[笔记，科普，数学] 素数（44）：黎曼ζ函数前4个非平凡零点千位数值

黎曼ζ函数： Riemann zeta function, Riemann ζ function

平凡零点： trivial zero

非平凡零点： nontrivial zero

临界带： critical strip

素数： prime number

算术基本定理： fundamental theorem of arithmetic

素数计数函数： prime counting function, π(x)

素数定理： prime number theorem

对数积分： logarithmic integral

唯一分解定理： unique factorization theorem

黎曼假设： Riemann Hypothesis

希尔伯特的第 8问题： Hilbert's 8th Problem

图1  Riemann Zeta Function nontrivial Zeros，前5个

图2  Riemann Zeta Function Zeros，大约前10个

https://mathworld.wolfram.com/images/eps-svg/RiemannZetaZerosContoursReIm_850.svg

   前4个黎曼Zeta函数的非平凡零点：

     14.134725141734693790457251983562470270784257115699243175685567460149

 9634298092567649490103931715610127792029715487974367661426914698822545

 8250536323944713778041338123720597054962195586586020055556672583601077

 3700205410982661507542780517442591306254481978651072304938725629738321

 5774203952157256748093321400349904680343462673144209203773854871413783

 1735639699536542811307968053149168852906782082298049264338666734623320

 0787587617920056048680543568014444246510655975686659032286865105448594

 4432062407272703209427452221304874872092412385141835146054279015244783

 3835425453344004487936806761697300819000731393854983736215013045167269

 6838920039176285123212854220523969133425832275335164060169763527563758

 9695376749203361272092599917304270756830879511844534891800863008264831

 2516911271068291052375961797743181517071354531677549515382893784903647

 4709727019948485532209253574357909226125247736595518016975233461213977

 3160053541259267474557258778014726098308089786007125320875093959979666

 60675378381214891908864977277554420656532052405

     21.022039638771554992628479593896902777334340524902781754629520403587

 5985860688907997136585141801514195337254736424758913838650686037313212

 6211882162437574166925654471184407119403130672564622779261488733743555

 2059147397132822662470789076753814440726466841906077127569834054514028

 4399232225367882682361112892700575856532731588666042140009071151080090

 0697200279987110175847519632216496865900574811247938691638351837234278

 0734490239101038504575641215958399921001621834669113158721748057170315

 7935817977249632724076992211256634415618236051804767144227146555596737

 8124776500455584090864429169775704638165517749644524987674237036645657

 7704837992029270664315837893238009151146858070430828784147861992007607

 7604774841407827389070038957604332451278278637209093037972518237091808

 0423066673834379902282515828788761761266187138296785874562376500666242

 0780814517636976391374340593412797549697276850306200263121273830462939

 3025654143823744333440220248004533438830728387312602306547534837868011

 82789317520010690056016544152811050970637593228

     25.010857580145688763213790992562821818659549672557996672496542006745

 0920984416442778402382245580624407504710461490557783782998515227308011

 8813393358267168958722516981043873551292849372719199462297591267547869

 6628856807735070039957723114023284276873669399873219586487752250099192

 4534749762085766123345997354435583675313812659977645290374484969947911

 3789772206619930718997232254973227163005159161921279774087660006729149

 8308127930667027350849516001984670542469491796695225514179319665391273

 4145216731602337377544894146417119378489574997514110658562879690076709

 8628272186495372963239258403491387143048933588946114958624239036855617

 5189359878735685683089271444468756375337019130417377142535868018531867

 8963753268686326607197669205329533478506707982877118674944281439725425

 5165319679779912722684458969279408599507227960513612021369680647653397

 6269691774251249095257214003855886494422730332216278403670865759210329

 0789866156020484275192735141927597017849166084411074821559128310749314

 22640278339513428773126644105168571016344289902

     30.424876125859513210311897530584091320181560023715440180962146036993

 3293893332779202905842939020891106309917115273954991176332266711863193

 9180722595671424334115590685468136558072417349844724959319040811632315

 0197023484841630221400985620739718392018133021868063298225719752250023

 7468561369747124964426229779245040574906715345727886515065160832468797

 0628177810457777225878919237386290011276030973568089049253006461289272

 7530919447902003589389819427495511323917384271638108400499211198006924

 3871887296959700029100054774270689081684625934838507707996560373392659

 1631785900558390596815720730796252620549400959515892318195507003120438

 5472912847073737931700052460469858203860095171051337905912538151203525

 6495480686539474573064428698419890124742762009249476736375814720332208

 6687601457265777407119672734350479234503516187981145579444869326121291

 4417916583251901867849867644777729648215979712565041026341481014213352

 4013338332668144856154491448771220118284070765164762211312808070237683

 31017097022722833154052850963731871619582513781

以前的《科学网》相关博文链接：

[1] 2026-04-23 15:56，[图片，科普，数学] 素数（43）：黎曼ζ函数在 Critical Line 附近的数值 Wolfram 仿真之一

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1531750.html

[2] 2026-04-22 17:12，[图片，科普，数学] 素数（42）：黎曼ζ函数零点与素数计数函数π(x)的 Wolfram 仿真之一 （关联：端点效应）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1531595.html  

[3] 2026-04-21 16:59，[图片，科普，数学]素数（41）：黎曼ζ函数 Riemann zeta function 的零点之三

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1531430.html

[4] 2026-04-19 20:34，[图片，科普，数学] 素数（39）：黎曼ζ函数 Riemann zeta function 的零点之二

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1531058.html

[5] 2026-04-18 21:05，[图片，科普，数学] 素数（38）：黎曼ζ函数 Riemann zeta function 的零点之一

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1530979.html  

[6] 2026-04-08 22:29，[笔记，科普，数学] 素数（28）：素数计数函数 prime counting function <1027 （全网址）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1529524.html  

[7] 2026-03-27 21:04，[笔记，科普，数学] 素数（19）：俄语资料的阅读摘录

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1527694.html

[8] 2026-04-11 16:49，[观察，科普，数学] 素数（31）：黎曼 Riemann 素数计数函数“端点效应 end effects”的两个特点

—— 黎曼假设 Riemann Hypothesis、黎曼素数计数函数 Riemann Prime Counting Function，在进行数值计算时，也会遇到“端点效应 end effects”吗？这是“周期性分解”的共同问题吗？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1529947.html

感谢您的指教！

感谢您指正以上任何错误！

感谢您提供更多的相关资料！