本博文继续介绍Copula熵（Copula Entropy：CE）的在材料学、情报学、交通工程和制造工程等领域的多学科实际应用，包括西南科技大学的火箭推进剂含能材料分子设计，中国科学技术信息研究所和人民大学等的颠覆式技术识别分析，东南大学的苏州轨道交通客流分析，以及北京科技大学的辽宁鞍钢热轧工艺过程故障监测等。

材料学

耐热型含能材料是指具有高能量和高热稳定性的特殊材料,可以在高温的环境下保持稳定性质,因此是国防、航空航天和地质勘探等重点领域的关键性材料,如宇航和高超音速武器的推进燃料、深井钻探的炸药等。但此类材料数量稀少且实验研究具有极高危险性,因此设计此类材料是材料学家们一直努力攻克的挑战性难题。“从头设计”含能材料需要经历“设计-筛选-评估”的流程,其中采用机器学习的方法构建材料结构-性质预测模型对设计的分子性质进行预测是材料分子筛选的关键步骤。传统的含能分子性质预测模型构建过程只采用了与热稳定性线性相关的分子特征,没有考虑与含能材料热分解温度具有非线性关系的因素,如晶体结构和堆积方式等。田杰 [1] 提出了一种结合皮尔逊相关系数和 CE 的特征选择方法,从分子拓扑结构和量子化学计算特征中选择与热分解温度具有相关性的特征,并构建预测模型。其中,CE 方法的引入是为了筛选和热分解温度具有非线性关系的特征。他收集了 460 个含能化合物,并生成了包含 286 个特征的数据集,并应用该方法筛选得到了 87 个特征,再将筛选的特征做为随机森林和 SVM 等模型的输入以预测化合物的热分解温度,最终得到了较传统方法更好的预测效果,交叉验证实验的预测误差控制在了 28.5°C。他们将方法应用于自己设计的分子生成器生成的分子,最终筛选出 16 个具有良好热稳定潜能且爆轰能力很强的含能分子,验证了方法的实用价值。

情报学

颠覆性技术是具有原始创新性的技术,会对现有主流技术和产业产生变革性作用,推动经济社会发生突变式进步。开展颠覆式技术的前瞻识别及预判研究是科技情报分析领域的重要问题,对科技政策制订、科技产业布局和科技创新生态培育具有指导意义。基于知识网络分析的科学、技术和产业互动模式研究是解决识别研判问题的路径之一。许海云等 [2] 提出了一个颠覆性技术研究流程框架,以渐进式技术为参照获取科技、专利和产业文献资料的文本数据,利用自然语言处理技术分别构建三者的知识网络,再利用知识网络的三种整体网络属性和网络社区相似度属性将知识网络互动模式划分为预设的五种模式,包括科学-技术-产业联动模式。其中,CE 被用来度量三种知识网络的整体网络属性之间的关联度,以表征互动模式。他们以再生医学(干细胞)领域作为颠覆性技术对象,以白血病治疗领域为渐进性技术参照开展实证研究,获取了截至2020 年底的权威数据库相关文本数据,利用该流程框架研究了两个对比领域科学-技术-产业互动模式的共性和差异,加深了对颠覆性技术创新生态要素的知识流动和扩散规律的认识。

交通工程

城市轨道交通已经成为我国各大城市的主要交通出行方式之一,提升城市轨道交通系统的管理水平和运营效率是交通系统面临的重要问题之一。城市交通客流分析与预测可以为正常客流引导、异常客流疏导和轨道列车调度提供依据。基于出行记录数据分析轨道交通和公交、出租车等其他交通方式客流之间的互动关系,有助于提升轨道交通客流预测效果。王升 [3] 提出利用相关分析和因果分析等方法对客流时序数据进行分析,以增进对不同交通方式客流之间关系的理解。其中,基于 CE 的传递熵（Transfer Entropy：TE）方法被用于客流间因果关系分析。他将方法应用于苏州市轨道交通系统四个站点 2018 年 8 月 6 日至 12 日期间的轨道交通、公交和出租车客流时序数据,因果分析结果表明,三元坊和东环路站的出租车客流到轨道交通进站客流的影响有 1 小时的滞后效应,而东方之门站的这种滞后效应则有 5 小时。这一分析结果对轨道交通站点的客流预测具有重要指导意义。

制造工程

现代工业系统变得越来越高度复杂和自动化,使得工业过程监测变得愈加困难。如何监测系统异常并发现异常原因是一个具有广泛应用的重要问题。利用因果分析得到工业系统内部复杂的因果关系图,有助于准确发现异常的传播路径,进而及时进行干预。Dong 等 [4] 提出了一个结合动态 PCA、TE 和LSTM 的故障分析框架,其中基于 CE 的 TE 被用分析系统内的因果关系。作者将该方法应用于辽宁鞍钢的热轧带钢工艺过程数据的分析,成功地对过程中的两个故障及其原因进行了分析。作者还将基于 TE 的因果图分析方法与同类格兰杰因果分析方法进行了对比,表明 TE 方法能够更准确地对故障进行根因分析。

更多CE的多学科应用，请见我们发表在ChinaXiv的综述论文。

参考文献

1. 田杰. 基于机器学习的耐热型含能材料设计方法研究. 硕士学位论文, 西南科技大学, 2023.

2. 许海云, 王超, 陈亮, 徐硕, 杨冠灿, and 朱礼军. 颠覆性技术的科学-技术-产业互动模式识别与分析. 情报学报, 42(7):816–831, 2023.

3. 王升. 基于多源数据的城市轨道交通系统客流分析与预测. 硕士学位论文, 东南大学, 2022.

4. Jie Dong, Keren Cao, and Kaixiang Peng. Hierarchical causal graph-based fault root cause diagnosis and propagation path identification for complex industrial process monitoring. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 72:1–11, 2023.