【按】在做课题呢。科学网上有不少内容与其有关，以前我发的一篇题为“从莱布尼茨到冯诺依曼”的博文，曾引起了很长的讨论。下面就是科学网上博友的留言以及我的答复：

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问：有没有莱布尼茨自己说：受到易经的启发，完成了二进制，或者他的“论二进制算术”的论文有没有提到易经，或者是后人的猜测和易经的关系。学术界对此有没有争论，或者是中国人的一厢情愿？

答： 20多年的公案，中国人就是说他受到易经的启发。但我认为这不重要。毕竟二进制是莱布尼茨发明的。再者，卦画和0与1不是一回事。所以我这方面说受到易图的启发，就是为了搪塞一下，我不以为然，因为莱布尼茨的二进制与现在的计算机无关。我在乎的是他用0和1表示阴阳爻，这是中国人没有过的。日本人五来欣造发现莱布尼茨见过易图，并见到上面有莱布尼茨做的记号。五来欣造就写了一本书。把莱布尼茨关于易经的事情披露出来。可是五来的这本书在日本不受重视。中国有位名刘白闵的，认为五来的这部分涉及到易经的部分很重要，就将其译成中文发表了。但那有什么用呢？五来的书是上个世纪30年代的事情了。那时我们连阿拉伯数字还没完全普及开来呢。主流学界比较极端，认为莱布尼茨没见过易图，自己单独发明了二进制算术。可还有非主流的观点认为莱布尼茨见过易图。我认为莱布尼茨最大贡献是他对易图的阴阳爻用0和1来表示。就像后来香农发现电路中的开、关可用1和0表示一样。莱布尼茨的那篇文章的名称很长，“二进制算术的解说——它只用0与1并论述其用途以及伏羲氏所使用的古代中国数字的意义”。看他文章的副标题，或许能品出些味道来。当年他曾写了一篇“数的新科学”，就是篇二进制算术的文章，拿到法兰西科学院院刊发表，但却被拒，没下文了。白晋给他了邵雍的先天图后，他发现先天图与他的二进制算术有一致性，就又把那篇文章改了一下，加了一个长长的副标题，拿去发表。莱布尼茨就是靠这篇文章当上法兰西科学院院士的。

问：我查查。维基和你说的一样。“论只使用符号0和1的二进制算术，兼论其用途及它赋予伏羲所使用的古老图形的意义”（Explication de l'arithmétique binaire, qui se sert des seuls caractères 0 et 1 avec des remarques sur son utilité et sur ce qu'elle donne le sens des anciennes figures chinoises de Fohy）是莱布尼茨（Gottfried W. Leibniz，1646—1716）关于二进制与中国伏羲八卦图的论文。原文完成于1703年，最初发表于1705年在巴黎出版的《皇家科学院年鉴》(Histoire de l’Academie Royale des Sciences , Année 1703 , Paris ,1705 , pp :85--89)。该文包含了莱布尼茨关于二进制算法的表达方式、规律特点、优势与用途的论述以及他对于中国伏羲文化的思考。该文的发表背景是莱布尼茨曾于1701年提交的第一篇未发表的关于二进制算术的论文，“论数的新科学”（Essay d'unne nouvelle Science des Nombres）的增补与修改。1701年, 莱布尼茨提交了“论数新科学”，但被巴黎皇家科学院秘书长冯特奈尔（Bernard Le Bovier de Fontenelle）以“看不出二进制有何用处”为由拒绝。但是，1701年2月25日，莱布尼茨写信给居住在北京的法国耶稣会神父白晋（Joachim Bouvet，1656年—1730）并介绍了论文的主要内容。白晋于11 月4 日回信，并指出了莱布尼茨二进制与《易经》八卦图符号的相似之处。1703年5月18日, 莱布尼茨复函白晋, 称终于找到了二进制的“极大用途”（Les grandes utilités）。本篇论文在第一篇的基础上强调了二进制的用途，并增补了关于“伏羲八卦”的内容。论文于1705年在《皇家科学院年鉴》刊出。

答：就是这么点儿事儿，国内愣是争论了20多年，我没参与。

问：维基说白晋客死中国（插话：是的，和利玛窦他们埋在一起了，北京党校的地盘，也进不去。）。白晋 ，一作白进，字明远，原名若阿基姆·布韦，耶稣会法国传教士。白晋出生于法国利曼，1678年加入耶稣会，1684年受法王路易十四选派出使中国传教，出发前被授予“国王数学家”称号，入法国科学院为院士。同行者有：洪若翰、刘应、塔夏尔、李明和张诚。1685年3月3日，使团自布雷斯特起航，途经暹罗时，塔夏尔被暹罗国王留用。其余五人于康熙二十六年（1687年）抵达浙江宁波。因海禁未开，洋人不能深入内地，清政府令其回国。但经南怀仁说明他们为法王所遣，精于天文历法。次年入北京，白晋与张诚为康熙留用，随侍宫中，其他三人回浙江。白晋为康熙讲授欧几里得几何。康熙三十二年（1693年），康熙派遣白晋为使出使法国。（按：就是白晋此次回法国见到过莱布尼茨，并将其写的《康熙大帝传》给了莱布尼茨。莱布尼茨将此传记刊于他写的《中国记事》第二版上。）康熙四十七年（1708年），白晋、雷孝思等传教士，奉帝命测绘中国地图；白晋才出京门，因座马受惊，跌落马下，腰痛不能继续前行，留陕西神木县养病，后返北京休养，集各传教士所绘分图，汇成全中国总图。康熙五十六年（1717年），赐名为《皇舆全览图》。

问：“易图从未用阿拉伯数字表示过，卦画的阴阳爻是从下向上读的”，不足以说明不是二进制。现在的所有数码设备，从超级计算机到手表手机的数字电路是用开和关来进行数码二进制运算的，其中的数字电路是横排还是竖排也无关紧要，这也是地地道道的二进制。

答：我同意您的说法，但的确我们从未将其作为二进制在用阴阳爻上。不就是有计算机，才开始把阴阳爻看成是二进制。但有什么用呢？毕竟用的的是0和1，而非阴阳爻。所以阴阳爻是否为二进制并不重要，即便莱布尼茨受到易图的启示，那二进制算术还是他发明的。我们的易图有一半功劳，也不小。弘扬中国传统文化，自然要争一下的。可事实是，莱布尼茨搞出二进制算术，又搞出了计算器，像他那样绝顶聪明的人为什么就没搞出个现代计算机的模型呢？因为，二进制用在他的计算器上只能平添烦恼，要加上十进制的各种轮子，不仅速度慢，而且不方便。您说对吗？

问：计算机不仅能做逻辑运算，换能做数值运算，所以计算机和二进制当然有关系。八卦和二进制如果有关系，也是微乎其微。因为二进制包括记数和运算。八卦没有那个古人给出过它们和数字0-7的对应，更没有运算关系。何况，用八卦能计算5+7吗？

答：本质上说，阴阳爻可以看做是二元逻辑运算。可我们没发现，只有发现它是二元逻辑运算，就算把握住了阴阳爻的根本。所以我特别强调莱布尼茨是将卦画误读成二进制算术了。这让我们有了进一步伸展的可能性。而不是像先前那样，颠三倒四了。

问：莱布尼茨的确很伟大。

答：的确如此，拿布尔代数来说，现在逻辑学家整理莱布尼茨的未刊稿发现，他的Great Inquiry，就提出一种所谓的“概念逻辑”的东西，经过分析，可被视为布尔代数。应该说他比布尔早120年发现了布尔代数。 还有莱布尼茨本身为了发展一种逻辑演算也进行了很多尝试，他得到的一些结果已经具有后来布尔的逻辑代数的雏形。