先天（易）图一般认为是邵雍托古所做的伏羲八卦图。我国蒙学《三字经》中有：“有连山，有归藏，有周易……”的句子。《连山》和《归藏》已亡佚。相传在上古时，伏羲氏创造先天易（先天八卦），神农氏创造连山易（连山八卦），轩辕氏创造归藏易（归藏八卦），周文王创作文王易（后天八卦）。但邵雍没有将自己的贡献托古于后三部著作，而是说他的东西是伏羲八卦，言外之意就是比《连山》、《归藏》和《周易》都要早，而开出“先天易学”的道路。

邵雍于共城给王豫讲学时提到，他的易学“深自秘借，非人勿传”。那时他称先天图为《伏羲八卦图》，以示其玄奥。邵雍到洛阳之后，他的“先天之学”完备，便改称此图为《先天图》。这样的“天圆地方”之图，可以用来说“天地万物生成之理”，所以《伏羲八卦图》又称《先天图》。邵雍之子邵伯温（1055-1134）在其《易学辨惑》中说，邵雍“止有一图，以寓阴阳消长之数与卦之生变。”

朱熹（1130-1200）在弘扬“先天之学”时曾著有《周易本义》和《易学启蒙》。但是他却没有完全吃透邵雍的先天图。在《易学启蒙》中画出《伏羲八卦方位》图（小圆图），并把邵雍说六十四卦方图“物必顺成”之八数标于圆图八卦之上，于是本来是“逆知四时”的六数“○”型模式之图就成了“逆知二时、顺知二时”的八数反“ S”型模式之图。于是，朱熹就有了“圆图又只一半逆，不知如何”的终身迷惑（见《文公易说》）。而在《周易本义》卷首则给出了九幅图，重要的是其中包括了邵雍的《伏羲六十四卦方位图（大圆图）》。

朱熹的“先天学”从一开始的易学就有一定的不足。是后人的研究将其逐渐理顺。因此，我们在讲先天图时，与其从朱熹始，毋宁从邵雍始。本文所探讨的先天图就是指邵雍的方圆图。邵雍的方圆图的其目的是阐明“天地万物生成之理”。如果我们还是沿着传统的道路走下去的话，难免会陷入“易与天地准故能弥纶天地之道”的窠臼。

那么如何看待邵雍的先天之学呢？张岱年曾有言：“……邵雍提出自己的象数学说，自称‘先天学’。他虽然接受了道家的一些观点，实际上大部分是他自己的创建。”继而他又说到清代学者对邵雍的看法，认为“邵《易》非古。”那么“邵氏之说诚然‘非古’，但不失为一种新说，在历史上也有一定的意义。”这就好比西方的亚里士多德之于莱布尼茨，莱布尼茨对亚里士多德的《工具论》做了新的发展，同时又有很大部分是自己的贡献。

董光璧在《易图的数学结构》中说：“……自德国莱布尼茨发现易图与二进制数表的一致性以后，人们逐渐增长了探索潜藏在《周易》中的科学道理的兴趣。这样在易学研究中，除了已有的象数派和义理派之外，又出现了对它进行科学研究的数理派。”那么在易学的分期当中，邵雍的确将易学向前后两个阶段进行了推进，一是往前推出“自然易”（先天易学），一是往后开出“科学易”的路径，我们更关心的是“科学易”。自然易、象数易、人文易、科学易构成易学史研究的四大阶段。而邵雍则是推进了向上推进了自然易的研究和向下开拓出科学易的一位重要人物。他的贡献应彪炳史册。董光璧讲邵雍与四库馆臣的分类有所不同，还是有一定道理，尤其是他更加强调厚今薄古的进路，突出邵雍的作用，使得中华文明能在新时代找到自己的源头。

白晋曾是莱布尼茨长期的通信伙伴，当他告诉白晋关于他发明了二进制算术时，白晋告诉他，中国人早就发明了二进算术。同时，还把邵雍的先天易图（大圆图）寄给莱布尼茨。1700年莱布尼茨被选为法兰西科学院外籍院士，但需要提交一篇论文供《皇家科学院记录》发表。于是莱布尼茨便将其于1679年用拉丁语写的“论二进制算术”一文改写成法文“论数的新科学”提交给法国的《皇家科学院记录》但却遭拒。

1703年4月1日莱布尼茨在柏林收到白晋于1701年11月4日从北京发出的回信，这封信还附有邵雍的64卦方圆图，其中谈到要通过伏羲的体系“重建中国的科学”。莱布尼茨便把先前遭拒的文章改为 “关于只用两记号0和1的二进制算术的阐释——和对它的用途以及它所给出的中国古代伏羲图的意义的评注”发表。莱布尼茨的这两篇文章均属于纯数学研究的范围，尤其是后者让纯数学找到了应用背景。这一点特别重要，如果抽象数学没有应用背景，基本上可被视为“数学游戏”或“猜想”。例如，布尔代数曾经就是纯粹数学，布尔1864发明它时没有任何意义。直到1938年美国贝尔公司的电器工程师香农用它设计出逻辑电路，布尔代数的重要意义才一发而不可收。

其实莱布尼茨对易学的研究没那么大影响，只不过是拿邵雍的方圆图说事，证明他的二进制算术有用罢了。不过后来还真起到点儿作用。1931年的样子德国一位名叫楚泽的土木工程师造出Z1型计算机，用到的就是二进制算术，后来发现的说明书中发现了“向莱布尼茨致敬”的题词。然而，现代所用的电子计算机运行的是布尔代数，而非莱布尼茨的二进制算术。实际上，莱布尼茨的最大贡献就是把阴阳爻写成阿拉伯数字0和1，仅此而已。

莱布尼茨次的易学研究为国人通过阿拉伯数字符号与当代西方科技接轨。莱布尼茨的工作就是个枢纽，上个世纪有不少中国人写过靠着莱布尼茨的工作做过工作。这已有人进行过总结，有的虽有附会之嫌，但还是作了不少工作。甚至有人靠易图的工作取得过法国高等师范学院的博士。前不久，我也曾写过一篇文章，把邵雍的工作通过莱布尼茨与布尔代数衔接起来。我将其称为“邵雍-莱布尼茨-布尔纲领”，它构成了“邵雍传统”的前半部分，后半部分则关乎量子信息哲学。