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数学形式里的内容
精选
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初学微分形式时，有过一段“现实主义”的感想：
以微分形式重新描写的物理学，实在没有什么新鲜的东西。从某个角度说，还是事后诸葛亮的那一套或者是凭着先知无缘无故地写出一个微分形式，而对它进行运算就得到了我们原来熟悉的定律（如Maxwell方程）。现在的工作大概还是一种总结，一种综合。这个方法走得多远，还要看基本的几何对象是什么。
现在我“觉悟”了——不同的形式孕育着新的内容。数学形式的意义就在于，它不是换一种语言来复述旧的内容，它的形式能生成新的东西。这正是数学表现它“莫名其妙功效”的地方。现代数学表达的自然法则，真有哪一个可以用大家都明白的“普通语言”来转述吗？
从前流行说，如果不能让大街上任何一个人明白你的理论，那理论就不够圆满。这话只能作为一种白居易式的理想——反过来看，假如我们做的东西不过是翻来覆去的语言游戏，那就功德圆满了吗？倒是真有人喜欢做那样的“功德”事情呢。
这是同一个数据源的两种不同形式，显然它们会产生不同的联想。
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