[打听，科普，数学] 素数（214）：黎曼ζ函数前 100 个非平凡零点的直观观察

混叠： aliasing

哥德巴赫猜想： Goldbach conjecture

费马大定理： Fermat’s last theorem,  Fermat’s great theorem

丢番图方程： Diophantine equation

傅里叶分析： Fourier analysis

非平凡零点： nontrivial zero

对数积分： logarithmic integral, Li(x)

默比乌斯函数： Möbius function, μ(n)

欧拉 ζ 函数： Euler zeta function, Euler ζ function

欧拉 η函数： Euler eta function, Euler η function

欧拉乘积： Euler product

黎曼ζ函数： Riemann zeta function, Riemann ζ function

解析延拓： analytic continuation

素数计数函数： prime counting function ,  π(x)

素数定理： prime number theorem

黎曼假设： Riemann Hypothesis

对数积分： logarithmic integral

算术基本定理： fundamental theorem of arithmetic

   网上找了了黎曼ζ函数的前100个（非平凡）零点的虚部。

   画了些图片。‌

图1  黎曼ζ函数前 100 个非平凡零点的虚部

图2  黎曼ζ函数前 100 个非平凡零点虚部的差值

图3  黎曼ζ函数前 100 个非平凡零点虚部差值的排序

以前的《科学网》相关博文链接：

[1] 2026-10-12 22:55，[打听，科普，数学] 素数（213）：前 1000 个素数的直观观察

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1556317.html

[2] 2026-10-11 22:42，[打听，科普，数学] 素数（212）：黎曼ζ函数的非平凡零点的阶数是多少？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1556154.html

[3] 2026-08-02 23:46，[笔记，科普，数学] 素数（143）：黎曼 ζ函数非平凡零点与素数位置的一些仿真结果（1）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1546212.html

[4] 2026-04-24 00:15，[笔记，科普，数学] 素数（44）：黎曼ζ函数前4个非平凡零点千位数值

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1531844.html

[5] 2026-10-10 23:48，[笔记，科普，数学] 素数（211）：傅里叶变换 Fourier transform 的基本概念、常见性质、公式

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1556037.html

[6] 2026-09-04 22:13，[笔记，科普，数学] 素数（175）：黎曼解析延拓 ζ(s) 第十二步，利用黎曼傅里叶变换得出 J(y)

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1551047.html

[7] 2026-07-27 00:42，[小结，科普，数学] 素数（137）：黎曼 1859 论文阅读笔记（16），感慨与疑问，以及德文、汉译、英译 （全网址）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1545265.html

[8] 2026-08-26 23:11，素数关键词博文网址（2026-03-04 ~ 2026-07-31）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1549711.html

[9] 2026-08-28 22:16，[笔记，科普，数学] 素数（168）：黎曼假设中各个公式推导的条件及其变化（1）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1550016.html

[10] 2026-10-03 23:21，素数全部博文网址（2026-09）九月份（30篇）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1555082.html

[11] 2026-09-03 21:06，素数全部博文网址（2026-08）八月份（30篇）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1550903.html

[12] 2025-09-18 16:55，[讨论，科普] 什么是数学证明？ （关联：演绎、归纳、完全归纳、合情推理）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1502543.html

[13] 2024-07-17 22:41，[实验，理论，数学文化] 物理学试验与数学证明：庞加莱看正态分布

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1442702.html

[14] 2024-11-15 22:52，[数学文化] 数学研究的“客观派”正式成立！

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1460209.html

[15] 2025-06-19 22:48，[资料，科普，汇集] 杨振宁（Chen Ning Yang）老师谈“渗透式”学习

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