什么是公式推导？

在博文“请教一个公式的推导”中，张操老师提出了一个有趣的问题：

“为了计算一个RL 电路的时间延迟，我们用了带有电感的基尔霍夫电压定律：

U (t) = I (t) R + LdI (t)/dt               (1)

在式(1)中，U (t )代表电源的电动势，I(t)代表电路中的电流，R 代表电阻，L代表电感。

我现在向网友们请教：上面的方程式(1)可以从麦克斯韦方程推导出来吗？”

为了讨论张操老师的问题，当然首先要弄清楚什么是公式推导。

欧几里德的几何原本是公式推导的绝佳例子。他从5个公理、5个公设和40多个基本概念出发，一共推导出了400多个几何命题。其中大部分我没见过，更不用说怎么推导了。

麦克斯韦方程组，无论是真空中的，还是介质中的，都没有“电源的电动势”，“电路中的电流”，“电阻”和“电感”的概念，怎么可能推导出基尔霍夫定律？

在电路理论中，定义了一种理想的集中参数元件，叫做“电阻”，它满足：

          U(t) = I(t)R

另外一种理想的集中参数元件，叫做“电感”，它满足：

          U(t) = LdI(t)/dt  

再加上电源电动势的定义，以及电压相加原理，对张操老师的电路，自然就有：

            U(t) = I(t)R + LdI(t)/dt               (1)

大家注意到了吗？推导公式（1），我们需要用到的是电路理论的基本原理，公设和基本概念！

其实，推而广之，我们学习和研究任何一门科学理论，弄清楚它的基本原理，公设和基本概念，都是最重要的事。

电路理论和麦克斯韦电磁理论是什么关系？

麦克斯韦电磁理论是最重要的物理学基本理论之一，电路理论是一种应用基础理论。不可能从麦克斯韦电磁理论推导出电路理论。但是电路理论，或者任何一种应用基础理论，绝不能违反任何基本理论。

任何一门自然科学学科的理论，都有这种层次关系。

【后记】这是一个碳膜电阻的图片。哪位坚持说麦克斯韦方程组能推导电路定律的大侠何不推导一下它的电阻值让我开开眼？

还有这个，色环电感，有人想用麦克斯韦方程推导一下它的性质试试吗？