一.“游学”：学生最好能找到老师与之“共游”从而达到个性化成长之目的

 

2012年湖大“双代会”，我被所在代表团推荐为唯一代表在全体大会上发言，时长15分钟。发言数次被掌声打断。暴得大名，一举成了校园名人。

 

我不过再此推销了我的如下观点：

 

本科生中蕴含着无限的创造力，本科教育的过分专业化和学生个性化成长之间存在着尖锐的矛盾。

 

请看如下数据：

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2011年本科新生中，理(文)科抛档线高出生源地同批次控制分数线59分的有15(20)个省，…。

 ---- 录自赵跃宇校长《工作报告》

2011级某院某班29位学生。《高等数学》期末考试成绩裸分： 仅仅6位超过60分，不及格率约80%.

                                                ---- 录自教务系统

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如此巨大的反差，应当促使所有教育工作者反思。会后，我校也有大动作，参看《刘克利书记深入班级座谈：“把脉”学风》。

 

我思考大学教育问题，已经有些年头了。我也一直力所能及进行着一些教育实践。我个人探索的说起来只有一条：

 

鼓励学生在湖南大学“游学”。学生最好能找到老师与之“共游”，从而达到个性化成长之目的。

 

在我看来，任何有效教育改革，例如清华大学的基科班等，究其核心，其实无非“游学”二字。 

 

讲一个我校2003级数学系学生陈同学的故事。他大二开始选我校数学院马柏林教授（现嘉兴学院数学院院长）和我(理论物理研究所)作为导师。他在数学院注册，但日常学习在我的课题组里，参加我的组会。在数学院学完基础课后，直接选修研究生课程。本科毕业后入Univ. Maryland数学系，今年博士毕业并拿到Brown大学Tamarkin Assistant Professor职位。

 

二. 欧美大学中的“游学”制度

欧美大学中，“游学”是一种制度，反映在“交换学习”，“双专业”、internship，研究生阶段的rotation制度等等。

三个例子。

海森堡(W. Heisenberg)。1920年代，他的本科学习在Gottingen大学和Munich大学分别师从 Born和 Sommerfeld 学习量子物理。学生时代就参与创造了量子力学。

盖茨(B. Gates)和乔布斯(S. Jobs)。前者于1973年进入哈佛，根本无心完成任何学位，而志在“游学”；后者于1972年进入Reed College，一学期后退学，然后在各课堂中乱窜，所学“美术字体”一课对他后来形成“高科技产品艺术化”的理念产生了莫大影响。

这些例子太过熟悉，下面给一个大家不太熟悉的例子。

 

三. 本科生不经意间的巨大发现——Fejér和

三角级数的研究历史可以追溯到1750年代，而Fourier级数的历史要短一点，起源于1811年Fourier关于热传导的研究论文。很不幸的是，一直到1900年，Fourier级数根本不是一个可靠和方便的分析工具，其中许多大家例如Cauchy, Dirichlet, Riemann, Lebesgue 等一代大师关注过，都无法解决如下问题:

 

Fourier级数收敛否? 如果收敛，是否收敛于原函数?

 

在1880-1900年间，这个问题多少有些过气了,人们对它的研究已经热忱不再。1897年，17岁的匈牙利少年Fejér进入Polytechnic University of Budapest学习数学和物理。In Budapest he was taught by, among others, Julius König, József Kürschák, Manó Beke and Lóránd Eötvös等等.  19岁时，二年级大学生Fejér游学到德国进入University of Berlin. 期间，他修了Georg Frobenius 和 Lazarus Fuchs 等数学大师的课程。不过最大获益却是来自和数学大师 Hermann Schwarz的闲聊。Schwarz和他讨论了Fourier级数的收敛性问题，并借给他一本这方面的一本著作。少年一看，这个问题不难解决啊。1900年，20岁的Fejer就想出由Fourier级数出发构造出一个部分和之算术平均的序列，结果发现这个序列具有很好的收敛性。

他的结果，立即重新燃起了数学界对Fourier级数的研究热情，垂50年。

今天，Fourier分析之于数学物理，几乎接近激光技术之于物理! 而我们几乎都受惠于Fejér!

一个广为流传的故事：In 1905 Henri Poincaré was awarded the first Bolyai prize and arrived in Budapest to receive the award. He was met at the railway station by many high ranking officials and he immediately asked "Where is Fejér?" The Hungarian officials had never heard of Fejér so they asked Poincaré, "Who is Fejér?" Poincaré replied, "Fejér is the greatest Hungarian mathematician, one of the world's greatest mathematicians." Soon after this Fejér was offered the chair of mathematics at Kolozsvár in Hungary.

请注意，当时Fejér仅仅25岁!

Fejér后来成为匈牙利数学学派的领军人物之一，培养了一堆伟大的数学家，其中一位是P. Lax，对中国数学界很是友好。

为什么我对Fejér如此熟悉? 1999年，我发现这个如此抽象的数学构造，竟然自然出现在量子力学中! 参见：The classical limit of quantum mechanics and the Fejér sum of the Fourier series expansion of a classical quantity.

 

 

四. 中国本科生尉海清

中国物理学界很少人知道北大1993届本科生尉海清，我相信他本科毕业时达到的高度，超过了现今中国大学80%物理学教授的研究水平。

 

尉海清，男，1970年11月出生，1993年获北京大学物理学系学士学位。毕业时，由于申请的国外学校不太好而继续申请并等待一年，被本科毕业论文导师韩汝珊教授留在课题组。于是，他作为第一作者撰写了论文《Quantum Phase of Induced Dipoles Moving in a Magnetic Field》，发表在1995年Phys. Rev. Lett. (http://prl.aps.org/abstract/PRL/v75/i11/p2071_1) 上，所预言的几何相位效应已经成为原子束光学和冷原子体系中重要的理论和实验课题，其中，磁致动力学质量效应被美国麻省理工大学David Pritchard实验组证实并在《Nature》上报道；在液氦超流体中的可能实现及应用引起多个研究组的兴趣特别是美国加州大学伯克利分校Richard Packard小组的实验正在紧张进行中。

 后来，尉海清离开了理论物理领域，进军光电子行业，在美国加州创立oLambda, Inc. 2011年，在Nature上发表文章Fundamental limits of ‘ankylography’ due to dimensional deficiency (http://www.nature.com/nature/journal/v480/n7375/full/nature10634.html). 从这篇文章可以看出，他现在北京一家公司供职。偶尔，他还回到物理行当打打酱油，2008年作为第二作者在Phys. Rev. Lett. 发表论文：Distinguishing Newly Born Strange Stars from Neutron Stars with g-Mode Oscillations (http://prl.aps.org/abstract/PRL/v101/i18/e181102)

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尉海清1997年获加拿大麦吉尔大学物理学系硕士学位；1999年获加拿大麦吉尔大学电子和计算机工程系博士学位。2000年至2002年，相继担任美国加州圣何塞(San Jose) Cazillion Bits, Inc. 技术顾问和高级研究员；2003年至今，作为美国加州圣何塞oLambda, Inc.创始人，任其技术副总裁；2004年至2007年，受聘兰州大学“萃英”讲席教授；2010年至今，HP Labs，物理研究员。

发表学术论文28篇，共获国际发明专利20项。国际首创“卷积参变分离”方法用于超高速非线性参变系统的计算机模拟，国际首创“二(高)阶数值模型”方法用于超高速高精度数值模拟。诸数值计算之创新方法均获得国际专利，并在发明者本人所主持研发的半导体制造光刻工艺的仿真模拟软件系统上付诸实现，且在科学研究和工业生产中得以应用，取得了良好效果。

在光纤信号传输之非线性失真及其补偿的研究上已取得突破性进展, 在国际上首创利用比例镜像对称和比例平移对称的非线性补偿方法,阐明了提高非线性信道容量的理论可能性和实际可行性。在国际一流光学杂志上发表数篇论文并被广泛征引, 获得美国及国际专利多件。

-------录自兰州大学网页http://xxxy.lzu.edu.cn/notice_display.asp?topic_id=4122

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五. 中国大学里，有许许多多的盖茨，乔布斯，Fejér和尉海清

我最好的研究工作之一，就是和湖南大学的一位本科生一起完成的。

中国大学的本科学生中，有许许多多的盖茨，乔布斯，Fejér和尉海清，但是，我们的教育把他们埋没了。

到了释放他们创造力的时候了!

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延展阅读：自古英雄出少年

1，美国RPI物理系的一位本科生的创造力：http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=3377&do=blog&id=28260

2， Recent papers by undergraduate alumni at Brandeis Univ.  http://blogs.brandeis.edu/science/2011/08/11/recent-papers-by-undergraduate-alumni

Nature chemistry. 2011;3(4):331-5.
PNAS. 2011;108(28):11429-34.
Phys. Rev. Lett. 96, 124101 (2006). 

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