最近我在读一本很有意思的书《艺术家与数学家》（The Artist and the Mathematician）。该书主要是讲上个世纪30年代在法国异军突起的布尔巴基学派的逸闻趣事。它有一个副标题，The Story of Nicholas Bourbaki, the Genius Mathematician Who Never Existed.他写的这本书是关于从未存在过的数学天才布尔巴基的故事。由于我的课题缘故，希望将起源于索绪尔的结构主义和布尔巴基学派的结构主义找到关系，但遍寻国内文献而语焉不详。这本书恰好给我提供了线索。该书作者为阿策尔（Amir D. Aczel）是位以色列裔美国人，受过很好科学史训练。我觉得他所讲的内容应该得到重视。布尔巴基虽然不存在，属于虚构的角色，但好赖还算个“人”吧。为他做传，总是要以事实为根据。

《艺术家与数学家》封面及其作者阿策尔

 

布尔巴基的第一部著作《数学原本》（éléments de mathématique）问世于1939年。这部著作立刻要我想到古希腊数学家欧几里得的《几何原本》（Euclid’s Elements）。该书甫一问世便引起业界的惊诧，作者布尔巴基是何方神圣？竟敢来法国“撒野”！别忘了，法国可是产生过笛卡尔、帕斯卡、拉普拉斯、费马、伽罗瓦、泊松、傅里叶、庞家莱这些璀璨的数学精英的热土。17世纪以来，巴黎皇家科学院逐渐汇聚大量顶级学者，使法兰西数学大放异彩，法国也成为了欧洲的学术中心。怎么从未听说过的一位数学家竟然出版了这么一部“胆大包天、哗众取宠”的著作？！

《数学原本》第一卷封面与布尔巴基将军

 

第一次世界大战没结束多久，法国数学界只剩下老人了，能上台面的掰着脚趾头都能数得过来。怎么从来就没人知道这位布尔巴基呢？难道不是个骗子吧。可后来读了《数学原本》才知道，写出这本书的人还真不是外行，口气大得很。其数学主旨不仅与以往的大异其趣而且颇有将其颠覆之雄心，这就更加让人感到好奇了。我曾在数学界工作过，里面的故事还略知一二，对国际数学界的看法也基本类似。同样讲专业、讲门派，讲鄙视链。毕竟，数学是一门“单干”的学问，一张纸、一支笔就能从事数学工作了。不过你的工作究竟如何，那可不由你说了算。陡然冒出新人，自然让人侧目。

 

布尔巴基的出现并非偶然。他所主张的是在纯粹数学领域内开展一场彻底的“新运动”。什么是纯粹数学？根据一般的看法，纯粹数学就是基础数学，它与数学的应用无关，是专门从事数学规律本身的研究领域。其所追求的目标是严格、抽象和优雅。自18世纪以来纯粹数学研究成为数学领域的一个特定种类。按照通常的说法，其最高代表就是数论，而其他门类似乎均等而次之。纯粹数学一词正式出现在数学文献中是在19世纪初，当时有三种专业数学期刊正式标有纯粹数学的字样，它们是：1810年法国数学家热尔岗(Joseph Diaz Gergonne，1771—1859)创办的《纯粹与应用数学年刊》，1826年德国数学家克雷尔（August Leopold Crelle,1780—1855）创办的《纯粹与应用数学杂志》，常简称为《克雷尔杂志》；1836年法国数学家刘维尔(Joseph Liouville，1809—1882)创办的与《克雷勒杂志》竞争的《纯粹与应用数学杂志》。这三种数学期刊不约而同地选用“纯粹数学”的称谓表明：纯粹数学的概念已经成熟，其对立面为应用数学。纯粹数学于是乎取得一定的合法地位，为其不断扩张打下基础。

 

布尔巴基问世那个年代，法国数学界几乎凋敝了。尽管老一代学者如⽪卡 (Charles Picard 1856-1941) 、阿达马 (Jacques Hadamard，1865-1963) 、波莱尔 (Felix Borel，1871-1956) 、勒贝格 (Henri Lebesgue，1875-1941) 等名闻天下的⼀流数学家依然健在，但都垂垂⽼矣，早已超出富于创造⼒的年岁。他们的知识远远无法满足⽐他们年轻20来岁的新⼀代数学家，这些祖⽗级年龄教授的沉闷课堂、使⽤了多年未变的陈旧教材，都让他们倍感失望。到了20年代，巴黎⾼师的数学家群体以及更⼴泛的法国数学界因为世界⼤战⽽落到青黄不接的地步。巴黎⾼师却分别迎来才华横溢的年轻人，10年后有5位成为布尔巴基诞⽣的“助产⼠”。他们分别是（小）嘉当 (Henri Cartan，1904—2008) 、谢瓦莱(Claude Chevalley，1909—1984)、德尔萨特 (Jean Delsarte，1903—1968) 、迪厄多内 (Jean Dieudonne，1906—1992) 和韦伊(André Weil，1906—1998) 。

 

就在这个历史背景下，布尔巴基“横空出世”，要对基础数学动刀，这绝非小事。第⼀次世界⼤战，敌对国德国的政府聪明地设法保护⾃⼰的年轻才俊免上前线当炮灰，从⽽保存了⼀批未来的优质科学家，⼤概他们从100年前的法国统帅拿破仑那句⾔“我不会杀了会下金蛋的老母鸡”中悟出道理。⽽法国政府却好像有点儿数典忘祖，让年轻的精英聚集在爱国主义的⼤旗下，⼀视同仁地奔赴前线战场，连1794年创办的精英⼤学巴黎⾼等师范学校 （简称巴黎⾼师或⾼师）的学⼦们也不例外。第一次世界大战之惨烈是公认的，尤其是1916年打了近一年的恶战，史称“凡尔登绞肉机”（Battle of Verdun）。一战进校的⾼师数学系学⽣，⼏乎半数在⼤战中丧⽣。世界大战对年轻的法国科学家来说无疑是可怕的大屠杀。高等师范院校的优秀学生们有三分之二死于战争。可是当战争结束后，一些百里挑一的天才人物参加了进入万人竞试的高等师范学校。但他们没有碰到什么年轻教师，而都是些著名的老先生，基础课就是由他们负责教授。这些老先生的确很著名，但他们的知识仍局限在他们在19世纪时学的数学，对20世纪的数学他们认识得相当有限和模糊。

 

1982年，在⼀篇采访记中，（小）嘉当回忆了导致布尔巴基诞⽣的最初想法和直接起因：“1934年，韦伊和我都在斯特拉斯堡⼤学教书。我常和他谈到我所教的微积分课。因为所用的教科书不令⼈满意，尤其关于多重积分和斯托克斯定理，我⼀直在想怎样用最好的⽅式教这门课。我和韦伊就我的担⼼讨论了⼏次。某⼀天风和⽇丽，他对我说‘我们需要永久性地解决这个问题。我们应该写⼀本关于分析的好教科书。这样你就不再埋怨了。’”布尔巴基的主要肇始者韦伊在他出版于1991年的⾃传《⼀位数学家的学徒⽇⼦》(The Apprenticeship of a Mathematician) 中，证实了（小）嘉当回忆准确性：“1934年的⼀个冬⽇，我想出⼀招以停⽌我朋友不停的疑问。我告诉他（小嘉当），‘我们五六个⼈在不同的⼤学教同样的课。让我们⼀起解决这个问题，然后我将终于听不到你的问题了。’我没有想到布尔巴基就在此刻诞⽣了。”不难看出，布尔巴基的目的就是重新编写一套教材，彻底打破原有的数学体系。

 

布尔巴基并非文革中类似于“粱效”这样笔名。他确有其人，是19世纪⼀个具有希腊⾎统的法国将军的姓。全名叫查理·布尔巴基 (Charles Bourbaki，1816—1897) 。 布尔巴基将军毕业于法国的“西点军校”——l'Ecole Spéciale Militaire，有过⼏十年年的戎马⽣涯，从非洲到意⼤利打了⽆数次的仗。在1870—1871的普法战争中，他先赢后输。这位将军是否懂微积分并不重要，而是同巴黎⾼师的一场恶搞有关。1923年，数学系三年级的⼤学⽣⾬松 (Raoul Husson, 1901—1967)从法国军事史中看到布尔巴基的名字，那时普法战争也才刚刚过去55年，加上布尔巴基将军的麾下有⾼师的学⽣，他的名字还在⼈们的记忆之中，所以⾬松把他的名字借来张冠李戴地⽤在了数学上！ 并决定对⼀年级新⽣搞恶作剧，他贴了⼀张海报，说一位著名教授要做⼀个讲演，所有新⽣都要参加。韦伊后来回忆说：教授来时“……戴着假胡⼦，说话阴阳怪气，他向学⽣们介绍⾃⼰后开始讲经典函数论，然后小小地上升到⼀个故弄⽞虚的⾼度，最后以‘布尔巴基定理’结束。这个故事成了传奇，但更传奇的是⼀个学⽣声称他听懂了整个的讲座。” 

 

到了30年代“布尔巴基”重新出现在年轻一代数学家们的行列，⼲脆假戏真做吧。⾸先他们决定⽤他的姓作为所建团体的名称。为了展示它作为⼀个⼈物个体的“真实存在性”，又决定在法国科学院发表以之署名的⼀篇数学⽂章，但这还需要⼀个名。韦伊未来的夫人伊夫兰 (Eveline) 则为布尔巴基起了⼀个与末代沙皇⼀样的名“尼古拉”。这样布尔巴基就成了这个数学组织的正式全名，以后更是发展成上个世纪著名的布尔巴基学派。韦伊⾃告奋勇地杜撰了布尔巴基的简历，开了⼀次（小）嘉当之⽗、⽼嘉当 (Elie Cartan，1869—1951) 的后门，送到科学院秘书⼿上，因为在科学院发表⽂章需要⼀位院⼠的推荐。

 

这位⽆中⽣有的布尔巴基，由韦伊的妹妹西蒙娜 (Simone Weil，1909-1943)这位享有世界声誉的法国哲学家和社会活动家，从语⾔和⽂学上对其做了栩栩如生的介绍。她那⽣花妙笔，向人们郑重推出布尔巴基这位颇有建树的数学家。他⽣于1886年，在祖国的哈尔科夫⼤学毕业后，获得奖学⾦，去了巴黎，然后到了哥廷根⼤学，分别师从庞加莱(Henri Poincaré，1854—1912) 及希尔伯特(David Hilbert，1862-1943) ，1910年在母校成功答辩学位论⽂。后来他的学术⽣涯丰富多彩，合作者⽆数，名誉扶摇直上。为了避免被查询，韦伊故意申明布尔巴基的博⼠论⽂在1941年德寇⼊侵后被摧毁，把布尔巴基描绘和掩饰得天⾐⽆缝。自那以后，布尔巴基又发表了几篇文章。

 

1935年7⽉，这群年轻数学家召开了第⼀次全体会议。7⽉16⽇可以被认为是“集体笔名”布尔巴基的诞⽣⽇。那天研讨会热烈，讨论未来的发展规划，但有很多问题并没达成一致。在会间休息时，这帮年轻人便跑到的著名景点Pavin湖边，他们中的⼏⼈鼓足勇⽓跃入水中，⼀边裸泳，⼀边高喊布尔巴基上百遍。自此一个崭新的数学学派“布尔巴基学派”问世了！

1938年“布尔巴基”们举办研讨会合影

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