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作为方法论的结构主义

刘钢 2022-5-7 07:57

毋庸置疑，布尔巴基学派在数学改革方面是非常成功的，尤其是它的结构主义方法论。读阿策尔的《艺术家与数学家》发现，它对布尔巴基的方法论结构主义也没有说出个所以然来。尤其是在该书的第十章，毫无厘头地反复强调“结构”和“结构主义”，而且常常提到结构主义对法国著名结构主义人类学家列维-施特斯（ClaudeLev ...

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布尔巴基引领新数学的革命

热度 1 刘钢 2022-4-29 08:01

在布尔巴基问世之前，法国数学界拘泥于“函数论”而不能自拔。一战中丧失了很多年轻的接班人，导致学术断代，法国数学的领先地位逐渐动摇并出现衰退的局面。虽然在函数论领域成绩斐然，在实变函数中有约尔当（CamilleJordan,1838—1922）、波莱尔（EmileBorel，1871—1956）、勒贝格（Henri ...

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一场恶作剧成就的学术流派

热度 1 刘钢 2022-4-26 09:23

最近我在读一本很有意思的书《艺术家与数学家》（The Artist and the Mathematician）。该书主要是讲上个世纪30年代在法国异军突起的布尔巴基学派的逸闻趣事。它有一个副标题，TheStory of Nicholas Bourbaki, the Genius Mathematician Who Never Existed.他写的这本书是关于从未存在过的数学天才布尔巴基的 ...

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格论小史

刘钢 2022-4-6 13:04

在近世代数学中，格论是群论的重要组成部分。群论系法国著名数学家伽罗瓦(Galois) 于1890年创立。他提出了“伽罗瓦域”、“伽罗瓦群”和“伽罗瓦理论”等重要课题。而“伽罗瓦群”被公认为19世纪最杰出的数学成就之一。因此，研究格论要放在群论的大框架内。格论在解决群论的问题中已经成为“精力充沛的并具有光明前途的 ...

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信息哲学在中国的头十年回顾

热度 2 刘钢 2022-4-5 11:31

我国开始研究信息哲学已有相当长的时间。上世纪的很大一部分工作已有西安交通大学的王健在其博士论文中进行了较为细致的综述，此处不赘述。以下重点回顾1993—2003年的工作。我们的研究首先从互联网对社会影响入手。2003年，我参加了金吾伦先生的课题组，直到1998年课题结束，时间跨度有5个年头。金先生是国内最早研 ...

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莱布尼茨与统计学

刘钢 2022-1-8 09:17

莱布尼茨与鲁尔相比，对宗教并不是那么感兴趣，他甚至没有进过教堂，以至于后人说他的姓氏 Leibniz 与“什么都不信”谐音。但与鲁尔相似的地方是对计算的痴迷。鲁尔曾提出用机器实现大脑的部分功能的理念，并付诸实践。雷蒙·鲁尔( Raimundus Lullus, 1232–1315 ) ...

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莱布尼茨主谓逻辑浅述

热度 1 刘钢 2022-1-1 10:46

亚里士多德的的形式逻辑实为词项逻辑（termlogic）。词项逻辑将直言命题分为量项、主项、联项和谓项。是分析直言命题的结构和性质，以及直言命题构成的推理的性质和规则规律逻辑理论。词项逻辑由亚里士多创立，在其著作《工具论》有论述。该理论在日常语境中多以三段论的形式表现，是非常实用基础的逻辑学理论。且 ...

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通往巴别塔的计算机？

刘钢 2021-12-29 09:40

巴别塔（Babel）或译通天塔，本是犹太教《塔纳赫·创世纪篇》即《旧约 · 创世记》第11章故事中的中的一个故事，说的是人类产生不同语言的起源（Origin myth）。根据篇章记载，一群只说一种语言的人在“大洪水”之后从东方来到了示拿（Babylonish）地区，并决定在这修建一座城市和一座“能够通天的”高塔。当时人类 ...

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思维计算的先声

热度 1 刘钢 2021-12-3 19:40

手动计算工具要么是自然界的，要么是人类简单制作而成，原理十分简单。譬如中国的算筹和算盘。虽然计算功能强大，但要靠算法口诀，工具本身并不复杂。用现在的话来讲，是遵从着极简主义的。手、脑、笔共用，人工成本很高。早在中世纪，西方宗教学者和哲学家们就提出了用机器实现人脑部分功能的想法。13—1 ...

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与博友的对话

刘钢 2021-11-8 08:38

【按】在做课题呢。科学网上有不少内容与其有关，以前我发的一篇题为 “从莱布尼茨到冯诺依曼” 的博文，曾引起了很长的讨论。下面就是科学网上博友的留言以及我的答复： ----------------------------- 问：有没有莱布尼茨自己说：受到易经的启发，完成了二进制，或者他的“论二进制算术”的论文有没有 ...

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