0   地球经度圆一度，《明史·天文一》是250里，《清史稿·天文一》是200里，即1清里应该等于1.25明里。不过，两史地理志给出的保定距京师350里、淮安距南京500里、洛阳距开封380里都是相同；南京、杭州距京师《明史》为3445 里和3200里，而《清史稿》则改为2445里和4200里，增减1000里只是水陆路程的差异，与里长变化并无关系。 

1   因觉得《明史·地理志》及《读史方舆纪要》中两地相距的里数有些混乱，录出部分数据作图计算。确认了里程数据有水路、陆路和水陆兼程等多种形式，有些数据是误写或计算错漏。立论的依据是，1602年问世的《坤舆万国全图》上弦表及《明史·天文一》“经度圆和赤道一度250 里”而确定一里合0.444 km。一里300步即一步148 cm，一步5尺即尺长 29.6 cm，与首定该制的唐时大尺完全相符。

   《明史·天文一》 明神宗时，西洋人利玛窦等入中国，精于天文、历算之学，发微阐奥，运算制器，前此未尝有也。兹掇其要，论著于篇。……其言地圆也，曰地居天中，其体浑圆，与天度相应。中国当赤道之北，故北极常现，南极常隐。南行二百五十里则北极低一度，北行二百五十里则北极高一度。东西亦然。亦二百五十里差一度也。以周天度计之，知地之全周为九万里也。以周径密率求之，得地之全径为二万八千六百四十七里又九分里之八也。又以南北纬度定天下之纵。凡北极出地之度同，则四时寒暑靡不同。若南极出地之度与北极出地之度同，则其昼夜永短靡不同。惟时令相反，此之春，彼为秋，此之夏，彼为冬耳。以东西经度定天下之衡，两地经度相去三十度，则时刻差一辰。若相距一百八十度，则昼夜相反焉。其说与《元史》札马鲁丁地圆之旨略同。

90000 / 3.1415927 = 28647.8893，小数部分就是8/9 = 0.8889；不过，二百五十里得七位有效数字即写成  250.0000才好。利玛窦将里格的地球尺度换算成中国的明里，而基于此后190年即公元1792年法国规定经度圆周长 40000 km，一明里换算为0.444 km，得到尺长 29.6 cm竟能与千年之前的唐朝大尺完全相符。杨际平(1996) 介绍，众多考古测量计算表明大尺在29.4 cm~ 29.6 cm之间，与日本所存唐尺和仿唐尺完全相符；但国内现存唐代大尺实物近30件长 28 cm ~ 31 cm。杨际平. 唐代尺步、亩制、亩产小议. 中国社会经济史研究, 1996, (2): 32-44 

前篇博文说“以下计算均采用一里为0.444 km。此说如有其它证据支持或反对，恳请博友告知”。 这显然是底气不足的表现，因为明朝 一尺已经是 32 cm，且有说一里360 步则应合 0.576 km。不过，如此换算则与运河长1794 km 不符，而北直隶十府距京师陆地路程的曲折系数1.42~1.68也不能成立。自认为步长是自然尺度，而里长以步量测，应该大致保持恒定，即唐朝、明朝、清朝的里长不会有显著差异。 

2   贴出博文后看到《清史稿·天文一》，真是大吃一惊：

西人谓地体浑圆，四面皆有人，冬夏互异，昼夜相反，与内经、戴记及宋儒之言若合符节。今以天周三百六十度徵之，南行二百里，则北极低一度；北行二百里，则北极高一度。东西当赤道下行二百里，则见月食之早晚亦差一度。其在赤道南北纬圈下行，虽广狭不同，然莫不应乎浑象。则知地之大周皆三百六十度，东西南北皆周七万二千里，以古尺八寸计之，则周九万里。

如此说来，经度圆一度是200清里，因而1清里 = 1.25 明里 = 0.556 km。其后给出纬度圆一度的长度，如“距纬40度，153里80步；距纬45度，141里120步；距纬60度，99里340步”—— 仍是余弦函数计算，里数均正确，步数应为75、152和360，即后者每度100 清里。由此知道清朝一里已是 360步；如是则一步合 154.3 cm，一尺 30.9 cm。清朝尺长比明朝的32cm 缩短啦？这不太可能啊。

此外“以古尺八寸计之，则周九万里”，意味着古时一里也是360步，这个古尺24.7 cm是何时的呢?唐朝的小尺！不过，唐朝是小尺改为大尺约29.6 cm，一步由6尺改为5尺即保持步长不变，一里300步也就不变，这从《新唐书·天文一》的数据计算是可以确认的。

保定距京师350里、淮安距南京500里、洛阳距开封380里，开封至延庆、彰德以及扬州至高邮、泰州，等等，两史都是相同啊。前文说《清史稿·地理志12》杭州距京师4200里，依1里= 0.444 km换算为1865 km，略大于现代测量的运河全长1794 km而是水路里程，《明史》3200 里则是水陆兼程；若说1清里=0.556 km，则4200里约为2335 km，比运河就长多啦。这怎么可能呢。 

3   清朝里长变为明朝和唐朝的1.25倍，或许尚未实际使用。对历史地理的理解真得谨慎呢。

 

附：运河旁的东平州

写作此文时理解了困惑三年的问题：《坤舆万国全图》为什么标出兖州府的“东平”？大名府曾是北京，而东平只能算是三级地名，怎能比保定、苏州、安庆、庐州这些大府重要呢？九江、徐州和淮安都是府，地理位置似乎也比东平州重要啊。这些地名都没有在图上标出。

问世于1602年《坤舆万国全图》是李之藻等在利马窦神甫指导帮助下绘制而成。该图中国及东南亚部分的质量较差，与美洲部分的差异显示了我们的落后。图中海河流域完全没有河流，漏绘黄河、长江的最大支流渭河、汉江，洞庭湖、鄱阳湖以及山东半岛、辽东半岛和琼州半岛等等，可有些失真呢；至于京师、南京、开封、杭州等，只是一个大概位置。此外，淮安西侧的洪泽湖缺失，却将南侧里运河的几个很小、很小的湖泊夸张画出，也显得有些奇怪。

 

曾有学者见《坤舆万国全图》黄河由开封向东来到徐州，南北的水道宽度相差不多，就说是黄河南北分流，北入渤海，南注黄海；说“明朝潘季驯1580年治河后，黄河只有南支汇淮河入黄海；《坤輿万国全图》的黄河分两支为1194-1580年状态，不是利玛窦与李之藻时代的黄河”。这实在是错了。

1194年河决阳武之后，黄河流路有过多次变化，最后稳定在经泗水入淮河而出黄海。泗水从南向北经徐州流入淮河，北高南低；黄河到了徐州也只能向南流入淮河，并不能向北往高处流。这是常识啊。运河是开挖人工水道来沟通自然河道，泗水就是运河的部分河段。只是黄河泥沙淤积，逐渐抬高水位，后期运河不再经过徐州利用黄河，只是在其东侧向南至淮安附近交叉而过。《坤舆万国全图》上黄河从徐州经过是1604年前的状态，而利玛窦神甫是1598年和1600年两次从运河去京师的。

自淮安向北地势抬高，得利用水闸控制水流以翻越分水岭，而分水岭处需有足够水源流入才能行船。运河地势剖面图是20世纪二三十年代汪胡桢测绘，图上黄河在明朝是大清河，那时地势想来要低；明朝运河的最高点在东平稍南的南旺。图上绘出了南旺的水源地. 

为了运河行船，在东平的东侧大汶河上修筑长437.5 米戴村坝抬高水位，逼水向西南在南旺流入运河而南北分流，部分从淮河入黄海，部分从大清河而入渤海，并不会流到天津去的；流向天津的水是从大名而来的卫河，在临清与会通河相交，其后的南运河就是隋唐运河流路啦。水总是往低处流，而大运河沟通多个流域，水流的方向复杂着呢。

 

《明史·河渠三》由济宁至临清三百八十五里，引汶、泗入其中。泗出泗水陪尾山，四泉并发，西流至兗州城东，合於沂。汶河有二：小汶河出新泰宫山下；大汶河出泰安仙台岭南，又出莱芜原山阴及寨子村。俱至静丰镇合流，饶徂徠山阳，而小汶河来会。……… 南旺者，南北之脊也。自左而南，距济宁九十里，合沂、泗以济；自右而北，距临清三百馀里，无他水，独赖汶。(尚书 宋)礼用汶上老人白英策，筑坝东平之戴村，遏汶使无入洸，而尽出南旺，南北置闸三十八。 

此处济宁至临清 385里以及南旺距临清300余里，与前文所录附近地点的相距里数不能协调。从下地图可以确认南旺、戴村与济宁、东平、聊城（东昌）、临清的关系。

 

南旺距济宁90里可信，而距济宁和东平大致相同，也与东平距济宁150 里协调；注意到东平距东昌200里，因而应该是南旺距东昌而不是临清300余里，济宁距东昌而不是临清 385里。这才能与东昌距临清120里协调。上述《明史·河渠三》 中两处 临清 应为 东昌。

利马窦神甫沿着运河由南京去北京，一路测量纬度和路程；运河通江处的湖泊肉眼所见也是浩大，而洪泽湖他不能见着；过了淮安逆水而行也还容易；而过了徐州得靠船闸才能向前，慢多啦。经过数十个船闸逐级爬升，过了南旺、到了东平就逐渐下降。对神甫来说，东平是运河的最高点，是行程的最高点，比淮安重要，比徐州重要，就应该在运河旁写出来的。

以下内容取自 宋元明时代的黄河河道变迁及影响 http://blog.sciencenet.cn/blog-275648-1090473.html ,原博文不知何故不能打开。文章最后说，黄河南徙使大名府在元代衰落，东北近200里的临清因会通河替代了其地位和作用。

4   明朝时期的黄河

明初，黄河主流仍走贾鲁治所治河道，自曹县向东南，经单县、砀山至徐州入泗水，借淮入海；不过，洪武二十四年（公元1391年）在原武大决后分为三路：其一向东南，再经颖州至寿州正阳镇入淮，人称“大黄河”；其二仍东走徐州入淮，因水流较小称“小黄河”；其三经曹州、郓城而漫流，致使元代开凿的会通河淤塞，大运河断航达二十年之久。上图时间是明宣德八年(公元1433年),明确显示了大黄河与小黄河。在郑和航海期间，黄河流经徐州的不是主流。

其后黄河在开封附近多次决溢，河道多股并流而变迁频繁；直到弘治七年（公元1494年）刘大夏治河断绝黄河北流之路，主流复归兰阳、考城、归德（商丘）、徐州会淮水东流。如下图所示，时间为万历十年（公元1582年）。

下图显示了徐州附近黄河与运河的局部特征，时间仍是万历十年（公元1582 年）。因黄河淤积水位抬高，运河入黄位置将向下移动。1600年利玛窦从大运河去北京时尚路过徐州，1604年后运河在徐州北方的夏村向东南，则经骆马湖西侧在邳州-宿迁之间汇入黄河。

补充清嘉庆二十年(1820年)的地图如下。运河已完全不使用黄河，在其左侧而行至淮安附近交叉而过。此图邳州在今邳县之北，而明朝时在南。咸丰五年(1855年)黄河在兰考铜瓦厢决口离开明清故道，漫流30年而归大清河入渤海。

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