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为什么电影里汽车轱辘倒着转？
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为什么电影里汽车轱辘倒着转？
——说说“频闪”与“采样频混”
1980年代中期，我给机械类硕士生讲《数字信号分析》课，在“信号的模/数转换”部分，有两个重要的概念，即“采样定理”和“频率混叠”。
采样定理——为了保证采样后的信号能真实地保留原始模拟信号的信息，采样频率必须至少为原信号中最高频率成分的 2 倍。
频率混叠——若不遵从采样定理，采样频率低于被采样信号的最高频率的2倍时，采样所得的信号中会混入虚假的低频分量。
当我讲到以上内容时，看见学生们昏昏然的眼神，明白他们没有听懂这一段，便突然提高嗓门说：
“各位看电影或电视，画面有汽车行进时，你会常常看见那车轮倒着转，是不是啊？请大声回答！”
“是——的！”多数学生响应道。
“这是为什么？”我接着问大家。
“……？？？”学生们眼神充满了疑问，却个个都来了精神。我接着说：
“这就是咱们生活里的‘频率混叠’现象，但是，它原来有另一个学术名称——频闪。……”
我最初遇见“频闪”现象，就是看电影里的车轮倒着转，但不明白那是为什么。最先让我理解“频闪”原理的，是留声机。
中学时期在同学家玩留声机，手摇上发条的，老式唱片的转速是每分钟78转，当发条上得不够紧，或发条老化，唱盘转速往往达不到标准。为了测试唱盘转速是否标准，需要使用测速卡。那是一张纸板做的圆盘，大小形状类似现在的5吋光盘，正中的圆孔与唱片一样大，圆盘表面印着密密的蓝色辐射条纹。测速时把测速卡代替唱片放在唱盘上，唱盘旋转起来后，在电灯照明下，肉眼观看测速卡的辐射条纹。当唱盘转速正好是78转/分时，那些辐射条纹似乎静止不动，此时的测速卡看起来好像停止了不跟随唱盘旋转。如果唱盘速度略低于78转/分，测速卡看看起来缓慢地反转；如果唱盘转速略高，测速卡好似缓慢地正转。
测速盘的原理：电灯是通以50Hz的交流电，灯丝按100Hz的频率在闪烁，测速盘的转速为78转/分时，其辐射条纹每隔0.01秒恰好转过一格，在闪烁的照明下，那些条纹看起来就好像静止不动。因此，这是一道简单的算术题，我们很快就可计算出，辐射条纹每格的角度（4.68）或测速盘条纹的总根数（76.92）。
如果在荧光灯下，频闪现象更明显，因为荧光灯仅在电压达峰值的较短时刻发光，高速旋转机械的频率若与灯光的闪烁合拍，会产生很明显的静止的错觉。一般机械车间若采用荧光灯照明，为减轻频闪错觉，需要在同一处安装两个灯管，并让它们的电源相位不同，通常分别接三相交流电的两相，相位差120度。
现在，来解释“频闪”与“采样频混”有何关联。高速的旋转物体的图像好比连续的信号，当灯光脉冲式地闪亮时，肉眼观察到的图像是离散信号，灯光闪亮的频率相当于采样频率。如果灯光频率与旋转物的转动频率相等，好比采样频率等于被采的某一正弦信号的频率。也就是说，对一条正弦曲线，每个周期只采一个点，所得到的必定是一系列相同幅值的点，这些点连起来是水平的直线，代表频率为零的直流信号。这就是“频混”定义中所说的“得到虚假的低频分量”。
借助频闪原理，人们可用肉眼观察高速旋转或直线运动的物体，因此在工业技术上有许多具体的应用，如高速彩色印刷的人工观测、早期的动平衡检测等。当然，电影电视不同于前面的检测技术，是另一类对频闪的利用。利用频闪的检测是从连续到离散；电影技术是从连续到离散（拍摄过程），再从离散到连续（放映过程，此处的所谓“连续”是由人的感觉来完成的）。
说到这里，想必聪明的读者已经悟出，为什么电影里汽车轱辘会倒着转。
通常影视画面的帧率（FPS，即每秒显示画面的帧数）为24（另有25、30甚至高达300）。在此，帧率相当于采样频率Fs=24Hz 。假设汽车轮胎外直径为61厘米，有5根轮辐，当车速为33km/h（或66km/h）时，画面每走一帧，车轮辐条正好转过1（或2）格，看起来车轮不转。当车速在16.5~33km/h（或49.5~66km/h）之间，尤其当车速低于并接近33km/h（或66km/h时），画面每走一帧，车轮辐条转过的角度比1（或2）格少一点，多帧连续看起来，车轮就是倒着转的。当然，在影视画面中，车轮不总是倒着转的，正、反转出现的概率各占二分之一。当帧率比较高，满足了采样定理之后，车轮的转动或其它快速运动看起来就更逼真了。
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