我不喜欢“模糊数学”（fuzzy mathematics），不看，不学，不用。我倒不是坚持数学一定要精确，只是认为模糊也要像样子。其实，拓扑学也是模糊的（相对于度量而言）；微分方程定性理论也是模糊的（相对于精确解而言）。这两样模糊就很有数学味儿，模糊得很美，像江南烟雨。而那个“模糊数学”的模子，就像“大大”艺术家杜尚带进美术馆的小便器。

昨天偶然看见一本书叫Extremal FuzzyDynamical System (by G. Sirbiladze, Springer2013)，有点儿好奇。原来，作者是想把模糊分析里的专家知识规范化和工程化（formalization and engineering of expert knowledge），使其可靠可用。本书解决如下5个问题：

(1) identification of fuzzy-integral models of extremal fuzzy processes;

(2) optimization of discrete and continuous controllable extremal fuzzy processes;

(3) filtration of extremal fuzzy processes;

(4) construction of possibilistic-objective simulation algorithms for anomalous and extreme processes based on the constructed models;

(5) development of scenarios of possible evolution of a weakly structurable dynamic system using expert-possibilistic algorithms.

通常的模糊分析，只把专家知识作为模糊因子，作者认为时间也是模糊因子，提出“二元”（dualized）不确定性因子，即模糊时间和专家知识。模糊时间的概念挺有趣，不仅考虑了数据的模糊，也考虑了数据测量过程中时间的模糊——例如医生问病人体温多少，病人能说出温度却未必能说出量温度的准确时刻。如果考虑温度的时间序列，时间本身就是可疑的。基础数据存在如此“可能性的不确定”（possibilistic uncertainty），那么用经典统计方法做出的决策也就不那么可靠了。

这种模糊数学之所以不可爱，是因为它源自其“独特的”研究对象——专家的知识。我想更该关心事件的本身。假如一件事情需要那么多专家的意见，可见专家也没弄清；既然如此，何必听他们的呢？真正的好意见，一个就够了。那种为N个专家打分加权的游戏，等于病人把多个医生的方子加在一起来配一剂“良药”，我们佩服他大肚能容，却不敢学他以身试毒。