令人目瞪口呆的测量学概念

武汉大学 叶晓明

在传统的经典测量理论中，精密度被定义为重复观测值或重复测得值相对于其数学期望的发散性。

例如，武汉大学教科书《误差理论与测量平差基础》第27页之例3-1就这样表述：观测值d=23.4mm，其标准偏差σ(d)=0.2mm；测得值S=11.7m, 其标准偏差σ(S)=0.1m。

但是，做个简单的等量代换就能得到，这种数学表达实际给出了悖论式：

σ(23.4)=0.2和σ(11.7)=0.1

二个很明显的问题：

1.数值23.4和11.7的标准偏差居然不是0，这违背了最基本的概率论概念E(C)=C和σ²(C)=0，是些错误的数学表达式。

2.数学表达式σ(d)=0.2mm和σ(S)=0.1m的实际含义分别是σ(23.4)=0.2和σ(11.7)=0.1，跟精密度的概念定义根本不是同一个意思，测量学教科书实际是在偷换概念地解释其含义。

显然，要正确解释测量概念，我们得先澄清几个很浅显的数学概念：23.4和11.7究竟是数值还是变量？测得值（观测值）究竟是数值还是变量？什么是变量的数学概念？

所以，测量学家们，特别是武汉大学的测量学掌门人，赶紧回去重新翻阅数学教科书吧！不能继续以鸵鸟态度对待《学术建议书》http://blog.sciencenet.cn/blog-630565-1238932.html了，学术态度比学术思想更重要，时间拖得越久则包袱越沉重。

以错误的数学概念为逻辑出发点，所推理出的测量误差理论不可能正确。

                                                    2021 10 6于武汉大学

参考文献：

[1] 叶晓明 等. 误差理论的新哲学观. 计量学报，2015 Vol. 36 (6): 666-670

[2] 叶晓明 等. The new concepts of measurement error theory. Measurement， Volume 83, April 2016, Pages 96–105

[3] 叶晓明 等. The new concepts of measurement error‘s regularities and effect characteristics. Measurement, Volume 126, October 2018, Pages 65–71

[4] 叶晓明 等. Comparison of variance concepts interpreted by two measurement theories. Journal of Nonlinear and Convex Analysis, Volume 20, Number 7, 2019, Pages 1307-1316.

[5]叶晓明 等. A New Theoretical Interpretation of Measurement Error and Its Uncertainty. Discrete Dynamics in Nature and Society, 2020.

[6]叶晓明 等. Origin and Evolution of Conceptual Differences between Two Measurement Theories. Frontiers in Artificial Intelligence and Applications, 2020

[7]叶晓明 等. 测量误差理论的真值中心论与测得值中心论. 计量科学与技术，2021

[8]叶晓明. 《新概念测量误差理论》湖北科学技术出版社 2017 11