对于超及复杂的复杂性系统来说，信息的作用就像力（或者是能量）在普通物理系统中的地位一样。因此，最近我花了不少时间读 《Maxwell‘ Demon 2》这本书。

Maxwell通过他的小妖精，首次把信息引入到了物理学中。Maxwell’s Demon是一个能够储存并且处理信息的小精灵，在一个被隔板分成两半的容器中，它可以在这个隔板的一个小洞口处，让速度较快的分子从左向右通过，让速度较慢的分子从右向左通过，这样就反转了一个普通的宏观物理系统的发展趋势。在物理学上，用熵来衡量这种趋势，实际的孤立的物理系统的熵是永远增大的，即是热力学第二定律。

Maxwell妖是否有能力违反热力学第二定律呢？Smouluchowski （1912年）证明了，Maxwell‘ Demon 如果是一个机械的物体，如一个不对称的门，这种Maxwell‘ Demon 是不能破坏热力学第二定律的。Feyman在他著名的物理学讲义中的rachet and paw那一节有很好的介绍。

现在进行到关键的一步了，如果这是一个能够储存和处理信息的小精灵而不仅仅是一个机械的装置（不能储存、处理信息）呢？当时的大物理学家很多都没有很关注这个问题，因为这个问题“超出了物理学范畴”。

Szilard（西拉德，鼓动爱因斯坦给罗斯福写信造原子弹的那位）是第一位认真考虑了这种“智能”精灵对物理系统的作用的物理学家，简单的说，他考虑了信息和熵的关系。

他在1946年写出了一篇在我看来不可想象的文章，讨论了Maxwell‘ Demon 和熵增加的关系。他的核心论点是，如果想让热力学第二定律不遭到破坏，必须考虑Maxwell‘ Demon 在获得信息时的熵。如果把这个熵算进去，热力学第二定律仍然成立。但是他的论证方法确实很具有想象力，他考虑的是装有“一个”气体分子的容器，中间可以插入隔板，这个容器和一个恒温热源接触，称为Szilard engine。容器中插入隔板后，如果再作一下测量，你就可以知道分子在容器的左边还是右边的信息（这一步是必须的，否则你不知道隔板会向哪一边运动），然后就可以利用分子的热运动作功（因为与热源接触，所以分子的热能量保持不变）。算一下系统的熵（热源＋分子），减小了。但是如果算上小精灵的熵，系统的熵可以为零。就这样，熵和信息如此紧密的联系在了一起。

Szilard的这份工作确实很有想象力，我花了好多时间来理解，比如如果是有10²³个分子系统的Szilard engine如何工作。因为毕竟，熵、温度这些概念是对这样的系统定义的。如果大家有什么看法，欢迎提出。

我在这几天准备接着看一下Landauer和Bennett的工作，他们论证Maxwell‘ Demon 这个小精灵获得信息和处理信息可以不耗费熵（即可以可逆的完成），但是擦除信息要耗费熵。我读完了再和大家讨论吧！

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