[笔记，科普，数学] 素数（21）：柯尔莫哥洛夫 Колмого́ров Kolmogorov 几乎不研究素数？

素数： prime number

算术基本定理： fundamental theorem of arithmetic

素数计数函数： prime counting function

素数定理： prime number theorem

对数积分： logarithmic integral

唯一分解定理： unique factorization theorem

柯尔莫哥洛夫： Андре́й Никола́евич Колмого́ров, Andrey Nikolayevich Kolmogorov, 1903-04-25 ~ 1987-10-20, 84

P对NP问题： P/NP, P vs NP, The P versus NP problem

图1  柯尔莫哥洛夫 Kolmogorov 1910 Repman Private Gymnasium_-2.jpg

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图2  柯尔莫哥洛夫 content_kolm-2.jpg

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Андре́й Никола́евич Колмого́ров, Andrey Nikolayevich Kolmogorov, 1903-04-25 ~ 1987-10-20, 84

   Whose work influenced many branches of modern mathematics, especially harmonic analysis, probability, set theory, information theory, and number theory. 

   他的工作影响了现代数学的许多分支，特别是调和分析、概率论、集合论、信息论和数论。

   He is best remembered for a brilliant series of papers on the theory of probability.

   他以一系列关于概率论的精彩论文而闻名。

一、打听：柯尔莫哥洛夫 Колмого́ров Kolmogorov 几乎不研究素数？

   我搜索了《中国大百科全书》、《MacTutor》等，没有找到柯尔莫哥洛夫在素数方面的研究结果。

   打听：柯尔莫哥洛夫几乎不研究素数？

   就像“P对NP问题, P/NP, P vs NP, The P versus NP problem”，因为没有明显的直接的实际用途，所以柯尔莫哥洛夫老师不研究这些“无用”的问题？

二、柯尔莫哥洛夫 Колмого́ров Kolmogorov 名言

   The theory of probability as mathematical discipline can and should be developed from axioms in exactly the same way as Geometry and Algebra.

   —— Foundations of the Theory of Probability 

   概率论作为数学学科，可以而且应该以与几何和代数完全相同的方式从公理发展而来。

   —— 概率论基础

   Every mathematician believes that he is ahead of the others. The reason none state this belief in public is because they are intelligent people.

   每个数学家都认为自己领先于其他人。没有人在公开场合表示这种信仰的原因是因为他们是聪明人。

   The epistemological value of probability theory is based on the fact that chance phenomena, considered collectively and on a grand scale, create non-random regularity.

   —— Limit Distributions for Sums of Independent Random Variables (1954)

    概率论的认识论价值基于这样一个事实，即机会现象，在集体和大尺度上考虑，会产生非随机规律。

   —— 独立随机变量之和的极限分布（1954）

三、以 柯尔莫哥洛夫 Колмого́ров Kolmogorov 名字命名的术语

   Fisher–Kolmogorov equation

   Johnson–Mehl–Avrami–Kolmogorov equation

   Kolmogorov axioms

   Kolmogorov equations (also known as the Fokker–Planck equations in the context of diffusion and in the forward case)

   Kolmogorov dimension (upper box dimension)

   Kolmogorov–Arnold theorem

   Kolmogorov–Arnold–Moser theorem

   Kolmogorov continuity theorem

   Kolmogorov's criterion

   Kolmogorov extension theorem

   Kolmogorov's three-series theorem

   Convergence of Fourier series

   Gnedenko-Kolmogorov central limit theorem

   Quasi-arithmetic mean (it is also called Kolmogorov mean)

   Kolmogorov homology

   Kolmogorov's inequality

   Landau–Kolmogorov inequality

   Kolmogorov integral

   Brouwer–Heyting–Kolmogorov interpretation

   Kolmogorov microscales

   Kolmogorov's normability criterion

   Fréchet–Kolmogorov theorem

   Kolmogorov space

   Kolmogorov complexity

   Kolmogorov–Smirnov test

   Wiener filter (also known as Wiener–Kolmogorov filtering theory)

   Wiener–Kolmogorov prediction

   Kolmogorov automorphism

   Kolmogorov's characterization of reversible diffusions

   Borel–Kolmogorov paradox

   Chapman–Kolmogorov equation

   Hahn–Kolmogorov theorem

   Johnson–Mehl–Avrami–Kolmogorov equation

   Kolmogorov–Sinai entropy

   Astronomical seeing described by Kolmogorov's turbulence law

   Kolmogorov structure function

   Kolmogorov–Uspenskii machine model

   Kolmogorov's zero–one law

   Kolmogorov–Zurbenko filter

   Kolmogorov's two-series theorem

   Rao–Blackwell–Kolmogorov theorem

   Khinchin–Kolmogorov theorem

   Kolmogorov population model

   Kolmogorov's Strong Law of Large Numbers

   一共 44 （四十四，肆拾肆）个？

参考资料：

[1] 新浪，赛先生，2016-11-03，伊藤清：柯尔莫哥洛夫的数学观与业绩 | 大师笔下的大师

https://k.sina.cn/article_5953190831_162d67baf019000x8u.html

以前的《科学网》相关博文链接：

[1] 2024-05-16 22:49，[请教，讨论] 同一律与柯尔莫哥洛夫 Kolmogorov 的数学观

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1434414.html

[2] 2024-03-24 22:49，[打听，P vs NP] 柯尔莫哥洛夫 Kolmogorov 老师为什么没有研究“ P vs NP”？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1426719.html

[3] 2024-07-24 22:41，[笔记，科普，资料] The Millennium Prize Problems 千禧年大奖难题

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1443609.html

[4] 2024-04-01 18:11，[笔记，数学文化] “千禧年大奖难题”，“发现全新的研究方向或领域”，后者更难能可贵

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1427807.html

[5] 2026-03-28 20:36，[笔记，科普，数学] 素数（20）：希尔伯特－波利亚猜想 Hilbert–Pólya conjecture

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1527807.html

[6] 2026-3-27 21:04，[笔记，科普，数学] 素数（19）：俄语资料的阅读摘录

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1527694.html

[7] 2026-03-26 22:15，[笔记，科普，数学] 素数（18）：希尔伯特 Hilbert 几乎不研究素数？

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[8] 2026-03-25 14:50，[笔记，科普，数学] 素数（17）：庞加莱 Poincaré 几乎不研究素数？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1527296.html

[9] 2026-03-24 19:25，[笔记，科普，数学] 素数（16）：高斯，除了算术基本定理、素数定理之外，对素数还有哪些看法？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1527201.html

[10] 2026-03-23 21:46，[笔记，科普，数学] 素数（15）：柯西几乎不研究素数？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1527060.html

[11] 2026-03-05 21:30，[笔记，科普，数学] 素数（2）：素数定理 prime number theorem 之一

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1524561.html

[12] 2026-03-04 15:36，[笔记，科普，数学] 素数（1）：算术基本定理 fundamental theorem of arithmetic

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1524368.html

[13] 2024-11-17 22:51，[数学文化，客观派，讨论] 欧几里得对“素数有无穷多个”研究的有效性

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1460458.html

[14] 2024-11-10 22:51，[数学文化，笔记] 素数有无穷多个之九类证明

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1459433.html

[15] 2026-03-06 01:24，[资源，科普，数学] 素数表（质数表，小于 200000） list of primes, prime numbers

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1524570.html

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