为了科学地解决实际问题，我们必须经常“回过头来”重新研究基本理论，因为只有依靠深刻的理论分析，才能：（1）在表面的混乱中把握规律性；（2）区分本质与非本质现象；（3）预见事变的发展方向。

—— 一位真正的大专家

   用清晰的思想代替盲目的计算。

   Replacing blind calculations by clear ideas.

—— 狄利克雷（Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet）

[笔记，科普，数学] 素数（138）：从马世骏院士治理蝗虫到黎曼假设

图1  马世骏 院士 1915-11-05 ~ 1991-05-30

https://file.scholarin.cn/files?fastdfspath=group1/M00/97/3B/CgMLDmKhyKGAJkYpABBoiJ73cOk1716094  

对数积分： logarithmic integral, Li(x)

默比乌斯函数： Möbius function, μ(n)

欧拉 ζ 函数： Euler zeta function, Euler ζ function

欧拉 η函数： Euler eta function, Euler η function

欧拉乘积： Euler product

黎曼ζ函数： Riemann zeta function, Riemann ζ function

解析延拓： analytic continuation

素数计数函数： prime counting function ,  π(x)

素数定理： prime number theorem

黎曼假设： Riemann Hypothesis

默比乌斯函数： Möbius function

对数积分： logarithmic integral

一、马世骏院士1950年代治理蝗虫

https://www.cas.cn/zt/sszt/75yq/zlzq/202409/t20240913_5031754.shtml

   连续数年，洪泽湖区都是蝗害重灾区。前一年秋蝗留下的蝗卵，一到初春就孵化出密密麻麻的蝗蝻，遍布在深苇、密草和藕塘间。等它们“翅膀硬了”，就会组成铺天盖地的飞蝗大军，给当地农业造成毁灭性破坏。

   在苍蝇飞舞、粪臭熏天的环境里，陈永林和郭郛日夜观察、记录飞蝗的点滴动向。后来，尤其儆、龙庆成等人也加入其中，并与当地治蝗人员合作搭建起一个又一个工作站，通过大量实验逐步摸清了飞蝗的习性，同时记录大气温度、土壤温度、降水等小气候，获得大量宝贵的一手资料。

   根据在洪泽湖、微山湖等地区获得的一手资料，马世骏等得出关键结论：在滨湖蝗区和内涝蝗区，水位高低决定飞蝗的繁殖数量——淤滩越大，飞蝗产卵场所就越多；浸水多的地方，蝗卵则会死亡。

   一线天光照破阴霾：治蝗须治水！

   1954年，马世骏等人向中央主管部门提出改治结合、根除蝗害的具体实施方案：拦洪蓄水、疏浚河道，以控制湖区季节性水位变化，达到一定等高线后，飞蝗发生地就会长时间被水淹没，不再适宜飞蝗繁殖。

   那些年，国家对黄河、淮河、海河三大河流实施的水利工程，为治蝗战役提供了千载难逢的契机：改变水利条件，垦荒种地，让蝗虫失去产卵环境；改变植被条件，少种禾本科植物、多种棉花等，让飞蝗断粮；改变土壤条件、深翻土地，让飞蝗再无藏身之地。

https://www.cas.cn/zt/sszt/75yq/zlzq/202409/t20240913_5031754.shtml

https://yswk.csdl.ac.cn/ys_detail?casid=1980C16

   研究东亚飞蝗生理生态学、粘虫越冬迁飞规律、害虫种群动态及综合防治理论，提出“改治结合、根除蝗害”、“种群变境成长”以及系统防治等新观点，制定了预测方法，丰富了昆虫种群生态学、生态地理学及害虫综合防治的理论，并在植保工作中发挥了重要作用在治理环境污染和生态环境的保护方面，提出了“生态经济学”设想、“经济生态学”原则等一系列新观点，取得了经济效益和生态效益。

https://yswk.csdl.ac.cn/ys_detail?casid=1980C16

https://yswk.csdl.ac.cn/arc_detail?uuid=bb3c5ef0b953820d3c85447987e1613a&indexType=audiovideo

   马世骏先生带领研究团队，通过实地考察、定点观察、室内试验、数据分析等方法，揭示了飞蝗爆发的主因是水、旱灾相间发生，次因是社会不稳定及贫穷落后；明确了飞蝗次生性的演变规律及其演变机制；提出了“改制结合，根除蝗害”的飞蝗治理策略与措施，于1978年获得中国科学院和中国科学大会重大科技成果奖、1982年获国家自然科学二等奖

https://yswk.csdl.ac.cn/arc_detail?uuid=bb3c5ef0b953820d3c85447987e1613a&indexType=audiovideo

二、黎曼假设：从 ζ 函数到 π(x) 的关键步骤

   每一步都要进行反思，困难性、不确定性的起因。

图2  从 ζ 函数到 π(x) 的关键步骤

参考资料：

[1] 马世验 生命科学和医学学部，中国科学院院士文库

https://yswk.csdl.ac.cn/ys_detail?casid=1980C16  

[2] 战胜千年蝗灾的中国攻略，2024-08-09，中国科学院

https://www.cas.cn/zt/sszt/75yq/zlzq/202409/t20240913_5031754.shtml  

以前的《科学网》相关博文链接：

[1] 2026-06-26 00:39，[打听，科普，数学] 素数（106）：从 ζ 函数到 π(x) 的关键步骤（实在看不懂）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1540964.html

[2] 2026-07-01 15:44，[图片，科普，数学] 素数（111）：黎曼 1859年论文，柏林科学院正式刊出版（1860）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1541778.html

[3] 2026-06-10 15:59，[图片，科普，数学] 素数（91）：黎曼 1859年论文，英文打字版

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1538760.html

[4] 2026-06-09 20:03，[图片，科普，数学] 素数（90）：黎曼 1859年论文，德文打字版

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1538623.html

[5] 2026-06-07 16:59，[图片，科普，数学] 素数（88）：黎曼 1859年论文的手稿 1859 Manuscript （1）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1538257.html

[6] 2026-07-27 00:42，[小结，科普，数学] 素数（137）：黎曼 1859 论文阅读笔记（16），感慨与疑问，以及德文、汉译、英译 （全网址）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1545265.html  

[7] 2026-07-11 23:11，[打听，科普，数学] 素数（121）：黎曼 1859 德文论文科学院出版版第 679 页里 μ 的含义‌

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1543221.html

[8] 2026-07-02 20:52，[打听，科普，数学] 素数（112）：从黎曼 J(x) 计算出 π(x)，有哪几种具体的方法？特别是不用 Möbius 函数的具体方法

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1541991.html

[9] 2026-07-03 23:40，素数全部博文网址（2026-06）六月份（30篇）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1542143.html

[10] 2026-06-03 19:28，素数全部博文网址（2026-05）五月份（31篇）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1537749.html

[11] 2026-06-03 19:22，素数全部博文网址（2026-04）四月份（30篇）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1537747.html

[12] 2026-06-03 19:15，素数全部博文网址（2026-03）三月份（28篇）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1537745.html

[13] 2025-09-18 16:55，[讨论，科普] 什么是数学证明？ （关联：演绎、归纳、完全归纳、合情推理）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1502543.html

[14] 2025-09-08 22:06，[资料，科普] 《数学百科全书》词条“证明”，以及数学“证明”的传奇：当证明长度增加时，错误的概率也增加了

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1501040.html

[15] 2023-03-01 17:30，[打听] 四色定理计算机“证明”的“诗、电话簿”原文

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1378486.html

[16] 2024-07-17 22:41，[实验，理论，数学文化] 物理学试验与数学证明：庞加莱看正态分布

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1442702.html

[17] 2024-11-19 22:49，[数学文化，客观派，讨论] 欧几里得、高斯对“算术基本定理”研究的有效性

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1460799.html

[18] 2024-11-17 22:51，[数学文化，客观派，讨论] 欧几里得对“素数有无穷多个”研究的有效性

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1460458.html

[19] 2024-11-15 22:52，[数学文化] 数学研究的“客观派”正式成立！

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1460209.html

[20] 2024-07-24 22:41，[笔记，科普，资料] The Millennium Prize Problems 千禧年大奖难题

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1443609.html

[21] 2025-05-25 06:38，[优先权？] “P对NP”已经解决。 The P vs NP (P versus NP) has been solved

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1487066.html

感谢您的指教！

感谢您指正以上任何错误！

感谢您提供更多的相关资料！

支持单位：