物理学中几乎所有的问题都可以象剥洋葱皮一样、越剥越深入没有止境。

热物理问题大致来自相互关联的三方面。第一方面来自对现有热物理学理论体系的深化和对热物理学的基础性问题研究，例如熵概念研究、各态历经和等概率原理之间的关系研究、热力学第二定律的量子力学证明等。第二方面来自前沿性研究例如微电机系统(MEMS)热力学、非平衡输运、绝热近似概念的演进等。第三部分来自(热)物理学的应用。这三个方面的关系有点像大榕树的根、枝和干：根生干干生枝枝又生根生生不息，咫尺间含参天意，方寸中具千寻美。尽管教学研究不过更多着眼于发微，热物理学教师却不能游离于这些问题之外，下面我们给出曾经困扰两位大师的“小”问题。

在王竹溪传记《严谨与简洁之美--王竹溪一生的物理追求》(王正行著, 北京大学出版社，2008)中提到，吴有训曾向王竹溪提出并与之讨论了如下问题：用活塞把圆筒中的气体分开为两部分，两边的初始压强、体积、温度不同；问最后平衡时，共同的压强和两边的体积和温度各是多少。不妨把这个问题称为吴有训-王竹溪气体平衡问题。

王竹溪最初有一个解答(参见：Wang J. S., A problem in thermodynamics, Chin. J. Phys., 1946,6: 100-107)，不过很快被人发现有所瑕疵，他随之写了一个补正((参见：Wang J. S., A problem in thermodynamics (errata), Chin. J. Phys., 1947,7: 49-52)。六七年后，王先生在一份未发表的草稿中，写到这个问题“较准确的计算应当是用流体力学”。但是，不知道王先生是否完成他那个“较准确”的计算。

这是一个开放性的问题，就是任何人都可以按自己理解的深度，自行设定边界初始条件来解决这个问题。

我们并没有深入研究这个问题，建议有兴趣者深入研究之。不过我们而更加注重这个问题的如下启示：不要轻易放过教科书内外几乎是不经意的热物理问题，热物理学教与学中有无限多没有(充分)解决的问题。解决“小”问题可能需要大智慧，而任何人的功底和灵性可以在教学中充分表现出来。

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陶哲轩十秒读完一篇文献?

(本篇博文刚发表时附上了全部聊天记录，还有T. Tao的email原件。下面是一个洁净的简化版本，隐去了聊天对象的所有个人讯息。)

 

YM：有空吗?

QH：Expecting you!

YM：刚才submit了一篇文章到Arxiv，10秒后，Terry Tao写了封信给我，不仅给了我的文章一个positive comment，还推荐了一篇新的参考文献。

QH： 这等好事?  link?

YM：过两天才出来，他是Arxiv.org的moderator.

QH：Terry Tao还干这点小事情? Really? Terence Tao?

YM：嗯，Terry是他的昵称。

QH：他能在十秒之内读完一篇文献?

YM：我机器记录的Arxiv automatic notification email与他的comment email时间完全相同。如果不止10秒，应该也在1分钟之内。

QH：好的，我要在博客广播此事。

YM：那您忙。

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