自丛林时代开始，人类就知道在资源分配中可能会出现一种赢者通吃的局面，这被称为马太效应。19世纪末，意大利经济学家帕累托在调查了16～19世纪一些欧洲国家的居民收入数据后发现，高收入居民的收入分布会服从幂函数法则，这就是著名的“帕累托法则”，也被演绎为所谓的20/80法则。在进入到20世纪之后，经济学家们开始认识到，如果经济网络中的节点具有马太效应的特征，即富者愈富，那么这种帕累托法则就会出现。此后，学者们对许多国家及历史时期的居民收入数据进行广泛的调查，不仅包括20世纪的欧洲、美国、澳大利亚和日本等地区，还包括中世纪的欧洲，甚至处于奴隶社会的古埃及。研究发现，古埃及的社会人口服从帕累托分布，而随着社会的演进，帕累托分布则主要集中于高收入阶层。

从原始狩猎的蛮荒时代开始，“丛林法则”就印刻在人类进化的血液里，这也解释了为什么人类社会的经济网络会有马太效应的影子。不过，公元前800年至公元前200年，地球上各个文明都出现了一次心灵的觉醒：中国的老子、孔子，古希腊的苏格拉底、柏拉图，印度的释迦牟尼等，一大批先哲教导人类用理智的方法、道德的方式来面对这个世界。这段时期被称为人类文明的“轴心时代”。自“轴心时代”以来，“丛林法则”开始在人类演化的历史记忆中受到来自道德与理智的挑战。历史更迭，现代文明社会进化至今，道德与理智逐渐上风，“丛林法则”渐渐被“机会公平”这一理想信念所驱逐。尽管如此，“丛林法则”的影子仍旧存在于人类社会，这被反映为现代社会中帕累托收入分布的存在。而作为马太效应的对立面，“机会公平”又会导致一种什么样的收入分布呢？

自2006年起，笔者就开始研究每个节点都机会公平的一种乌托邦式的社会经济网络[1-9]。在这个经济网络中，每一个节点所对应的个人其权利和义务都是平等的，所有的信息都是互联共通的。在这样一个没有中心节点的网络中，节点之间的地位随机更换，看似杂乱无章，但是笔者却证明[1-9]：处于这样一种机会公平的社会经济网络中的居民其收入会自发服从一个指数分布（玻尔兹曼分布）。

机会公平的社会是一种理想的社会结构，我们并不期望在早期的人类社会观测到指数收入分布。不过随着人类文明的进程，市场经济国家已经呈现出指数收入分布的趋势。笔者最近详细调查了英国的居民收入数据，发现它分化为三个不同的阶层[10]：失业人口（7%左右）、中低收入人口（90%左右）、高收入人口（3%左右）。

其中，中低收入人口服从指数收入分布，高收入人口服从帕累托分布，见图1。也就是说，随着人类文明的进程，马太效应主要集中在高收入阶层，而中低收入阶层则逐渐陷入一个“机会公平”的世界。这与早期人类社会（如古埃及）整体服从帕累托分布的情况不同，现在更多的人口似乎在转向指数收入分布。

图1：英国中低收入阶层服从指数收入分布

更有趣的是，在机会公平的世界里，人类更容易达成社会共识——帕累托有效的资源分配状态：每个人不靠损害他人利益来谋求自己的利益。换成轴心时代孔子的话来讲就是“己所不欲，勿施于人”。

论文[10]最近发表在Physica A:

https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0378437121003873

参考文献：

[1]. Yong Tao, Competitive market for multiple firms and economic crisis. Physical Review E 82 (2010) 036118     

[2]. Yong Tao and Xun Chen, Statistical Physics of Economic Systems: a Survey for Open Economies. Chinese Physics Letters 29 (2012) 058901

[3]. Yong Tao, Universal Laws of Human Society’s Income Distribution. Physica A 435 (2015) 89-94  

[4]. Yong Tao, Spontaneous economic order, Journal of Evolutionary Economics 26 (2016) 467-500  

[5]. Yong Tao, Swarm intelligence in humans: A perspective of emergent evolution. Physica A 502 (2018) 436-446

[6]. Yong Tao, Xiangjun Wu, Tao Zhou, Weibo Yan, Yanyuxiang Huang, Han Yu, Benedict Mondal, and Victor M. Yakovenko. Exponential structure of income inequality: evidence from 67 countries. Journal of Economic Interaction and Coordination 14 (2019) 345-376 

[7]. Yong Tao, Self-referential Boltzmann machine. Physica A 545 (2020) 123775

[8]. Yong Tao, Didier Sornette, and Li Lin, Emerging social brain: a collective self-motivated Boltzmann machine. Chaos, Solitons & Fractals 143 (2021) 110543

[9]. Yong Tao, Life as a self-referential deep learning system: A quantum Boltzmann machine model. Biosystems 204 (2021) 104394

[10]. Yong Tao, Boltzmann-like income distribution in low and middle income classes: Evidence from the United Kingdom. Physica A 578 (2021) 126114