楚泽（Konrad Zuse，1910—1995）是位德国土木建筑工程师，但却被全世界承认为“数字计算机之父”。他在计算机领域内全然是个“单干户”。这与英美研制计算机的路数绝对不一样。他本人并非学计算机专业，研制计算机未接受任何政府或研究机构的资助。

他在1936年左右研制成Z-1型计算机，又在在1941年研制成Z-3型计算机——一台真正现代意义的数字电子计算机。计算机的发明者理应精通数学。但楚泽的情况却恰好相反。他喜欢的是画画，对数学却没兴趣。在柏林工业大学，他的学的是土木工程。该专业的大量力学计算经常使他疲惫不堪。有一天，楚泽突然发现，教科书里的力学公式是固定不变的，人们要做的只是向这些公式中填充数据即可。这种单调的工作可以交给机器来完成！莱布尼茨关于计算的理念，让楚泽发现。而且在他计算机的说明书上还写了“向莱布尼茨致敬”。楚泽是惟一一位把莱布尼茨二进制算术应用到计算机上的人。以后计算机的主流数学用的都是布尔代数。

1935年，楚泽以自己的家为工作场地，独自一人开始探索计算机的发明和制作。1938 年，楚泽完成了一台纯机械计算机Z-1。该计算机最大的贡献是第一次采用了二进制。在薄钢板组装的存储器中，楚泽用一个在细孔中移动的针，指明数字“0” 或“1”。1939年，楚泽对Z-1进行了改进。在大量使用继电器的基础上，他组装了第二台、电磁式计算机Z-2。1941年，第三台电磁式计算机Z-3完成。它使用了2600个继电器，用穿孔纸带输入，实现了二进制程序控制。程序控制思想虽然过去也有人提倡，但楚泽是把它付诸实施的第一人。德国战败他的发明没得到认可。直到1962年，他才被确认为计算机发明人之一，并被称为“计算机之父”。

一、发明计算机的“单干户”

楚泽1910年6月22 日生于德国维尔梅斯多夫（Wilmersdorf），他的早期教育是在文化传统相当保守的东普鲁士完成的。为获得更好的发展，他进入一所比较开放的学校，直到高中毕业。1927 年，楚泽考进柏林工业大学，专业是土木工程建筑。他从小爱好绘画，有很好的的美术功底，因此很快就学会了如何设计房屋结构和外观。楚泽兴趣广泛，动手能力强，时常会制作出些稀奇古怪的玩艺，让同学们惊赞不已。由于他在计算机领域的杰出贡献，楚泽获得了很多荣誉。他一共被授予了八个名誉博士和两个名誉教授的称号，有两个奖章也是以他命名的：一个是德国信息学协会（Gesellschaft für Informatik）的，另一个是德国建筑行业总会（Zentralverband des Deutschen Baugewerbes）的。1995年起他成为了豪亚斯维尔达（Hoyerswerda）的荣誉市民。同一年因为他的毕生成就，他被授予联邦十字勋章（Bundesverdienstkreuz）这一至高荣誉。在德国电视二台（ZDF）2005年举办的评选中，楚泽荣登“最伟大的德国人”的第十五位。

 科技发明问题往往涉及到发明权的问题，而且，诸如此类的话题，也会引起国与国、人与人、事与事的关系。这些都是科学史家的课题，譬如，莱布尼茨和牛顿发明微积分的发明权，便是科学史上的一个悲剧性的公案。而这篇博文也要涉及一点计算机问世的先后的问题。也就是所谓的发明权的问题。楚泽的工作要比英美人的工作要早，应该说英美人不知道他的工作。楚泽甚至没有听说过巴贝奇（Charles Babbage，1791—1871）和霍列瑞斯（Herman Hollerith，1860—1929）这些英美前辈的名字，也许他是学土木工程的，隔行如隔山。

按理说，19世纪计算机的基本原理在巴贝奇时代就已经解决，所以有人称巴贝奇是“计算机之父”。他设计过的计算机器有差分机、分析机和第二个差分机。其中第二个差分机在1849年设计出来却在有生之年只实现了很小一部分。这台机器可以进行相当复杂的数学计算，具有31位精度，蒸汽机驱动。可是巴贝奇之所以失败的关键是后面的一大堆逻辑开关问题。而这些问题是在20世纪解决的，可在19世纪却未能解决。是他提出了带有程序控制并完全自动的计算机的“梦想”。由于这个思想超越了当时的计算可能性，未能实现。

第一台真正的程序控制的通用机电式计算机分别由楚泽和美国的艾肯（Howard Aiken，1900—1973）等人完成。楚泽的工作要早于美国人。但当时美国人并不知道楚泽的工作。楚泽花了两年时间完成了Z-1型计算机，它全是用机械元件组成，而这也是它不能顺利满足工作要求的原因。在Z-1型计算机研制城后，楚泽由马上研制了下一个方案，其中线路元件采用了电磁继电器，这就是Z-2型计算机。

二、 二进制的计算机问世

二战爆发，楚泽这种“单干户”的主动精神和自己的财力在战争期间都是无法实现的。首先，他被要求服兵役，但由于“走后门”的关系，他又回到了原来的飞机制造厂工作，完成了一种特殊的计算机S-1，用于优化轰炸机投弹时的机翼抖动稳定性。其次，战火连绵使得楚泽的工作间受到破坏。例如，Z-3 计算机正常工作了3年后，1944 年，美国空军对柏林实施空袭，楚泽的住宅连同Z-3 计算机一起被炸飞了天。

 Z-3计算机完成于1941年。这台全用电磁继电器制成的机器乃是世界上第一台程序控制计算机。工作程序由八道穿孔的普通电影胶卷提供。机器执行八种指令，包括四则运算（其中有五种乘法指令）和求平方根。全部运算都采用浮点二进制。机器字长22个二进位；14位数码和1位符号。加法时间0.3秒，乘法4~5秒。整机使用2600个继电器，其中600个用于运算器。用继电器做的存储器容量是64个字。1945年楚泽在Z-3型机的基础上改进为Z-4型。那是纳粹德国战败前夕，为了避免Z-4重蹈Z-3的覆辙，楚泽便带着他的Z-4型计算机躲进了瑞士和德国交界处的欣特斯泰因（Hinterstein）的一个小村子。继续完善他的Z-4型计算机。

纳粹德国战败后，从瑞士山区欣特斯泰因某偏僻小镇传来惊人的消息：在地窖里发现了德国研制的先进计算机。两名英国情报官闻讯赶到当地，可怎么看那台机器也不像是德国的“先进计算机”，顶多也就是某个印刷厂遗弃的排字机而已。这就是英国人不识货。殊不知，这便是大名鼎鼎的Z-4计算机。

1945年楚泽带着研制成功的Z-4型计算机成立了一家小公司——楚泽计算机公司（Zuse-Apparatebau）。当时，在欧洲仅有这家公司生产计算机。由于该型号的计算机可靠性高、稳定性好、皮实耐用。一直用到1959年。1950~1954年用于瑞士综合技术学院，1955年到1958年用于法国国防部。这时，美、英计算机界才相信德国有位建筑工程师，比他们更早地研制出程序控制数字计算机的事实。

早在1938 年，楚泽和他的朋友已经在考虑用2000 个电子管和其他电子元件组装新的计算机。后来他听说美国宾夕法尼亚大学早已研制出电子管计算机ENIAC的消息，不禁感叹地说：“我所能做的，仅仅是摇摇头而已。”甚至他在1941年为Z-3计算机提出的专利申请，到了1967 年，法官仍然拒绝受理，理由是“缺乏创造性”。

直到1962 年，他才被确认为计算机发明人之一。大概这就是战败国工程技术人员的命运使然。后来经过专家们对楚泽研究记录和手稿与英美工程技术人员的比对，这才认识到楚泽是计算机领域是先驱之一。因而才授予他如此之多的荣誉。

三、楚泽论题

然而，楚泽的贡献并不仅在于此，而是他提出的一个极具想象力的论题——楚泽论题（Zuse’s Thesis）！而且这个论题对21世纪的理论工作有着相当大的影响。我们分两部分将何谓“楚泽论题”。爱因斯坦说过，一个概念愈是普遍，愈是频繁地进入人们的视野，我们要想理解它们的意义也愈困难，“计算”就是这样一个概念。人类早就学会了加、减、乘、除等运算，但直到20世纪30年代以前，还没有什么人能真正说清楚计算的本质是什么。

从20世纪30年代开始，由于哥德尔(Kurt Gödel，1906-1978)、丘奇(Alonzo Church，1903-1995)和图灵(Alan Turing，1912-1954)等人的工作，人们终于对计算的本质有了清楚的理解，由此形成了一个专门的数学分支：递归论和可计算性理论，从而导致计算机科学的诞生。

楚泽论题正好与“计算机”，而且是庞大的计算机有密切关联。楚泽论题是他于1967年和1969年的两项研究的成果。前者是后者的一个摘要，发表在《电子数据处理》（Electronische Datenverarbeitung，8，336-34）。题目叫《计算机运作的空间》（Rechnender Raum）。1969年，他以同样的题目将其扩展为一本只有70页的小册子。这点倒是与布尔有点儿类似，先写一篇短文，再发表一篇专著。

该书1970年被译成英文，叫《论计算空间》（Calculating Space），由麻省理工学院出版社出版，有人认为，这是第一部有关“数字物理学”（digital physics）的著作。这是它的科学名称；而在哲学领域则有对应的“数字本体论”（digital ontology）、“数字形而上学”（digital metaphysics）和“数字哲学”（digital philosophy）。那楚泽论题呢的内容涉及什么？

楚泽论题大致由五个部分组成：

一、宇宙的本质（时间、空间以及时空中的每个实体和过程）都是离散的。这个论题与其他三个是有密切关联的。二、宇宙能像整数的离散值那样进行适当的建模。三、宇宙的演进（状态过渡）是可计算的，就像（假定是短的）算法的输出那样。四、主导宇宙的定律是决定论的。五、信息要比物质和能量更基本。

论题第一、二部分揭示了数字本体论的新毕达哥拉斯主义：实在能被分解为终极的、离散的不可分的状态。哲学家们迄今为止尚未对“数字的”（digital）和“模拟的”（analogue）的精确定义达成一致。但是他们均接受所谓数字的必然性质就是离散的。

论题的第三部分以计算术语解释了新毕达哥拉斯主义的本体论：最终的、离散的不可分状态实际上就是可以计算的位数（digits），出于典雅以及奥卡姆剃刀的原因，要求算法理论尽可能简单。因此，数字本体论基于两个概念：byte（字节）和digital（数字的）构成，简称bit（比特）：计算机内的二进制数对应于表征最微观层面的状态信息；以及时间演化的状态是数字信息过程，与计算机过程的线路类似。总之，我们被一短小的算法所支配。

至于论题的第四部分，支持数字本体论者是论题第一到三部分的直接后果，而且明确与爱因斯坦不接受宇宙的内在本质可能是概率性的（上帝不掷骰子）有关。根据决定论的状态过渡的物理定律的分析，这一建议可能在表面上与量子现象的概率性本质兼容，因此也使它具有充足的灵活性来克服其他批评。

论题的第五部分强调用“比特”取代“原子”而成为主导地位。这便是惠勒（John A. Wheeler，1911-2008）所谓的“It from Bit”的另一种表述。

总之，楚泽论题揭示出宇宙正在被某种巨大的离散计算机以决定论的方式计算着。该计算机可能（could be）是一台巨型元胞计算机（Zuse，1967），或一台通用图灵机（Schmidhuber，1997）。这一结论是持有数字本体论立场的学者所总结出来的。

楚泽论题问世后引起极大争论，赞同者有之，反对者亦有之。赞成者包括著名学者如荷兰的诺贝尔奖得主特胡弗特（Gerardus 't Hooft）、弗里德金(Edward Fredkin)、施密德胡伯（Juergen Schmidhuber）、沃尔夫拉姆（Stephen Wolfram）以及IBM公司的科学家蔡廷（Greg Chaitin）等。他们认为量子物理学典型概率性本质与可计算性的观念并非不兼容。最近，劳埃德（Seth Lloyd）提出了一个数字物理学的量子版本（Programming the Universe）。并将其理论称为“量子力学的”（quantum mechanic）。即便如此，他还是认为将宇宙设想为一台计算机具有争议性。

涉及到楚泽论题，某些人企图将单个物理粒子等同与简单的比特。譬如说，电子这种粒子在量子态下相互转换，可以比作从一个比特（0）转换为另一个比特（1）。这样就足以描述某给定的粒子的单个量子开关。如果实在是有基本粒子构成的而它们的行为可以由它们的量子开关所执行，那么实在作为一个整体就可以由比特进行描述。每个状态都是信息而每个变化都是信息中的的变化。据此可以得出结论，一台能够模拟宇宙的计算机要有1090比特的存储能力来操作。它可能是个模拟。如果情况果真如此，那么建造这样一台超级计算机就会是不可能的。

虽然人类无法建造如此强大的计算机，但却知道，计算就是基于规则的符号串的变换过程。从一个已知的符号串开始，按照一定的规则，一步一步地改变符号串，经过有限步骤，最后得到一个满足预先规定的符号串。比如，从1+1变换成2，就是一个加法计算；从x[3]变换为3x[2]就是微分计算。按这个定义，文字翻译等也都是计算，因为它们都是一种符号串变换过程。数学家已证明，凡是可以从某些初始符号串开始在有限步骤内得到计算结果的函数都是一般递归函数，或者说，凡是可计算的函数都是一般递归函数。这与物理学有很大区别，计算不去预测什么，而是根据现有状态推知未来状态，是一种扩展的推理（ampliative inference）。

当代世界正处在新的历史转折时期，“比特”取代“原子”的主导地位是其标志性特征之一。原子思想的源头是古希腊原子论，而比特思维的先驱是中国的易图。我曾在"算法为王的世纪"、"二进制算术与先天易图"、“莱布尼茨与他的二进制算术”、“莱布尼茨与易学的数理派”以及“通向信息哲学的东方进路”有所议论，在此不赘述。

四、传统物理学家和当代哲学家对楚泽论题的理解

之于楚泽论题，既然争论如此之大。我首先要简介一下论题提出的背景。

首先，物理学家总是希望找到一种能解释一切的“万有之理”（a theory of everything），根据著名物理学多伊奇（David Deutsh）的说法，所谓“万有之理”有两个版本。一个是由于知识的不断增加而导致旧的理论被包含在新的理论之中，如牛顿力学被爱因斯坦的相对论所包含的那样。而另一种则是某些物理学家所寻求的“大统一理论”。其目的是将物理学已知的所有基本力——引力、电磁力、核力——统一为一个理论。前面的那个版本的“万有之理”是有一定道理的；但后者却走入了死胡同。

其次，非定域性（nonlocality）的问题随着远程传态得到了验证，这恰恰给持有实在论观点的物理学家致命一击。例如，爱因斯坦就不相信他所谓的量子力学中的“鬼魅”效应。“这种鬼魅般的超距作用”(spooky action at a distance)在众多实验中一再出现，因此直到过世前他都没有完全接受量子力学是一个真实而完备的理论，一直尝试找到一种更加合理的诠释。爱因斯坦是位实在论者，他不接受这种“鬼魅”（spooky）的现象是可以理解的。上个世纪，爱因斯坦曾经和物理学家玻尔（Niels Bohr，1885—1962）的争论就是一个典型的例子，爱因斯坦甚至说出这样“绝情”的话，“量子论越是成功，它看起来也就越傻。”（The more success of the quantum theory is, the sillier it looks.）

从某种意义说，物理学家基本都是实在论者，这与他们原子论学术传统有关系，总是希望找到一个踏踏实实的落脚之地。既然物理学家无能为力，那就让楚泽试试吧！实际上，楚泽也是希望建立一种“万有之理”。尽管他并没有宣称在精确的算法计算中，我们的宇宙中有一个万有之理。但他还是比较仔细的。譬如，在他1967年发表在《电子数据处理》（Electronische Datenverarbeitung）上的文章的第337页中说，目前在尚无完全的物理学的数字模型，但这却不能阻止他追问：将自然定律完全离散化的后果会是个什么样子？

由于缺乏完整的自动机理论导向（automata-theoretic）的关于宇宙的描述，他只能研究一些简单的模型。他讨论了根据周围元胞的值更新相邻元胞的现象，实现了基本粒子的传播、创生和湮灭。在第341页他写道，“在所有这些例子中，我们都涉及到各种人们熟知自动机——元胞自动机。”在文献中他引证了冯诺依曼1966年的著作：《自我复制的自动机理论》（Theory of Self-reproducing Automata）。在第342页，他简单地讨论了相对论与元胞自动机的兼容性的问题。

在第343页，楚泽指出熵增不可能出现，他的这一断言很重要，在逻辑上这暗示着一种内涵解，而非外延解，或邵雍所谓的“皇极数”。同时也符合莱布尼茨的主谓逻辑，即谓项包含于主项之中。世间万物均为预定的，我们无法改变。皇极数源自邵雍的《皇极经世》一书。严格说是铁板神数的组成部份。但近几年来的常把它单独来使用，所以分而用之。皇极经世书分观物内外篇，合共12卷。将天地万物归于天数之中，以数为为太极点而论事。

“如果我们考虑宇宙是一台巨大的元胞自动机，那么它就不会受到外面的影响，从而这个系统的信息内容就不可能增加。”但是，他1967年的论文明确的表明他是该领域的第一份出版物。1969年他又将其扩展为一部书。

楚泽提出宇宙正在由某种庞大的元胞自动机，对长期认为物理学定律本质上是连续的观念提出了挑战。楚泽尽可能将其讨论集中在计算的底层，并指出（除此之外）经典的熵的概念其熵增在决定论的计算的宇宙中是没有意义的。

贝尔定理（Bell’s Theorem）有时被认为与楚泽论题相悖，但在决定论的宇宙中贝尔定理却不能应用，这一点贝尔自己就曾指出过。海森堡的测不准原理呢？也同样如此。该原理的适用范围只限于观察者能够观察的范围，当观察者本人是他企图观察的这个宇宙的一部分时，这条原理也无法逃脱楚泽命题，因为它将任何观察者都视为假定是决定过程的一部份。因此，也就不存在任何含混不清的物理学证据来反对“万物仅仅是计算”的可能性，自从楚泽的出版以来，有关数字物理学的成果倍出。

计算枯燥无味完全可以交给机器做的。楚泽的这个思想可以说与莱布尼茨不谋而合，让机器干那些枯燥的计算工作而把大脑解放出来！他生前曾写过一部自传《计算机：我的一生》（Computer: My Life）。

他于1967年提出的“楚泽论题”是革命性的。该论题的内容就是断言“宇宙就是台巨大的计算机！”这恐怕也是最疯狂的一个论题了！我曾于2010年5月份在清华大学“逻辑之门 2010”上做了一个报告，题为“从楚泽论题到模态信息论”。

然而，信息哲学的倡导者弗洛里迪却对论题持反对态度。他于2008年访华时，在北大成泽园做了题为“本体论：实在的信息本质”（Ontology: the Informational Nature of Reality）讲演。他先从所谓的“数字本体论”（digital ontology）讲起，然后进入主题。首先，他提到了楚泽（Kanrad Zuse）这位第一个提出宇宙正在被某种巨大的离散的计算机所决定。

但是，这个论题是否正确呢？于是，Luciano进一步追问，宇宙倒底是模拟的还是离散的？他认为拥戴模拟论的哲学家有赫拉克利特、巴门尼德、亚里士多德、柏拉图、笛卡尔以及黑格尔等；而拥戴离散论的就只有毕达哥拉斯和莱布尼茨。那么，在这个图景下，他又问康德在哪里呢？从中不难看出，他基本还是沿着物理学家的途径往前推进。他认为数字本体论无论是在物理学上还是在形而上学都存在着问题，并举出爱因斯坦的例子来阐明他的论点。

接下来，他又提出所谓的“思想实验”（Gedenken Experiment）来从理论上论证宇宙既不是模拟的也不是离散的的假设。在完成了他的思想实验后他便提出自己的见解，即所谓的“抽象的层次”（LoA）理论，这样便可以走一条中间道路，在他看来，模拟与数字的二分很可能都不正确。之所以可能不正确是在于无论那种方式，它们都是一种表征存在的模式。

最后他则提出两种“结构实在论”（Structural Realisms），一种是ESR（Epistemic SR）；一种是OSR（Ontic SR）这就构成了一种“二律背反”。那么如何克服这个二律背反呢？他认为信息哲学提供了答案。这就是他提出的信息实在论（Information Realism）。根据信息实在论的两条本体论承诺，知识是一个不断的语义建构的过程，而非表征的过程。实在并非知识之源（source），而是可以被利用、操控和处理的资源（resource）。世界是不断动态地提供数据结构的总和。

那么，康德不可知的物自体就是取之不尽用之不竭的资源了，而并非人类不可及的，它可以作为人类的一种可以不断在认识上延伸的资源。因此，说世界是模拟的还是数字的没有一点意义。这是弗洛里迪自己独到的见解，目前在国际上依然有许多争论。有兴趣者可以看他网站上的学术论文“反对数字本体论”（Against Digital Ontology）。

首发于中国科学院主办的《科学网》。