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热搜: 科学 论文
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分享 微积分的两面
热度 6 李泳 2015-1-21 08:52
看见 Dover 重印的一本小书, The Origins of Cauchy's Rigorous Calculus (by Judith V.Grabiner, MIT, 1981) ,讲微积分严格化的历史(流行的《古今数学思想》也费了好多笔墨来细说这段故事),令人想起数学分析课堂上流行的“ δ-ε ”——如果同学想不起这两个小东西,大概也忘了数学是怎 ...
个人分类: 数学|2484 次阅读|10 个评论 热度 6
分享 极模糊动力系统的数学?
热度 3 李泳 2015-1-20 08:49
我不喜欢“模糊数学”( fuzzy mathematics ),不看,不学,不用。我倒不是坚持数学一定要精确,只是认为模糊也要像样子。其实,拓扑学也是模糊的(相对于度量而言);微分方程定性理论也是模糊的(相对于精确解而言)。这两样模糊就很有数学味儿,模糊得很美,像江南烟雨。而那个“模糊数学”的模子,就像 ...
个人分类: 数学|2385 次阅读|8 个评论 热度 3
分享 数学的二用
热度 2 李泳 2014-12-9 09:29
刚才看到, Michael Friedman 在 Foundations of Space-Time Theories: Relativistic Physics and Philosophy of Science (Princeton University Press, 1983) 的开头,引用了一段康德早年的话:数学之于哲学,有两用焉:模仿其方法或应用其命题。前者虽优越而未显,后者则惠哲学实多,盖其以数学为 ...
个人分类: 数学|2339 次阅读|2 个评论 热度 2
分享 DNA的数学
热度 6 李泳 2014-12-5 09:07
陈省身先生写过一篇科普小文章 What Is Geometry? ( Amer. Math. Monthly 97, 1990 ) ,大家可以找来看看,了解一下今天的几何是什么样子的。这儿只引用结论: Contemporary geometry is thus a far cry from Euclid.To summarize, I would like to consider the following as the maj ...
个人分类: 数学|4332 次阅读|6 个评论 热度 6
分享 大美数学
热度 10 李泳 2014-9-1 08:47
【下面是前些日子说数学性感时,应科学报之约编的一篇短文,内容都重复过多次了,本不好意思再重复,但既然发表了,还是留一个案底在这儿。】 哈代说数学 家的模式像画家或诗人的模式,数学的思想犹如色彩和文字,必须以和谐的方式来组织;美是数学的第一标准。 大寿星数学家盖尔芬德( ...
个人分类: 数学|4991 次阅读|10 个评论 热度 10
分享 概率论的生日
热度 9 李泳 2014-7-29 08:34
今天是概率论的生日。 360 年前的今天,帕斯卡( Pascal )给费马( Fermat )回信,这是他们系列通信的第三封,也是最重要的一封。两人达成了一致的认识,“在图卢兹和巴黎,真理是一样的”( I plainly see that the truth is the same at Toulouse and at Paris )——他们 ...
个人分类: 数学|5386 次阅读|12 个评论 热度 9
分享 晨曦的2.718
热度 1 李泳 2014-7-3 08:43
法布尔( Henri Fabre )看昆虫,不仅看小虫们的生活,还看他们的艺术和数学。他在《蜘蛛生活》(TheLife of Spider )后面加了一个数学的附录——数学家看不起而昆虫学家不关心的东西。他说,蜘蛛网(特别是 Silky Epeira 和 Banded Epeira ,我不知道什么品种)的结构犹如妙手偶得,无意间就做 ...
个人分类: 数学|2086 次阅读|2 个评论 热度 1
分享 数学的性感
热度 18 李泳 2014-6-26 08:53
题目的词儿,从前借过一回—— 10 多年前《波斯顿环球报》( The Boston Globe )有过一篇文章:数学什么时候变得性感了?( When did math become sexy? )是从话剧《哥本哈根》引发的感想,说海森堡与玻尔的量子力学争论就洋溢着近乎 erotic 的激情( a passionthat approaches the erotic ) ...
个人分类: 数学|8081 次阅读|21 个评论 热度 18
分享 最美的数学定理
热度 6 李泳 2014-6-25 02:05
1988 年, Springer-Verlag 主持在 Mathematical Intelligencer 上评选 10 个最美数学定理 , 结果如下 : 1. Euler’s identity, e i π = −1 2. Euler’s formula for a polyhedron, V+ F = E + 2 3. There are infinitely many prime nu ...
个人分类: 数学|4868 次阅读|9 个评论 热度 6
分享 透过数学的窗户
热度 2 李泳 2014-6-23 01:03
前些天介绍过 MIT 的 Tegmark 的“数学宇宙假说”( mathematics universe hypothesis )和他以为能与自然同构的数学大网( http://blog.sciencenet.cn/blog-279992-797969.html )。在一篇以那个猜想为题目的文章里,他又画了一个网图,最后是落到了社会学。这个图的还原色彩很浓,我都不敢相信 ...
个人分类: 数学|3055 次阅读|3 个评论 热度 2

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