X教授是大牌教授，海外华人数学家中的翘楚。前天有幸再次请他来给我们的师生作了一次报告，报告的题目是《混合型方程与高维守恒律》，主要介绍Navier-Stokes方程，属于高级科普。X教授很善于表达，报告很精彩，不仅介绍了Navier-Stokes方程的基本理论、最新动态、存在的问题，还介绍了它在飞机制造中的应用。

本文与他介绍的内容有关，但如果有什么错误，完全是我错误的记忆造成的，文责自负。

据他介绍，飞机制造一般需要三个过程，风洞试验、设计、试飞，风洞试验的成本惊人，一次风洞试验需要花费数千万美元。波音737经过了八十多次风洞试验，设计则花了长达十二年的时间，试飞了三十多次。他还说空客的研制则快了很多，不仅风洞实验只进行了十多次（还是三十多次？），设计也仅花了三年的时间，不得不归功于理论的发展，特别是数学发挥了很重要的作用。

十九世纪，科学家们看到理论流体与工程实际相距甚远，试图给欧拉的理想流体运动方程加上摩擦力，Navier、Cauchy、Poisson、Stokes等人均以不同的方式对欧拉（Euler）方程进行了修改，Stokes首次采用了粘性系数$\mu $，这些描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动基本方程称为Navier-Stokes方程。这类方程虽然出现在十九世纪，但迄今为止，人们对它的了解还很有限。科学家们相信，无论是起伏的波浪追逐着小河中穿梭的一叶扁舟，还是湍急的气流追赶着高速飞行的喷气式飞机，奥秘都隐藏在Navier-Stokes方程的解当中。因此理论上最根本的挑战是数学。

Navier-Stokes方程是粘性流体力学中最复杂的方程之一，求解十分困难，直到今天，人们知道的解十分有限，只在一些非常简单的情形下知道精确解。在某些情况下，可以简化而得到近似解。

报告后，我谈了两点感想：“大牌教授与小牌教授有个很显著的差别，大牌教授往往能将一个很复杂的概念用非常直观、通俗易懂的语言表达出来，让大家都能听明白，用一句文绉绉的话讲就是‘举重若轻’，相信大家听了X教授的报告后会深有感触。小牌教授则喜欢将一件本来很简单的东西讲得非常复杂、抽象，让人莫测高深，也用个文绉绉的词来形容就是花里胡哨。”我自嘲道：“我经常给本科生讲课，大多是些很简单的概念与理论，但经常让很多学生听不懂，不知我是不是这样的小教授。”接着我讲了另一个感受：“我发现一个很奇怪的现象，非数学专业人士往往对数学更感兴趣，数学专业的学生甚至老师则常常对数学没有感觉，为什么会出现这样的现象？我想不外乎这样的原因，非数学专业人士在他们的研究工作中经常需要数学，而他们总觉得数学不够用，恨当初学的数学太少。数学专业的学生与老师总是局限在数学的圈子里，两耳不闻窗外事，不知道外面的世界是什么样，也不知道外面的世界与数学到底有什么关系，正所谓闭门造车，久而久之，认为数学没用也就很正常了。今天X教授的报告好比给我们打开了一扇门，让我们看到了外面的世界，我相信对于我们重新认识数学无疑是有帮助的。”这段话我是有感而发，我教过不少学生，很多人最后逃离了数学，也带过好几个非数学专业出身的研究生，这或许可以称为数学界的“围城”现象。

现在有一种很可怕的现象，很多学生对学习麻木不仁，弄不清他们到底对什么感兴趣。上周给本科生讲三次数学危机，听课者有一百九十多人，刚开始教室里吵吵闹闹，我大声说道：“请大家安静，先给我十分钟时间，如果十分钟之后大家觉得我讲得枯燥乏味，大家可以继续开茶馆。”同学们还算给面子，教室里一下子鸦雀无声。我讲了大概四十分钟左右，感觉越来越糟糕。教室里一直很安静，可不少同学似乎不是来听课的，从一开始就趴在桌子上睡觉，有些则在玩手机。我实在忍不住了，中断了讲课：“我发现大家对我的课似乎没有什么兴趣，我不知道你们到底对什么感兴趣。”接着，我讲了过去看到的许多不正常现象，对现状表示了严重的担忧，我想起了某大学那个不接受保送研究生、后来去农村寻找真正教育的学生发的帖子。最后我对学生说：“如果你们觉得听我的课一无所获，我赞成你们开小差甚至起哄、罢课，可我的感觉是你们似乎对任何事情都不感兴趣，这让我十分担忧。作为地方高校的学生，在未来求职的道路上已经处于劣势，我们努力了未必有出路，但如果不努力就一定没有出路，希望大家好好反省一下。”我义正词严的一番话使得课堂气氛一下子严肃了起来。同学们再也不敢开小差了，可是我的感觉并没有因此而好转。两节课终于结束了，虽然同学们给了一片掌声，但我一点也高兴不起来。从教几十年，从未遇到过这种场面，我的心情越来越沉重：“学生无罪，可这是谁之罪？”

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