天地风云等物理系统，社群经济等社会系统，草木走兽等生命系统。老子讲，“万物并作，吾以观复”，就是从一遍遍的观察中，总结万物的规律。统计学也是如此，通过收集对象系统的观测或实验数据，利用各个统计思想得到的统计量来分析系统的特性和规律。

相关性和因果性是一对统计学的核心概念。二者是基础性的统计学思想，统计学的诸多方法其本质都是在分析变量之间的相关性或因果性。相关性不等于因果性，这是统计学界熟知的一句话。人们的直觉往往从相关性来判断事物之间的关系，但因果性则是更本质，更具有哲学意味的。从相关性不一定得到因果性，可能得到的是虚假的因果关系。因果性其实是一个非常古老的哲学命题，古老的哲学中就已经开始讨论因果性的概念，因为它表征了事物运动的本质。

Copula熵是我在清华读博期间提出的统计学理论，我的博士论文中给出了其定义和计算方法，并试着去解决了两个领域基本问题。最近我又发展了Copula熵理论，使其可以解决更多的统计学基本问题。最初的Copula熵的提出，给出了一个完美的相关性度量概念工具，它符合统计学家希望一个相关性度量应该具有的各种公理属性。而后，我又通过证明得到了它与因果性关系度量——传递熵之间的关系，我们证明了传递熵其实可以通过三个Copula熵来表示，这样就将因果性与相关性联系了起来，从而建立了一个基于Copula熵概念的相关性和因果性的统一数学框架。

这里我想阐述的是这样一个相关性和因果性统一的数学框架的哲学内涵。Copula熵理论阐发了怎样的科学哲学原理？它可以怎样帮助我们认识宇宙万物？

对称性是一个重要的科学概念，也体现在世间万物中。因此，物理学家非常知道对称性的基础性地位，爱因斯坦的相对论中就包含了对称性，杨振宁也曾著文强调对称性对于物理学的重要意义。

Copula熵就是一个蕴含了对称性的数学概念，它衡量了一组对称变量之间的相关性。这种对称性是一种静态的对称性。利用传递熵衡量的因果性，由于条件变量的引入，导致传递熵是非对称性概念，它可以用来衡量动态性，因为因果关系本身就是一种包含了时间概念的动态关系。而传递熵被证明可以用Copula熵来表示，这样就用对称性概念表示了非对称性概念，用静态关系表示了动态关系。

老子说：“道生一，一生二，二生三，三生万物。” 这里的“二”可以理解为对称性，是事物本身固有的特性，由一组特性变量来表示；“三”则是对称性的破坏，由于对称变量之外的作用，破坏了静态对称性，产生了运动，从而产生了时间动态性，而世间万物的运动都是基于动态因果关系而产生，即所谓“三生万物”。

基于这样的哲学思想，Copula熵就为我们重新理解老子的论述，分析宇宙间万事万物中“道”的运动提供了工具。我们可以这样理解：“一”就是蕴含了“道”的系统，“二”就是系统变量间的对称性，可以用Copula熵来衡量，“三”就是多个变量之间的因果性，也就是对称性的破坏，可以用传递熵来衡量，而传递熵恰恰是由一组不对称的Copula熵关系组成的。Copula熵衡量的对称性是静态的，不涉及表征运动的时间维度；而传递熵衡量的因果性是不对称的，可以分析含有时间维度的动态关系。

远在先秦时期，老子就用极其简练的语言阐释了宇宙万物的规律——“道”的原理。今天，我们则可以用一个同样简练的Copula熵理论，从数学的角度阐释先哲的智慧，给出我们这个时代对宇宙的理解。作为一个普适性的数学概念，Copula熵已经被应用于物理、化学、地学、生物医学、社会和工程等领域，充分展现了“致广大而尽精微”的道的力量。