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为什么电影里汽车轱辘倒着转? 精选

已有 13169 次阅读 2012-7-27 23:49 |系统分类:科普集锦| 采样, 模数转换, 留声机, 频闪, 频混

               为什么电影里汽车轱辘倒着转?
                   ——说说“频闪”与“采样频混”

   1980年代中期,我给机械类硕士生讲《数字信号分析》课,在“信号的模/数转换”部分,有两个重要的概念,即“采样定理”和“频率混叠”。
 
   采样定理——为了保证采样后的信号能真实地保留原始模拟信号的信息,采样频率必须至少为原信号中最高频率成分的 2 倍。
   频率混叠——若不遵从采样定理,采样频率低于被采样信号的最高频率的2倍时,采样所得的信号中会混入虚假的低频分量。

   当我讲到以上内容时,看见学生们昏昏然的眼神,明白他们没有听懂这一段,便突然提高嗓门说:
   “各位看电影或电视,画面有汽车行进时,你会常常看见那车轮倒着转,是不是啊?请大声回答!”
   “是——的!”多数学生响应道。
   “这是为什么?”我接着问大家。
   “……???”学生们眼神充满了疑问,却个个都来了精神。我接着说:
   “这就是咱们生活里的‘频率混叠’现象,但是,它原来有另一个学术名称——频闪。……”

   我最初遇见“频闪”现象,就是看电影里的车轮倒着转,但不明白那是为什么。最先让我理解“频闪”原理的,是留声机。
   中学时期在同学家玩留声机,手摇上发条的,老式唱片的转速是每分钟78转,当发条上得不够紧,或发条老化,唱盘转速往往达不到标准。为了测试唱盘转速是否标准,需要使用测速卡。那是一张纸板做的圆盘,大小形状类似现在的5吋光盘,正中的圆孔与唱片一样大,圆盘表面印着密密的蓝色辐射条纹。测速时把测速卡代替唱片放在唱盘上,唱盘旋转起来后,在电灯照明下,肉眼观看测速卡的辐射条纹。当唱盘转速正好是78转/分时,那些辐射条纹似乎静止不动,此时的测速卡看起来好像停止了不跟随唱盘旋转。如果唱盘速度略低于78转/分,测速卡看看起来缓慢地反转;如果唱盘转速略高,测速卡好似缓慢地正转。
   测速盘的原理:电灯是通以50Hz的交流电,灯丝按100Hz的频率在闪烁,测速盘的转速为78转/分时,其辐射条纹每隔0.01秒恰好转过一格,在闪烁的照明下,那些条纹看起来就好像静止不动。因此,这是一道简单的算术题,我们很快就可计算出,辐射条纹每格的角度(4.68)或测速盘条纹的总根数(76.92)。
   如果在荧光灯下,频闪现象更明显,因为荧光灯仅在电压达峰值的较短时刻发光,高速旋转机械的频率若与灯光的闪烁合拍,会产生很明显的静止的错觉。一般机械车间若采用荧光灯照明,为减轻频闪错觉,需要在同一处安装两个灯管,并让它们的电源相位不同,通常分别接三相交流电的两相,相位差120度。

   现在,来解释“频闪”与“采样频混”有何关联。高速的旋转物体的图像好比连续的信号,当灯光脉冲式地闪亮时,肉眼观察到的图像是离散信号,灯光闪亮的频率相当于采样频率。如果灯光频率与旋转物的转动频率相等,好比采样频率等于被采的某一正弦信号的频率。也就是说,对一条正弦曲线,每个周期只采一个点,所得到的必定是一系列相同幅值的点,这些点连起来是水平的直线,代表频率为零的直流信号。这就是“频混”定义中所说的“得到虚假的低频分量”。

   借助频闪原理,人们可用肉眼观察高速旋转或直线运动的物体,因此在工业技术上有许多具体的应用,如高速彩色印刷的人工观测、早期的动平衡检测等。当然,电影电视不同于前面的检测技术,是另一类对频闪的利用。利用频闪的检测是从连续到离散;电影技术是从连续到离散(拍摄过程),再从离散到连续(放映过程,此处的所谓“连续”是由人的感觉来完成的)。

   说到这里,想必聪明的读者已经悟出,为什么电影里汽车轱辘会倒着转。
   通常影视画面的帧率(FPS,即每秒显示画面的帧数)为24(另有25、30甚至高达300)。在此,帧率相当于采样频率Fs=24Hz 。假设汽车轮胎外直径为61厘米,有5根轮辐,当车速为33km/h(或66km/h)时,画面每走一帧,车轮辐条正好转过1(或2)格,看起来车轮不转。当车速在16.5~33km/h(或49.5~66km/h)之间,尤其当车速低于并接近33km/h(或66km/h时),画面每走一帧,车轮辐条转过的角度比1(或2)格少一点,多帧连续看起来,车轮就是倒着转的。当然,在影视画面中,车轮不总是倒着转的,正、反转出现的概率各占二分之一。当帧率比较高,满足了采样定理之后,车轮的转动或其它快速运动看起来就更逼真了。





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