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《明史·地理志》及《读史方舆纪要》中两地相距里数之辨析
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张廷玉(1672-1755) 于乾隆四年 (公元1739年) 所呈官修《明史》，其《地理志》想来与顾祖禹 (1631-1692)《读史方舆纪要》相关。后者给出多地两两相距的里数而构成网络；《明史》删繁就简，仅给出州距府、府距布政司、布政司距两京的里数，呈树状结构。不过，数据含义及相互关系稍欠明晰,如《读史方舆纪要》两京相距2550里，而《明史》为3445里，但13个布政司距南京和京师之里数3个略有差异，其余完全相同；济南距两京之和为2750 里，而武昌距两京之差为3455 里，与上述两京距离之数协调两难。
已贴两篇博文陈述拙见。不过，昨是今非之见自觉颇多，但博客禁止修改，只得将旧文隐藏而再贴新文。文中想来仍有错漏，恳请博友批评指正。
1 明朝一里约0.444 km
利马窦神甫携庞迪我神甫于1600年从南京沿运河再次到达北京而定居，指导帮助李之藻等人绘制《坤舆万国全图》，于明万历30年(公元1602年)问世。图上有计算纬度圆弧长的余弦函数表，其说明“经度圆和赤道每度250 里”。《明史•天文一》有：“明神宗时西洋人利玛窦等入中国，…… 其言地圆也，…… 二百五十里差一度也。以周天度计之，知地之全周为九万里也”。当时欧洲的大地测量准确，因而明朝一里合 10000 km÷90÷250≈0.444 km。若一里300步，则一步合148 cm，颇为可信。作为参考，我国阅兵的统一步长为150 cm。依一步5尺则尺长 29.6 cm，与首定该制的唐时大尺完全相符。
不过，明朝营造尺32 cm，若一步5尺就是160 cm，对身高1.70 m者略有些偏长。又，有说唐朝以后一里为360步，则与《新唐书·天文一》南宫说在河南的测量计算不符。且若明朝一步5尺160 cm，则一里360步合0.576 km，下述北直隶十府距京师路程的曲折系数在1.42~1.68，似不符合实际情况。
或许，步长是自然尺度，与以步量测的里长，都能够大致保持恒定。本文以下计算均采用一里为0.444 km。此说如有其它证据支持或反对，恳请博友告知。
2 两地相距里数之含义
从《明史·地理一》录出北直隶十府距京师之里数，这些想来是陆路里程；从《谭其骧．中国历史地图集》中量取或百度地图测量直线距离，误差可达5 km。路程与直线距离的比值即曲折系数在1.09~1.29，合理可信。城市棋盘型街道的曲折系数小于1.414。路程曲折系数可以作为判断数据误写的参考。
水路要顺从河流，顺直河流的局部曲折系数当然小于半圆周的1.571，但河流还存在大范围的曲折，如黄河乘船从兰州至洛阳。实际路程还会出现水陆换行。《水浒》中戴宗若在明朝而不是宋朝从九江去开封送信，真可能是沿长江至扬州而入运河，在梁山下船再陆路至开封，曲折系数也就超过 2。
某些相距里数可能是计算结果，若所用数据的含义不同，或许引起误解或差错。
2.1 两京相距3445 里是水路长度
明朝1368年定都于南京，1421年迁都至顺天府即京师；南京即应天府为陪都。对两京而言，大运河是重要的地理要素。明朝黄河在徐州夺泗入淮而出黄海，运河初期在徐州-淮安之间使用黄河，但黄河淤积使运河在徐州入黄困难，1604年后在夏村向东南至邳州-宿迁间入黄河；后期运河则不使用黄河，沿其东侧而行在淮安穿黄而过（参见后面的示意图）。
上图运河地势剖面图从 《中国国家地理》2006第5期运河专辑扫描，是20世纪二三十年代汪胡桢测绘的，图上黄河在明朝时为大清河。北京至扬州六圩的入江口运河长度约为1340 km，而到南京得1430 km。该值比3445里即1530 km 偏低6.5%能够接受。船工航行与地图测量总会不同，后者想来抹去一些细节而偏低；此外， 1604年前运河弯曲至徐州也会更长些。据此可以做出结论，《明史》两京相距3445 里是可信的水路长度。
2.2 两京相距2550 里是马驿路程
《读史方舆纪要》给出的南京距京师2550应该是陆路——马驿距离。在百度地图20 km 比例下量取沿运河主要节点的折线长度，与2550 里即1132 km差别总在 2 km之内。不过，明末清初中国或许没有如此精度的地图，而京师至天津、淮安至扬州也并非几何直线，实际沿运河的陆路里程肯定大于2550里。两京之间的马驿并不是完全依着运河而设。
不过，淮安、扬州距两京里数之和为2550 ,表明该段属于两京间路程——高邮就是出名的驿站；两地距两京里数差异270 里和280里是可以接受的误差，但与路程320 里不同，想来是计算差错。又，扬州-淮安的直线距离132 km,相距 320 里，曲折系数1.08，数据准确可信（参见后面的示意图）。
河间府距南京2140里，而距京师410里、曲折系数1.09，其和为2550 表明京师至南京是向南经固安、雄县、河间而行，没有途径东南的天津而与运河和铁路不同。1912年津浦铁路建成，两京铁路里程1160 km 约2615里而稍长。
2.3 布政司距两京里数有水路、陆路和水陆相兼
《明史·地理志》和《读史方舆纪要》给出的13个布政司距南京和京师之里数如下表，有4处不同，后者：杭州-京师 3300，成都-京师 10450，广州-南京4390，两京 2550。3个数据变化不大，但《明史》定本时将万斯同(1638-1702)《明史稿》中两京距离由2550 里改为 3445 里 ( 衷心感谢刘炜老师告知 )。
(1) 容易确认，武昌距南京1715里，曲折系数1.67意味着是水路沿长江而行；至京师5170 里意味着途径南京再行3455 里，也是水路里程。注：《清史稿·14》武昌距京师3155里，路程曲折系数1.33，是不经过南京的陆地路程，其长于1906年通车的京汉铁路1214 km即2735 里。
(2) 参看地图，南昌至南京比武汉至南京的水路顺直些，水路距南京1520里、曲折系数1.44 是合适的（可在百度地图测量判断）；明朝南昌至京师想来路过南京而走运河，但距离4175里即差值为 2655 里则略有些费解，或许就是陆路里程2550而有所误写。注：《清史稿·地理志13》南昌距京师3245、曲折系数1.15为陆路行程，略短于京九线 (1996 年通车) 的里程1449 km 约3265 里。
(3) 江南运河东线杭州-嘉兴-苏州-常州-镇江的折线之和为 695 里，而镇江-南京为200里，因而与杭州距南京900里相符；但所标两地距离并不是实际水路的长度——江南运河(东线)杭州至镇江的水路长度已经超过400 km 即900 里，而杭州至嘉兴的运河长度也总是大于图中标示的175或195里的。
(4) 值得注意的是，镇江与常州距南京之差为160 里、距京师之差420里，后者与两地相距180里不能协调。江南运河各地距南京是依据陆路折线计算，可确定杭州距镇江700 里即 311 km；而距京师则是依运河的水路长度计算，可确定杭州距镇江1000 里即444 km，与江南运河(东线)的水路长度约420 km大致相符。这就是说，杭州距南京900里是陆路里程，而距北京3300里则是水陆相兼的里程。
注：《清史稿·地理志12》杭州距京师4200里即1865 km，略大于运河全长1794 km而显然是水路里程，但所用江宁距京师2445里则是陆路里程。因咸丰五年(1855年)黄河在铜瓦厢决口漫流而终归大清河入海，运河已然中断。
3 《读史方舆纪要》中两地相距里数的差错
相邻两地可能有直道相连，一般两地的陆上路程多为折线；若两地相距之数小于直线距离，则可能是误写。陆路行走线路可有多种选择，甲丙两地相距之数通常不会大于甲乙、乙丙相距之和，也不会小于甲乙、乙丙相距之差。当然，路有大道和小径之分，水陆换行可以缩短行程，因而不协调的数据也可能是真实的。这些都是简单的道理，只是有时忘了。
资料来源不同，路程数据的含义不同，抄录在一起就可能造成误解或混乱；对不同含义的数据进行多级计算则会引起错误。《读史方舆纪要》给出众多两地相距以及距两京里数，信息确实丰富，但差错也就增多。
河南、怀庆、泽州三府距两京都是1800 里，想来不能全部成立；归德距两京之和仅2080 里，而徐州在两京之间则是3000 里，与两京相距陆路2550 或水路3445 似难协调。此外，北直隶的延庆距京师180、距南京2930 也是有误。
归德距京师1230 里即546 km，已小于直线距离615 km(京九线为670 km)；河南至怀庆、开封至大名、归德至凤阳等里数小于直线距离，肯定有误。开封、归德距两京之数或许基于两地相距350 里计算，但开封去京师不会经东南之归德，而应经东北之大名。
注：《清史稿·地理志9》开封距归德减小为280，距其余三府及京师的里程不变，据此可知明清两朝的里长没有变化。《清史稿·天文一》有“今以天周三百六十度徵之，南行二百里，则北极低一度；北行二百里，则北极高一度”，意味着清朝 一里合0.556 km。不过，这与杭州距京师 4200 里等数据不能协调。
凤阳、归德和开封至南京或可改为365、1050和1400，河南府即洛阳距南京1800 不变。开封距南京1400、曲折系数1.205，而距京师1580、 曲折系数1.175则维持不变；开封距大名修正为420 里，则与大名距京师1160、曲折系数1.237也就协调。
4 结 语
笔者只是偶然遇到《读史方舆纪要》而翻阅数页，对学界众多研究完全没有学习。这是需要声明的。全面地确认书中数据之正误，既无可能也无必要；不过，书中最好添注以提醒读者“部分数据存在差错”；《明史·地理志》中数据较少，除不能明确者之外，似可在两地相距里数之前添加“陆路”、“水路”或“水陆”二字。数据总得清晰、准确和可靠。
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