当今年头,不管什么学科,都以建立模型为荣,公式也应运而大增。
想到多年以前,本人对于公式、模型,常生肃然起敬之感。以水文学领域为例,上个世纪七十年代华东水利学院首创(河海大学的前身)的新安江模型独步中国江湖,可谓名播大江南北。它也曾是中国少有的一个具有世界影响力的水文模型,与美国的斯坦福模型当属一个量级。
近些年,与模特同为一词的模型(model)身价大跌。名模、洋模、土模遍地行走。数学建模的普及更使模型走进千校万院,普通学子信手可建。
定理似乎还保持一些高贵,主要出现在数学类的杂志舞台,经济学等学科中也有明显增加。只有公理依然保持一种超然的姿态,数量有如大熊猫一般屈指可数。
公式近年也更加亲民与深入基层,即使本科生论文中还不时可见到所谓新公式的露面。依我的感觉,公式似乎还是需要一些共识(或公识),单纯自说自话未必相宜。
我们来欣赏《现代汉语词典》中相关术语的含义:
公式:1.用数学符号或文字表示各个数量之间的关系的式子,具有普遍性,适合于同类关系的所有问题;2.泛指可以应用于同类事物的方式、方法。
定理:已经证明具有正确性、可能作为原则或规律的命题或公式,如几何定理。
命题:逻辑学中指表达判断的语言形式。
《现代汉语词典》中“公式”的普遍性似可理解为普适性,应当隐含正确性。
我觉得,公式可能还是需要一些共识。特别是《现代汉语词典》“公式”的第一释义,它主要在科学领域使用。至于社会生活中的“公式”化表达不是本文讨论的内容。
科学论文或书籍中的一些“公式”,一种就是运用公式进行各种推导,各种中间衍生物;还有一种是名为“公式”,实为命题,可能只是作者的假设或判断以及推理,正确与否并没有得到很好的检验。第一种情形非常普遍,我想问,在运用公式的推导过程中,各种中间衍生物是否可以都可以称作公式?第二种情形为数也不少,我觉得称作“公式”有些勉强,似乎还是直白的“等式”、“表达式”、“列式”或其它近于命题的表达较佳。
当然,话又说回来,就是“认识”二字的共同诉求,尚且各立为“公认”(词典释为:大家一致认为)与“共识”(词典释为:共同的认识)。“公识”在实际生活的使用有增加之势,但尚未列入《现代汉语词典》第5版。公式与“公识”及“共识”的关联是什么?
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